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1、精编学习资料欢迎下载初二数学压轴大题集（4）1.如图， ON 为 AOB 中的一条射线，点P 在边 OA 上，PH OB 于 H，交 ON 于点 Q，PM OB 交 ON 于点 M, MDOB 于点 D，QROB 交 MD 于点 R，连结 PR 交 QM 于点 S。 （1）求证：四边形PQRM 为矩形；（5 分）（2）若12OPPR，试探究 AOB 与 BON 的数量关系，并说明理由。（5 分）2.如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标分别为( 2,23)，点 E 是 BC 的中点，点 H 在 OA 上，且 AH=
2、12，过点 H 且平行于y 轴的 HG 与 EB 交于点 G，现将矩形折叠，使顶点C 落在 HG 上，并与 HG 上的点 D 重合，折痕为EF，点 F 为折痕与y 轴的交点。（1）求 CEF 的度数和点D 的坐标；（ 3分）（2）求折痕 EF 所在直线的函数表达式； （2 分）（3）若点 P 在直线 EF 上，当 PFD 为等腰三角形时，试问满足条件的点P 有几个？请求出点P 的坐标，并写出解答过程。 （5 分）（备用图）3.如 图 ,在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中 , 已 知 直 线2321xy与x轴 、y轴 分 别 交 于 点A和 点B, 直 线)0(2kbkxy经过点 C(1,0
3、)且与线段 AB 交于点 P, 并把 ABO 分成两部分 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载x y 1y2yP B O C A 备用图(1)求 ABO 的面积 . (2)若 ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等,求点 P 的坐标及直线CP 的函数表达式. 4.如图 ,在 RtABC 中,已知 A=90 o,AB=AC,G 、F 分别是 AB、AC 上两点，且GFBC， AF=2，BG=4. (1)求梯
4、形 BCFG 的面积 . (2)有一梯形 DEFG 与梯形 BCFG 重合,固定 ABC, 将梯形 DEFG 向右运动 ,直到点 D 与点 C 重合为止 ,如图 . 若某时段运动后形成的四边形GGBD中,DGGB,求运动路程BD 的长 ,并求此时2BG的值 . 设运动中BD 的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG 与 Rt ABC 重合部分的面积. 5.如 图,在 平面 直 角坐 标系xOy中 ,已 知 直线PA 是一 次 函 数y=x+m(m0) 的 图 象 ,直 线 PB 是 一 次函 数nnxy(3m)的图象 ,点 P 是两直线的交点,点 A、B、C、Q 分别是两条直线与坐标轴的
5、交点。（1）用m、n分别表示点A、B、P 的坐标及 PAB 的度数；（2）若四边形PQOB 的面积是211，且 CQ:AO=1:2 ，试求点 P 的坐标，并求出直线PA 与 PB 的函数表达式；A G F B(D) C(E) 图A G F B D C E GF图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（3）在（ 2）的条件下，是否存在一点D，使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不
6、存在，请说明理由。6.如图，在平面直角坐标系中，直线1l：43yx与直线2:lykxb相交于点A，点 A 的横坐标为3，直线2l交y 轴于点 B，且 OA =12OB。（1）试求直线2l的函数表达式； （6 分）（2）若将直线1l沿着 x 轴向左平移3 个单位，交y 轴于点 C，交直线2l于点 D。试求 BCD 的面积。（4 分）7.正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在 X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（ 1，0） 。直线 y=43x-83经过点 C，且与 x 轴交与点 E，求四边形AECD 的面积；若直线l经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相
7、等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点 F0.23且与直线 y=3x 平行 ,将中直线l沿着 y 轴向上平移32个单位交x 轴于点M,交直线1l于点N,求NMF的面积 . x A O B P Q C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载8.如图 11，已知ABC的面积为 3，且 AB=AC ，现将ABC沿 CA 方向平移CA 长度得到EFA求四边形CEFB 的面积；试判断AF与 BE的位置关系，并说明理由；若
8、15BEC，求 AC 的长9.已知如图，直线343yx与 x 轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P求点 P 的坐标请判断OPA 的形状并说明理由动点 E 从原点 O 出发，以每秒1 个单位的速度沿着OP A 的路线向点A 匀速运动（ E 不与点 O、A 重合） ，过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动t 秒时，矩形EBOF 与 OPA 重叠部分的面积为S求：S与 t 之间的函数关系式F y O A x P E B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 -
9、 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载10.如图，直线OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和 y2=-2x+6 ，动点 P（x，0）在 OB 上运动（ 0 xy2？（2）设 COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s，求出 s与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时，直线m 平分 COB 的面积？（10 分）11.已知正方形ABCD 。（1）如图 1，E 是 AD 上一点，过BE 上一点 O 作 BE 的垂线，交AB 于点 G，交 CD 于点 H，求证： BEGH；（2）如图 2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD 、BC 于点 E、F，交
10、AB、CD 于点 G、H，EF 与 GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点 O 在正方形 ABCD 的边上或外部时，过点O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3 所示，过正方形ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条直线 m、n，m 与 AD 、BC 的延长线分别交于点E、F，n 与 AB、DC 的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -