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1、学习好资料欢迎下载二次函数与动态几何问题（二）函数与相似三角形的综合应用洋泾 -菊园实验学校贺艳丽教学目标：1. 掌握利用相似三角形对应边成比例确定点的坐标的方法。2.综合应用函数的相关知识解决函数与动态几何问题提升分析、解决实际问题的能力。体会数形结合、分类讨论、方程与函数等数学思想在解决综合题中的作用。教学重点：掌握利用相似三角形对应边成比例确定点的坐标的方法。教学难点： 综合应用函数的相关知识解决函数与动态几何问题提升分析、解决实际问题的能力。一 热身反馈1.如果正比例函数的图像过点（a，-a） ，那么这个函数的解析式为_. 2.直线 y=x+2 与坐标轴所围三角形的面积是_. 3.直线
2、 y=3x+3 与 x 轴所夹角的正弦值是_. 4.将抛物线y=-x2平移，平移后的抛物线与x轴交于点A（0，-1）和点B（3,0） ，求平移后的抛物线的表达式为_. 二 例题精析例 如图，平面直角坐标系xoy 中，已知点A（2，3） ，线段 AB 垂直于 y 轴，垂足为B，将线段 AB 绕点 A 逆时针方向旋转90 ，点 B 落在点 C 处，直线BC 与 x 轴的交于点D（1）试求出点D 的坐标；（2）试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E 的坐标；（3）在（ 2）中所求抛物线的对称轴上找点F，使得 AEF 与ACD 相似1 1 x y BA O O x y O x y 精品
3、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yxOCBA三 变式演练变式一点 F 仍在抛物线的对称轴上，若抛物线与x 轴的另一交点为点G，且 BDG 与BEF 相似，求点F 的坐标。变式二若直线 DE 与 y 轴交与点M， 点 P 是直线 DE 上的一点， 且PDG 与MOD 相似，求点P的坐标 . 四 课堂练习如图，直线AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，O 是坐标原点， A（-3，0）且 sinABO=53，抛物线
4、 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点， C（-1，0）. （1）求直线 AB 和抛物线的解析式；（2）若点 D（ 2，0） ，在直线 AB 上有点 P，使得 ABO 和 ADP 相似，求出点P 的坐标；O x y O x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载五 反思小结：1.严审题，明条件，找出言外之意，听出弦外之音。2.充分挖掘坐标三角形隐含的边角条件。3.相似的分类一定要做前期判断。4.求点的坐标时
5、，几何法与代数法要灵活选择。六 作业巩固1、已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(6,0),C(0,3), 直线xy43与BC 边交于 D 点。（1）求 D 点的坐标；（2）若抛物线bxaxy2经过 A、D 两点，求此抛物线的表达式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD 交于点 M，点 P 是对称轴上一动点，以P、O、M 为顶点的三角形与OCD 相似，求出符合条件的点P。5101542246810CBADOxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 -
6、- - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2.如图所示，已知抛物线21yx与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点P，求四边形ACBP 的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A、M、G三点为顶点的三角形与PCA 相似若存在，请求出M 点的坐标；否则，请说明理由C P B y A ox 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -