2022年人教版七年级数学导学案 .pdf

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1、第一章多姿多彩的图形1.1.1立体图形与平面图形一、知识回顾：1已学过的平面图形有。2已学过的立体图形有。二、学习新知识：几种常见的几何体1 柱体棱柱体： 如图（ 1 ) ( 2 ） ，图中上下两个面称棱柱的，周围的面称棱柱的，与的是棱柱的其中与的交线是，棱与棱的交点是正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是棱柱正方体是特殊的圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的棱柱和圆柱统称锥体（1）圆锥： 如图（ 4 ） 图中的圆面是圆锥的一个，曲面是圆锥的，圆锥还有一个（2）棱锥： 如图（ 5 ） 图中下面多边形面是梭锥的一个，其余各三角形面是棱锥的，各的交线是棱锥

2、的，各侧棱的是棱锥的棱锥和圆锥统称。台体（1）圆台： 如图（ 6 ） 图中上下两个不同的是圆台的，是圆台的（2）棱台： 如图（ 7 ） 图中上、 下两个是棱台的底面， 其余面是棱台的，各的交线是棱台的，和面的交线是棱，梭与侧棱的交点是棱台的顶点4 球体： 如图（ 8 ） 图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是球体5点、线、面之间的关系（1）可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 45 页 - - -

3、- - - - - - - 都是曲的，因此，我们知道，面分为_和_（2）公路有的是直的，而有的是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种 _ 和 _ 又可以发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_ 举例：（ 4）如果给出一个几何体，从而有面和面相交可以得到_。线线相交就可以得到举例6点动成线，线动成面，面动成体请举出一些生活中类似的例子：7小结 棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1) 棱柱的上、下底面是_(2) 棱柱的侧面都是_(3) 棱柱的所有侧棱长都_(4) 棱柱侧面的个数与底面多图形的边数_ 。(5*) 棱柱各元素间的数量关系如下

4、：名称底 面 形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱8总结棱锥的特点巩固练习 : 1长方体有 _面，有 _个顶点，过每个顶点有_条棱，长方体共有_条棱。2三棱锥是由_个面围成的，有_个顶点，有 _条棱。3一个直棱柱共有n 个面，那么它共有_条棱， _个顶点4立体图形6下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体9课时小结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 1.1.2三视图1几种几何体的三视图三视图是从立体图形的、三个不同

5、的方向看一个立体。主视图是从面看，左视图是从面看，俯视图是从面看。(1) 正方体：三视图都是主视图左视图俯视图 (2) 球：三视图都是主视图左视图俯视图提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的(3) 圆柱体：主视图左视图俯视图 (4) 圆锥体：主视图左视图俯视图（5）四棱锥主视图左视图俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 当堂训练1. 从上向下看图(1), 应是如图 (2) 中所示的 ( ) CDBA2.

6、 如图 (1), 一本书上放着一个粉笔盒, 指出图 (2) 中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1) 所看到的 . ( )( )( )1(2)3. 指出下面左边的两个平面图形分别是右边物体的哪个视图. 4. 画出下列立体图形的三视图. 5. 请根据视图画出立体图形的名称. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 1.1.3展开图部分几何体的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是_作底面和 _作侧面展开图展开图（2）圆锥的表面展开图是_作底面

7、和 _作侧面（3）探究三棱锥的展开图有几种并画出图形？（4）探究正方体的展开图有几种并画出图形？（5）探究正方体展开图的对面规律：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 当堂训练：在下面的图形中， （）是正方体的表面展开图2下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）3如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）4圆锥的侧面展开图是（） A、三角形 B、矩形 C、圆 D、扇形5一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）

8、 A.一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆6 （1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 . 7用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm. 8如图，正方体a 的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b 所示，请用D，E，F 三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面. 9用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积. 10用如图所示的长31.4cm

9、，宽 5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（保留）11. 如图 , 四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的 ?画出相应的四种立体图形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 图 1 1.2 1 直线、射线、线段1预习并填写下列表格：图形名称图形表示法端点个数可否延长直线射线线段直线的基本性质：。线段的基本性质：。当堂训练一、填空题1、 图 1 中有 _条线段， _条射线， _ 条直线 . 2、 如

10、图线段AB还可以表示为 _ . 3、 如图 3 中有 _条直线， 分别记作_ _ 有_射线，其中不经过点B的射线有 _条，有_条线段，反向延长线段CD可得射线 _ 二、选择题4、 经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定5、 如右图，图中线段和射线的条数为（）A.一条，二条B.二条，三条 C.三条，六条 D.四条，三条6、 下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线7、延长线段AB到C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上 B.点C在直线AB

11、上C.点C不在直线AB上 D.点C在直线AB的延长线上8、如图所示，能读出的线段共有（）A.8 条B.10 条 C.6条D.以上都错9、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是 （）三、按照下面图形说出几何语句精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 10、答： _ 答： _ 答_答：_ 四、画图题：11、经过E、F、G三点画直线 . 12、如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？

12、13、A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？14线段 AB上有一点， 则此时有线段条；线段 AB上有两点， 则此时有线段条；线段 AB上有三点，则此时有线段条；线段AB上有四点，则此时有线段条；线段 AB上有 n 点，则此时有线段条. 15. 射线 AB上有一点， 则此时有射线条； 射线 AB上有两点，则此时有射线条；射线 AB上有三点，则此时有射线条；射线AB上有四点，则此时有射线条；射线 AB上有 n 点，则此时有射线条. 16. 直线 a上有一点，则此时有直线条；直线 a 上有两点，则此时有直线条；直线 a 上有三点，则此时有直线条；直线 a 上有四点，则此时有直线条；直线

13、 a上有 n 点，则此时有直线条；1.2.2 线段的中点1复习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 45 页 - - - - - - - - - - a、b、c、d 四个实数成比例，可表示成或，其中 b、c 叫做内项， a、d 叫做外项。基本性质：ab =cd (a、b、c、d 都不为零 ) 记住一些常用的结论：ab =cd =abb =cdd，ab =acbd。2新课（1） “点 B是线段 AC的中点”这句话可以用符号表示为：_=_=21_=_=2_ （2）两点间距离是：。（3）利

14、用尺规作一条已知线段的步骤并保留作图痕迹。已知线段 a，b，利用尺规，求作一条线段AB ，使 AB=a+b;CD=a-b b 已知线段a、 b，利用尺规，求作一条线段MN ，使 MN=2a-b 。 a b 当堂训练：1、下列图形中， 可以比较长短的是（）a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 45 页 - - - - - - - - - - A、两条射线B、两条线段C、两条直线D、直线与射线2、下列说法正确的是（）A、线段、射线、直线中，直线最长B、直线的长是射线的2 倍C、画出 A

15、、B 两点间的长度D、点 C 在线段 AB 上，则 ABCB 3、下列四个语句中正确的是（）A、如果 AP=BP ，那么点P是 AB 的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短D、比较线段的长短只能用度量法4、平面上有A、B、C三点，已知AB=8cm,BC=5cm, 则 AC的长是（）A、13cm B、3cm C、13cm 或 3cm D、不能确定二、填空题5. 如图 , 在直线I上顺次取A、B、C、D 四点 , 则AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_. 6、画直线L，并在直线L上截取线段AB=5cm，再在直线L 上截取线段BC=2cm，则线段AC的长是。7、线

16、段 AB=6cm，延长线段AB到 C，使 BC=3厘米，则 AC是 BC的倍。8、已知线段AB=4 厘米，延长AB 到点 C，使 BC=1 /2AB，则 AC= 厘米，如果点M 为AC的中点，则AM= 厘米。三、根据下列语句画图并计算：（1）作线段 AB，在线段 AB的延长线上取点C，使得 BC=2AB，P是 BC的中点， 若 AB=30厘米，求BP的长。（2）作线段 AB，在线段 AB的延长线上取点C，使得 BC=2AB ，P是 AC的中点， 若 AB=30厘米，求BP的长。（3）如图， B、C两点把线段AD 分成 2：4：3 三部分， 点 P是 AD 的中点， CD=6，求线段 PC的长。

17、1.31 角的度量角的定义 ：PADBC3CDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 角是有公共端点的两条_组成的图形 ,也可以看成是由一条_?绕它的端点旋转而成的图形 ._叫做角的顶点 ,_叫做角的始边 ,_叫做角的终边 . 角的表示方法：如下图所示，填表：2 1 3、角的分类：4、利用尺规作图画一个已知角当堂训练1请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：1BBCEACBBACABCC B E A D 精品资料 - - -

18、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 45 页 - - - - - - - - - - DCAB(7)FE2. 如 图1, 角 的 顶 点 是 _, 边 是 _, 用 三 种 不 同 的 方 法 表 示 该 角 为_. (1)OAB(2)OCADB(3)1OCAB3. 如图 2, 共有 _个角 , 分别是 _. 4. 如图 3, 下列表示角的方法, 错误的是 ( ) A. 1 与 AOB表示同一个角 ; B.AOC也可用 O来表示 C. 图中共有三个角: AOB 、 AOC 、 BOC; D. 表示的是

19、BOC 5.下列各角中 ,( )是钝角 . A.14周角B.23周角C.23平角D.14平角6.两个锐角的和 ( ) A.必定是锐角B.必定是钝角C.必定是直角D.可能是锐角 ,可能是直角 ,也可能是钝角7. 角是指 ( ) A. 由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C. 由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形8.如果两个角的和等于180,那么这两个角一定是( ). A.两个锐角 ; B.两个直角 ; C.一个锐角 ,一个钝角 ; D.两个直角或一个锐角,一个钝角10.如图 7,以 C为顶点的角 (小于平角 )共有 ( ). A.4 个B.8 个C.10个D.

20、18 个11在角 AOB的内部画一条射线，则图中共有个角；在角 AOB的内部画两条射线，则图中共有个角；在角 AOB的内部画三条射线，则图中共有个角；在角 AOB的内部画四条射线，则图中共有个角；在角 AOB的内部画n 条射线，则图中共有个角；1.3.2角的单位换算1角的单位换算ABE1 2 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 1 = 1=( )1= 1=( ) 1 直角 = 平角 = 1 周角 = 例 1：用度、分、秒表示：

21、48.32例 2：用度表示： 30936例 3：计算： 180 (45175257)； 50243; 492852 4.2时钟的分针,1 分钟转了 _度的角 ,1 小时转了 _度的角 . 5点钟时 , 时针与分针所成的角度是_. 3方位角方位角就是用和表示位置的角，与地面上的位置相同，在平面图上方向为上下，左，右。东北表示为始边，向东转是的射线方向，又叫， 东南方向为， 西南方向为。 西北方向为。方向角习惯上把南或北写在前，东或西写在后。在方位角中，第一个方向为，第二个方向为度数为两条射线的的度数。. 在图中 , 确定 A、 B 、C、D的位置 : (1)A在 O的正北方向 , 距 O点 2c

22、m; (2)B在 O的北偏东60方向 ,距 O点 3cm; (3)C为 O的东南方向 , 距 O点 1.5cm; (4)D为 O的南偏西40方向 ,距 O点 2cm. 当堂训练：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 4060南北(4)北西南东CAB一、填空题1、 (1)34.37=_度_分_秒. (2)361742=_度. (3)62.125 =_度_分_秒. (4)411836=_度. 2、5、 45 =_直角 =_平角 =_周角

23、 . 3、 +=90, 且=2, 则=_，=_. 4、 时钟的时针三小时旋转的角度是_，分针三分钟旋转的角度是_. 5. 如图 4, 在 A、B两处观测到的C处的方位角分别是( ) A. 北偏东 60, 北偏西 40 B. 北偏东 60, 北偏西 50 C. 北偏东 30, 北偏西 40 D. 北偏东 30, 北偏西 506、 两角差是36，且它们的度数比是32，则这两角的和是多少？7. 计算 : (1)180-46 42; (2)2836+7224; （3）84350 -184326 5-3733 （4）180-521836-2536 41.4 角的比较与运算精品资料 - - - 欢迎下载

24、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 1角的大小可以有两种比较方法：和2 角的大小有三种：AOB COD AOB COD AOB COD 3、角平分线：从一个角的_点引出的一条 _线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的_。AOB的平分线为OD则 AOB= = ； AOD= = 当堂训练：1、已知60AOB，其角平分线为OM，20BOC，其角平分线为ON，则MON的大小为（）A、20B、40C、20或40D、10或302. 已知 OC平分 AOB,则下列各

25、式 :(1) AOC=12AOB;(2) AOC= COB;(?3)? AOB=2 AOC,其中正确的是( ) A. 只有 (1) B.只有 (1)(2) C.只有 (2)(3) D.(1)(2)(3) 3如图，OC平分AOB，_或AOBAOC_或AOBBOC_或AOCAOB_或BOCAOB_（第 3、4 题图）（第 5 题图）4如上图，_2AOB，则OC为AOB的角平分线。5如图，_AOB，_AOD A 6如图已知AOC=160 o，OD平分 AOC ， AOB是直角， D 试求 BOD 的度数。 B O C 7 如图，从平角POQ的顶点出发画一条射线OB，OCOA、分别是BOPQOB、精品

26、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 的角平分线，求AOC的度数。8. 如图 , 已知 AOB:BOC=3:5,又 OD,OE分别是 AOB和BOC的平分线 ,? 若 DOE=60 , 求AOB和 BOC 的度数 . 9. 已知 AOB=45 , BOC=30 , 求 AOC 的度数 . 10. 如图 , 已知 OB平分 AOC, 且 2: 3: 4=2:5:3,求 1, 2, 3, 4 的度数 . 4321DCABO142 余角与补角

27、1两角互余精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 2两角互补3互余的性质：4互补的性质：1和2互余，1和2互补，21_(或2_1) 21_(或2_1) 3 如图，O是直线AB上一点，90FODAOE，OB平分COD，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？当堂训练1. 两个角的和等于_( ),就说这两个角互为余角;? 两个角的和等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

28、 - - - - - - - - - -第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 于_( ),就说这两个角互为补角. 2如果1+ 2=90 o， 2+3=90 o，则 1 与 3 的关系为 _，其理由是_3如果 1+2=180 o， 2+3=180 o，则 1 与 3 的关系为 _，其理由是_ 4. 已知 1=4327, 则 1 的余角是 _, 补角是 _. 5. 如图 5, 已知 COE= BOD= AOC=90 , 则图中与 BOC相等的角为 _, 与 BOC互补的角为 _, 与BOC互余的角为 _. 6下面 4 个命题中正确的是（）A、相等的两个角是对顶角B、和

29、等于 90 o的两个角互为余角C、如果 1+2+3 =180o，那么 1， 2，3 互为补角D、一个角的补角一定大于这个角7如图，点O在直线AB上，OA是QOB的平分线，OC是POB的平分线，那么下列说法错误的是（）A、AOB与POC互余B、POC与QOA互余C、POC与QOB互补D、AOP与AOB互补8若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）A、等于45B、小于45C、小于或等于45D、大于或等于459如图， AOB 为一条直线，12=90 o，COD 是直角 E （1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B （2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 2 C

30、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 2.11 相交线1怎样的两条直线是相交直线？2平面内的两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交最多有几个交点？四条直线两两相交最多有几个交点？五条呢？十条呢？n 条呢？3两条直线相交形成个角，能配成对，各对有怎样的位置关系？又有怎样的数量关系？4是邻补角；也可以看成。性质：5是对顶角，性质：。6判断邻补角的关键是：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

31、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 反馈练习：1三条直线相交有交点，四条直线相交有交点。2如图 1 所示,AB 与 CD相交所成的四个角中 , 1 的邻补角是 _,1 的对顶角 _. 34DCBA12OFEDCBAOEDCBAODCBA12OEDCBAOEDCBA (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 如图 4 所示, 若 1=25, 则2=_,3=_,4=_. 3. 如图 2 所示, 直线 AB,CD,EF相交于点 O,则AOD 的对顶角是 _,AOC的邻补角是 _;若AOC=50 , 则BO

32、D=_, COB=_. 4. 如图 3 所示, 已知直线 AB,CD相交于 O,OA平分 EOC, EOC=70 , 则BOD=?_. 5. 对顶角的性质是 _. 6. 如图 4 所示, 直线 AB,CD相交于点O,若1- 2=70,则BOD=_, 2=_. 7. 如图 5所示, 直线 AB,CD相交于点 O,OE平分 AOC, 若AOD- DOB=50 ,?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 34l3l2l112cba3412则

33、EOB=_. 8.如图 6 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知 AOC=70,OE 把BOD 分成两部分 ,?且BOE:EOD=2:3, 则EOD=_. 9 如图所示 ,L1,L2,L3交于点 O,1=2, 3: 1=8:1, 求4 的度数 . 10如图所示 , 直线 a,b,c两两相交 , 1=23, 2=65, 求4 的度数 . 2.12 垂线1平面内两条直线互相垂直要具备什么条件？2垂线的定义是：；垂足是。3如图直线 AB 、CD 互相垂直，记作：，读作：。A B C DO 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

34、 - - - - - - -第 21 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 4。两直线互相垂直与相交的关系是：。5作已知直线的垂线有条；过直线上一点作已知直线的垂线有条；过直线外一点作已知直线的垂线有条。把你得出的结论用一句话概括为：。6如果上述题目中的“直线”换成“线段或射线”呢？你又会得出怎样的结论？学案2.21平行线1 两条直线a, b的哪种位置互相平行？记法如何？2 你能举出生活中平行线的例子吗？3 如何理解线段与线段、射线与射线、线段与射线、线段与直线、射线与直线的平行问题？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

35、归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 4 同一平面内，两条直线有几种位置关系？你能用图形和符号表示出来吗？5 怎样作已知直线的平行线？用哪些工具？分几步？6 作一条直线的平行线可以画几条？过一点作已知直线的平行线可以画几条？由此你得出怎样的结论？7 什么是平行的传递性？22.1 平行教材针对性训练题一、判断题 : 1. 两条不相交的直线叫做平行线.( ) 2. 在同一平面内的两条直线不平行就相交.( ) 3. 在同一平面内的两条线段( 或射线 ) 不平行就相交 .( ) 4. 一条直线的平行线只有1 条.( ) 5. 在

36、同一平面内的三条直线, 其中有两条直线平行, 则这第三条直线的交点一定有两精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 45 页 - - - - - - - - - - CADB个.( ) 二、填空题 : 6. 若 ab, b c, 则 a_ _c, 这是根据 _. 7. 在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知： ad，bc，bd，则 a 和 c 的位置关系是 . 8. 在同一平面内, 两条相交直线公共点的个数是_; 两条平行直线的公共点的个数是_; 两条直线重合 , 公共点有 _个.

37、 9. 如图 , 四边形ABCD是梯形 , 其中平行的两边是_, 不平行的两边是_. 10. 如图，在长方体中，与棱AB 平行的棱有条，它们分别是；与棱 CG平行的棱有条，它们分别是；与棱 AD平行的棱有条，它们分别是 .棱 AB和棱 CG 既不，也不 . 三、选择题 : 11. 下列表示方法正确的是( ) A.aA B.ABcd C.AB D.ab12. 过直线 L 外一点 A画 L 的平行线 , 可以画 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条四、作图题 :13. 读下列语句 , 并画出图形 . 已知 P是 BAC内部一点 , 过 P作 AB及 AC的平行线交于点D。学案2.31 两

38、条直线平行的条件1、两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。如图， 1= 5（或 = ；或 = ；或 = ）那么 ab.1 4 5 8 2 3 6 7 2、两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。如上图，如果 =（或 =） ，那么 ab. 请说明理由。a b c 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 3、两条直线被第三条直线所截，如果互补，那么这两条直线平行。如上图，如果 + = 180（或 + =1

39、80 ） ，那么 ab. 请说明理由。4、除了以上三个条件以外，你还知道几个可以判断平行的条件？它们的具体内容是？5、如图，如果AB m, CDm, AB 与 CD 平行吗？如果平行，请说明理由。由此题你能得出怎样的结论呢？6、一位同学用一副三角板能拼出互相平行的直线吗？为什么？两位同学用两副三角板能拼出几组互相平行的直线？动手做做看。反馈练习1、如图（ 1） ，若 1 = 105 ，则 2 = mn。12mn（1）（2）2、如图（ 2） ，如果 A与 C_，那么 AB CD 。3、如图（ 3） ，AC平分 DAB ， 1 = 2。填空： AC平分 DAB ， 1 = 。 2 = 。AB。A

40、C D B m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 12DCBA（3）（4）4、在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是_。5、如图（ 4） ， 1+2=240，当 3=_时， bc。6、如图（ 5） ， 3: 2=4:3 ，问 1 的度数是多少时，AB CD 。（5）学案 2.32命题1、是命题？2、 命题的结构是：。3、 命题的一般表达形式是：。例如：（1）（2）4、 命题分为：和，例如命题是

41、命题，又例如命题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 是命题。反馈练习：质量监测P128P129 学案2.4平移1 生活中有平移的实例吗？请你说说看2 怎样移动才是平移？平移有几个条件？3 平移图形中点、线段、角有怎样的关系？4 平移有什么特征？5 平移的作图：（1）作图条件：（2）作图步骤：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27

42、 页，共 45 页 - - - - - - - - - - FEDCBAOFECBAD（3）注意问题：2.4 平移反馈练习一、选择题 :1. 如图 (1) 所示 , FDE经过怎样的平移可得到ABC.( ) A. 沿射线 EC的方向移动DB长; B.沿射线 EC的方向移动CD长 C. 沿射线 BD的方向移动BD长; D.沿射线 BD的方向移动DC长 (1) 2. 如图 (2) 所示 , 下列四组图形中,? 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 ( ) ABCD(2) 3. 在平移过程中, 对应线段 ( ) A. 互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C. 互相平行 (或在

43、同一条直线上)且相等二、 填空题 : 1. 在平移过程中, 平移后的图形与原来的图形_和_都相同 ,? 因此对应线段和对应角都_. 2. 如图 (3) 所示 , 平移 ABC 可得到 DEF,如果 A=50, C=60, 那么 E=?_度, EDF=_ 度, F=_度, DOB=_ 度. 三、解答题：1. 如图所示 , 请将图中的“蘑菇”向左平移6 个格, 再向下平移2 个格. (3) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 45 页 - - - - - - - - - - ECBA

44、2 如图所示 , 将 ABC平移 , 可以得到 DEF,点 B的对应点为点E,请画出点 A的对应点 D、点 C的对应点F 的位置 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 3.1.1 有序数对1某班一周的课程表节次 星期一二三四五1 语数语数语2 数语英英英3 计书体语历4 英历数语数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美（1） “音乐课”什么时候上？（2） 星期二的第四节上什么课？写成一对有序数对的形式。如：音乐（五，6） ，

45、书法（二，3）2请同学们在图中找到自己的位置并用有序数对写出来。反馈练习1.如图 1 所示 ,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 置为三列四行,表示为 (3,4),那么 B 的位置是( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) 2.如图 1 所示 ,B 左侧第二个人的位置是( ) A.(2,5); B

46、.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) 3.如图 1 所示 ,如果队伍向西前进,那么 A 北侧第二个人的位置是( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 4.如图 1 所示 ,(4,3)表示的位置是( ) A.A B.B C.C D.D 二、填空题 :(每小题 4 分,共 12 分) 1.如图2 所示 ,进行 “ 找宝 ” 游戏 ,如果宝藏藏在 (3,3)字母牌的下面 , 那么应该在字母_的下面寻找 . (2)A B C D EFG HIJK L MN OP Q R S TU V W X Y2.如图 3 所示 ,如果点 A 的位置为 (3,2),那么

47、点 B 的位置为 _, 点 C 的位置为 _,点 D 和点 E 的位置分别为 _,_. 3.如图 4 所示 ,如果点 A 的位置为 (1,2),那么点 B 的位置为 _,点 C 的位置为 _. 4.如图所示 ,从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的路线 ,共有几种走法 ? ( 街)( 巷)23541145323.1.2平面直角坐标系学案一、知识回顾数轴三要素、。二、接受新知1平面直角坐标系的概念E(3)DCBA012343210(4)CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，

48、共 45 页 - - - - - - - - - - 平面内条有公共且互相的数轴就构成了平面直角坐标系，它最早是由国数学家引入的，这样我们就可以用的方法研究几何图形了。水平的数轴称为轴或，习惯上取为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向上方向为。两坐标轴的为平面直角坐标系的。2在直角坐标系中点A 的坐标过点 A 分别画轴和轴的线，垂足对应的两个有序数对为点A 在平面内的坐标。如图： A 点垂足在 x 轴对应，在 y 轴上对应。则：A 点在 x 轴上的坐标为3，在 y 轴上的坐标为2 A 点在平面直角坐标系中的坐标为记作：。表示方法：先横后纵，逗号隔开，加上括号3若已知点Q的坐标为（ m ，n） ，

49、该如何确定点Q的位置？分别过 x、y 轴上表示 m 、n 的点作 x、y 轴的，两线 的交点即为点Q 例：分别在平面内确定点A(3,2) 、B(2,3) 、C （-3 ，2） 、D （3，-2 ） 、E（-3 ，-2）的位置4点到坐标轴的距离点 Q（a,b）与 x 轴的距离是，与y 轴的距离是. 5. 点的坐标 特征： (根据 3 的例题总结 ) (1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于 x 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。(2)对称的点P(a，b) 点 P 关于 x 轴 对称的点的坐标为（，)，点 P 关于 y 轴 对称的点的

50、坐标为(，)，点 P 关于原点（ 0，0）对称的点的坐标为（，)三、反馈练习1写出八边形个顶点的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 2.请在坐标系中描出下列各点：A（2,1） ，B（2，3） ，C（ 1,2） ，D（3,2） ，E（3,3） ，F（2，2）连结 AB 、CD，请判断这两条线与坐标轴的关系。点 E 与 x 轴的距离是，与y 轴的距离是，点 F 与 x 轴的距离是，与y 轴的距离是，3.点 M（4,0）到点 N（