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1、试卷第 1 页，总 22 页复合场大题1 （12 分）在平面直角坐标系xOy 中，第象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， 磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v0垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成60角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P点垂直于 y 轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求(1)M、N 两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从 M 点运动到 P点的总时间t. 【答案】（1）2032mvq（2）02mvqB（3）3 323mqB【解析】试题
2、分析：(1)设粒子过 N 点时的速度为v，有0vvcos故 v2v0 粒子从 M 点运动到 N 点的过程，有qUMN12mv212m20vUMN2032mvq(2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有 qvB2mvrr02mvqB(3)由几何关系得ONrsin设粒子在电场中运动的时间为t1，有 ONv0t1 t13mqB粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T2 mqB设粒子在磁场中运动的时间为t2，有 t22T ?t223MqB?tt1t2 t3 323mqB考点：该题考察了电子在电场中的偏转和在磁场中的匀速圆周运动，点评：此题要求首先要分析电子在各个区域内的运动情况，必要时画出电
3、子的运动轨迹图，了解图中的几何关系利用电子在电场中偏转时的速度的合成与分解，解决电子在电场中运动的相关问题；利用电子在匀速圆周运动的半径和周期公式，结合洛伦兹力提供向心力可解答电子在磁场中运动的相关问题电子从磁场边界以一定的角度射入只有一个边界的匀强磁场，当再次射出磁场时，速度与边界的夹角与原来的相等解题时充分利用这个结论，对解题有非常大的帮助2 （14 分）如图所示，真空中有以0, r为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在ry的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从 O 点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动
4、轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 2 页，总 22 页（1）质子射入磁场时速度的大小；（3 分）（2）沿与 x 轴正方向成30角射入磁场的质子，到达y 轴所需的时间以及到y 轴的位置坐标。 （11 分）【答案】（1）mqBrv（2）mEqrBrryyy321【解析】试题分析：（1）质子射入磁场后做匀
5、速圆周运动，有rvmqvB2得mqBrv（3 分）（2）质子在磁场中转过120角后从 P点垂直于电场线进入电场，如图则在磁场中运动三分之一周期，所以qBmTt32311（2 分）出磁场后进电场之前做匀速直线运动，由几何关系可得rry231所以qBmrvyt23212（3 分）进电场后由几何关系可得rrrx5 .121所以2321tmqEx；qEmrt33（2 分）qEmrqBmrqBmtttt323232321（1 分）x y O 30E P x y O E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
6、 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 3 页，总 22 页在电场中mEqrBrvty332所以mEqrBrryyy321（3 分考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：本题算是粒子在交替复合场中的运动，通过受力分析入手，明确粒子在各个过程中的运动轨迹，按相关孤立场中的偏转规律求解，由于涉及到多过程，使得本题难度增大，可见拆分多过程问题的能力也是需要锻炼和提高的3 （18 分）如右图所示，匀强电场E4V/m，方向水平向左，匀强磁场B2T，方向垂直纸面向里。m1g 带正电的小物块 A，从 M 点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑行0.8m 到 N 点时就离开壁做曲
7、线运动，在P点 A 瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成45角。设 P与 M 的高度差为1.6m。(g 取 10m/s2) 求：（1）A 沿壁下滑时摩擦力做的功；（2）P与 M 的水平距离。【答案】 (1)6103J(2)0.6m 【解析】 (1)从 MN 过程，只有重力和摩擦力做功刚离开N 点时有EqBqv 即 vE/B42m/s2m/s. 根据动能定理mghWf12mv2所以 Wfmgh12mv21103100.8121103226103(J)(2)从已知 P点速度方向及受力情况分析如下图由 45可知mgEq f洛2mgBqvp所以 vP2mgBq2EB22m/s. 根据动能定理，取MP全
8、过程有mgHWf Eqs 122pmv求得最后结果s212fpmgHWmvEq0.6m.本题考查带电粒子在复合场中的运动，离开竖直墙面时弹力等于零，分析受力可知，此时的电场力等于洛仑兹力，由此求得此时的速度大小，在运动过程中，有重力和阻力做功，根据动能定理可求得克服阻力做功，再以P 点分析，由于在 P 点受力平衡可以判断电场力与重力的合力、洛仑兹力的关系是等大反向的，根据洛仑兹力公式可判断此时速度大小，由 M到 P点应用动能定理可求得位移s点评：复合场的问题一直是高考的热点，分析受力、做功和某一个状态是解决此类问题的关键，本题中随着物体速度的变化洛仑兹力也在发生变化，物体不是匀变速运动，这是学
9、生容易忽视的问题4 （18 分）如图所示，在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴正方向，在y0) 的粒子，某时刻以平行于x 轴的速度从y 轴上的 P点处射入电场 , 在 x 轴上的 Q点处进入磁场 ,并从坐标原点O离开磁场 , 粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于 M点. 已知 OP=l,lOQ32, 不计重力 ,求:(1)M 点与坐标原点的距离;(2) 粒子从 P点运动到 M点所用的时间 .【答案】 (1) 6l (2) Eqmlttt2) 123(21【解析】试题分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，由于OMQ
10、三点均在运动轨迹上，且MOQ=90 ，故 QM 为直径，带电粒子在电磁场中的运动轨迹如图所示；（3 分）粒子以速度v 进入磁场，方向与x 轴正向夹角为，由“平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移的中点”这一规律可知=30（ 2 分） , 故OQM=60 , OM=OQtan60=6l . （1 分）（2）设带电粒子从P点到 Q点所需时间为t1，从 Q点到 M点所需时间为t2，则：2121atOPmEqa联立两式，有Eqmlt21（2 分）vRt2（1 分）30cos0vv100txv联立三式，有1223tt（2 分）xyPOMQvxyPOMQ精品资料 - - - 欢迎下载 - -
11、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 17 页，总 22 页Eqmlttt2)123(21（1 分）考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：难度较大，对于粒子在交替复合场中的运动，把整个过程分为电场和磁场两个分运动独立分析，交界处的位置和速度方向、大小是关键如图所示，两块平行金属板M 、N正对着放置， s1、s2分别为 M 、 N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直 M 、N，且 s2O=R. 以 O为圆心、 R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为
12、B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场 .D 为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M 、N板。质量为m 、电荷量为 +q 的粒子，经s1进入 M 、N间的电场后，通过s2进入电磁场区域，然后沿直线打到光屏P上的 s3点. 粒子在 s1处的速度和粒子所受的重力均不计. 求：18M 、N两板间的电压为R；19撤去圆形区域内的电场后，当M 、N间的电压改为U1时，粒子恰好垂直打在收集板D的中点上，求电压U1的值及粒子在磁场中的运动时间t ；20撤去圆形区域内的电场后，改变M 、N间的电压时，粒子从s2运动到 D板经历的时间t 会不同，求t 的最
13、小值。【答案】18222qBmEU19qBmtvRT2:21解得203321minqBmttt【解析】（1）正粒子沿直线打到P板上的 s3点，可知：EqBqv0（1 分）粒子在 M 、N间的电场加速满足 ：2021mvqU（1 分）得：222qBmEU（1 分）（ 2） 粒 子 恰 好 打 在 收 集 板 D 的 中 点 上 ， 粒 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 为R 由 牛 顿 第 二 定 律 可 知 ：RmvBqv211（1 分）又21121mvqU（1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
14、 - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 18 页，总 22 页得：mRqBU2221（1 分）粒子在磁场中做圆周运动的时间为41周期，由qBmtvRT2:21解得（ 1 分）（3）M 、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t 最短。根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径Rr3（1 分）粒子在磁场中运动的时间为qBmTt3611（1 分）rmvBqv222（1 分）粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时
15、间：qBmvTt3322（ 1 分）粒子经过 s2后打在 D上 t 的最小值3321minqBmttt（ 1 分）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向沿 y 轴负向；在x 轴下方第四象限有一均强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B 一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的 P点处射入电场，在 x 轴上的 Q点处进入磁场，粒子第二次经过x 轴的 M点，已知 OP=l，lOQ32，不计重力求：21M点与坐标原点O间的距离；22粒子从 P点运动到 M点所用的时间【答案】2122mlEBq+2 3l2223mlmtttqEBq总精品资料 - - -
16、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 19 页，总 22 页【解析】粒子的轨迹如图所示：(1) 由图得：3tan23OPOQ030 2分由粒子在电场中的运动可得：02 3lv t 1 分212qEltm 2 分求得：06qElvm2mltqE0122cosvqElvm 1分粒子在磁场中的轨道半径1mvrBq=22mlEBq1 分MQ=2sinr=22mlEBq 1 分M 点与坐标原点O间的距离； OM=22mlEBq+2 3l 1分(2) 带电
17、粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期2 mTBq 1分由图可得：QO M=2=60粒子从 Q点经过磁场到达M点所用时间00603603mtTBq 1分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 20 页，总 22 页粒子从 P点运动到 M点所用的时间23mlmtttqEBq总 2分如图所示，在xoy 平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负 14x 轴成 45角在x0且 OM 的左侧空间存在着负x 方向的匀强电场E，场强
18、大小为0.32N/C ； 在 y0 且 OM 的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿 y 轴负方向以v0=2103m/s 的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域已知微粒的电荷量q=510-18C，质量 m=1 10-24kg，求：23带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；24带电微粒在磁场区域运动的总时间；25带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标【答案】23（ - 410-3m ， - 410-3m ）24T=1.25610-5s25（ 0，0.192 ）【解析】（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图。第一次经过磁场边界上的
19、A点由rvmBqv200（2 分）得30104qBmvrm （1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 21 页，总 22 页A点位置坐标（ - 410-3m ， - 410-3m ） （1 分） (2) 设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T则 t=tOA+tAC=TT4341（2 分）T=qBm2（ 2 分）代入数据解得： T=1.25610-5s （1 分）（3）微粒从 C点沿 y 轴正方向进入电场，做类平抛运动m
20、qEa（1 分）ratx22121（1 分）y=v0t1（1 分）代入数据解得：y=0.2my=y-2r=0.2-2410-3=0.192m （1 分）离开电、磁场时的位置坐标（0，0.192 ） （1 分）（ 2011 ?江 苏 模 拟 ）如 图 所 示 ， xoy为 竖 直 平 面 直 角 坐 标 系 ， MN为 第 、第 象 限 的 平 分 线 ，在MN的 左 侧 有垂 直 于 坐 标 平 面 水 平 向 里 的 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 B=0.1T ， 在 MN右 侧 有 水 平 向 右 的 匀 强 电 场 ， 电 场 强 度 大小 E=2N/C 现 有 一 个 带 负
21、 电 的 微 粒 ， 从 坐 标 原 点 O 沿 y 轴 正 方 向 以 v0=80m/s的 初 速 度 射 入 磁 场 ， 已 知 微 粒的 带 电 量 为 q=2 10- 12C， 质 量 为 m=5 10-1 6kg ， 试 求 ：（ 1） 带 电 微 粒 第 一 次 离 开 磁 场 区 时 的 位 置 坐 标 ；（ 2） 带 电 微 粒 第 一 次 越 过 y 轴 时 的 位 置 坐 标 ；（ 3） 带 电 微 粒 从 O 点 射 出 到 第 一 次 越 过 y 轴 时 所 经 历 的 时 间 是 多 长 考 点 ： 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 的 运 动 ； 牛 顿 第
22、二 定 律 ； 向 心 力 ； 带 电 粒 子 在 匀 强 电 场 中 的 运 动 专 题 ： 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动 专 题 分 析 ： （ 1） 带 电 微 粒 从 O 点 射 入 磁 场 ， 运 动 轨 迹 如 图 ， 第 一 次 经 过 磁 场 边 界 上 的 A 点 ， 由 洛 伦 兹 力 公 式 和牛 顿 第 二 定 律 即 可 求 解 ；（ 2） 微 粒 从 C 点 沿 y 轴 正 方 向 进 入 电 场 ， 做 类 平 抛 运 动 ， 根 据 平 抛 运 动 得 基 本 公 式 即 可 求 解 （ 3） 根 据 圆 周 运 动 的 周 期 公 式 及 粒 子
23、 在 磁 场 中 的 运 动 轨 迹 即 可 解 题 ；解 答 ：解 析 ：（ 1） 从 题 设 数 据 中 ， 可 以 发 现 微 粒 重 子 与 电 场 力 和 洛 伦 兹 力 相 比 太 小 ， 应 忽 略 不 计 带 电 微 粒 从 O 点 射 入磁 场 后 ， 运 动 轨 迹 如 图 所 示 微 粒 在 磁 场 中 运 动 过 程 中 ：由qv0B mv02r精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 试卷第 22 页，总 22
24、 页得rmv0qB0.2m 故 第 一 次 离 开 磁 场 区 时 的 位 置 A 点 位 置 坐 标 为 （ 0.2m ， 0.2m ）（ 2） 当 微 粒 从 C 点 离 开 磁 场 区 时 ， 速 度 方 向 竖 直 向 下 ， 在 电 场 力 作 用 下 做 类 平 抛 运 动 到 达 D 点 ， 则 ：2r 1 2 qEmt2 CD2r +yv0tCD解 得 微 粒 从 C 到 D 过 程 中 运 动 时 间 为 ：tCD 110- 2（ s ）D 点 的 纵 坐 标 y=0.4（ m）故 带 电 微 粒 第 一 次 越 过 y 轴 时 的 位 置 坐 标 为 （ 0， 0.4m ）
25、（ 3） 微 粒 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 周 期 为 T=2mqB则 微 粒 在 磁 场 运 动 的 总 时 间 ： tOA+tA C=1 4 T+3 4 T=1.57 10-2（ s）微 粒 在 电 场 中 运 动 时 间 ：tAB2v0a2mv0qE210- 2（ s ）故 微 粒 从 O 点 射 出 到 第 一 次 越 过 y 轴 时 所 经 历 的 时 间t tOA+tAB+tAC+tCD 4.5710- 2（ s）答 ： （ 1） 带 电 微 粒 第 一 次 离 开 磁 场 区 时 的 位 置 坐 标 为 （ 0.2m ， 0.2m ）（ 2） 带 电 微 粒 第 一
26、 次 越 过 y 轴 时 的 位 置 坐 标 为 （ 0， 0.4m ）（ 3） 带 电 微 粒 从 O 点 射 出 到 第 一 次 越 过 y 轴 时 所 经 历 的 时 间 是 4.57 10-2（ s ）评卷人得分七、综合题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -