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1、七年级数学“先学后教”导学案 第一章 有理数 1.1 正数和负数 一学习目标 1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。二、阅读指导 1、我们以前学过的数：1、2、3 0 21、32、53 这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗?请想一想在组内说一说。3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8、+6、+3.2、-3、-2、-2.7、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。
2、4、归纳什么是正数：什么是负数：5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。三、尝试练习 课本 P3页的练习 1、2、3、4；P4页练习。课本 P5页习题 1.1 第 1、2、3 题.四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P5页习题 1.1 第 4-8 题.2、（1）若规定向南为正，则向北 50 米记作 （2）若+101 元表示收入 101 元，则-100 元表示 3、2008 年我
3、国花生产量比上年增长 1.8，油菜籽产量比上年增长-2.7，这里的 1.8，-2.7 分别代表什么意思？六、反思小结 为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。1.2.1 有理数 一、学习目标 理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。二、阅读指导 1、至今为此我们学过的数有哪些?其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？2、正数包含：负数包含：3、有理数包含：4、正整数、0、负整数统称为 正分数和负分数统称为 整数和分数统称为 三、尝试练习 1、课本 P8页练习；课本 P14 页习题 1.2 第 1 题。2、关于 0 的说法正确的是（）A、0 是整数，不是
4、有理数 B、0 不是分数，也不是自然数 C、0 不是整数，是有理数 D、0 是整数，不是自然数 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、（1）下列说法正确的是 （填序号）0 是整数；-3.2 不是分数；10 不是正数；正整数和负整数统称为整数；负分数是负有理数。2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1，-131，5.3，150，0，1.3，100，-5，2，-8，725。3、在 0 与 1 之间有没有正数？若有请写出两个 。4、课本 P15 页习题 1.2 的第
5、9 题 5、下面两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填入 6 个数，其中有 3 个既是正 数，又是整数，这 3 个数应填在哪里？你能说 出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集合 整数集合 六、反思小结 数的范围从正整数、0 和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？1.2.2 数 轴 一、学习目标 1、结合 P9图 1.2-3 了解数轴的意义，知道数轴的三要素；2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。二、阅读指导 1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东 2 米和 5.5 米处有一垃圾桶
6、和一棵树，公交车站牌西 4 米和 6.5 米处有一 IC 卡电话和一棵杨树。试画图表示这一情境。2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：-3，0，2.5，-34，+143。4、设 a 表示正数，则-a 表示 数，在数轴的 边。设 b 表示负数，则-b 在数轴原点的 边。5、在数轴上点 A表示-3，点 B、C分别在原点的左边和右边，且距点 A四个单位长度和 3.5 个单位长度，那么点 B表示 ，点 C表示 。三、尝试练习 1、课本 P10 页练习 1、2 2、数轴上表示-2 的点在原点 侧，距原点的距离是 ；表示-3 的点在表示+5 的
7、点 侧，它们的距离是 。四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P14 页习题 1.2 第 2 题 2、若把-2，1.5，-43，29，0 表示在数轴上，则在原点左边的数有：在右边的数有：3、到原点距离等于 5 的点表示的数是 。4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些点所表示的数排列起来。-4，-2.5，0，-（-2），21，311。六、反思小结 怎样用数轴表示有理数？数轴和普通直线有什么不同？1.2.3 相反数 一、学习目标 借助数轴理解
8、相反数的意义，会求一个数的相反数。二、阅读指导 B A a 1、如图：-2 -1 0 1 2 点 A到原点距离是 ，点 B到原点距离是 ；在数轴上标出表示-a 的点。一般的 a 和 互为相反数，特别的，0 的相反数仍是 在数轴上 关于原点对称。2、-2 的相反数是 ，+31的相反数是 m的相反数是 ，-15的相反数是 。3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。三、尝试练习 1、课本 P11 页练习 1、2、3 2、（1）-（-5）的相反数是 ，-（+3）的相反数是 。（2）a 的相反数是-6，则 a=。四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内
9、指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P15 页习题 1.2 第 3 题。2、下面说法正确的是（）A、一个数的相反数一定是负数 B、一个数的相反数的相反数一定是正数 C、正数和负数互为相反数 D、任何一个有理数都有它的相反数。3、在数轴上点 A和点 B分别表示互为相反数的两个数 a、b，且 A、B两点距离为 6，求 a、b 值。六、反思小结 要成为相反数必需有什么特点？怎样用数轴解释相反数？12.4 绝对值（第一课时）一、学习目标 借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。二、阅读指导 C A B 1、如图：-3
10、 -2 -1 0 1 2 3(1)在数轴上点 B表示数 ，点 B到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 =3.（2）在数轴上点 A 表示数 ，点 A 到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 。（3）数 c 在原点 边，到原点距离是 个单位长度，它的绝对值是 ，记作 。2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么0=0？再举例说明：（1）一个正数的绝对值等于它本身 。（2）一个负数的绝对值等于它的相反数 。三、尝试练习 1、课本 P12 页练习 1、2；课本 P15 页习题 1.2 第 4 题。2、-5表示什么意思 ；121表示什么意思 。3、绝对值等于 10 的正数是 ；绝对值等于 9 的负数是 。四
11、、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P15 页习题 1.2 第 7、10 题.2、若x=21，则 x=3、绝对值不大于 2 的整数是 。4、下列说法正确的是 （）A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数的绝对值是它本身。D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。5、4 的绝对值是 （）A、4 B、4-C、+4 D、-4 六、反思小结 任何一个数的绝对值一定是正数吗？怎样用数轴解释
12、绝对值？1.2.4 绝对值（第二课时）一、学习目标 会用规定或数轴比较有理数的大小。二、阅读指导 1、天气预报说：明天最低气温是-6，后天的最低气温是-5，哪一天温度更低。即 。2、数学中规定，两个有理数的大小比较：（1）正数 0，0 负数，正数 负数。（2）两个负数 三、尝试练习 1、仿照课本 P13 页例题，比较下列两对数的大小：（1）-(-2）和-（+2）；（2）-97和-32；（3）-(-0.6)和-32 2、课本 P14 页练习，P15页习题 1.2 的第 5、6 题。四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视
13、各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列各组数的大小。（1）76和65 （2）-76 和-65 2、课本 P15 页习题 1.2 的第 8、9 题 3、蜗牛从某点 O 开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，若蜗牛在爬行过程中，每爬行1 厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？4、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，2 和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。六、反思小结 比较两个有理数的大
14、小有几个方法？为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？”13.1 有理数的加法（第一课时）一、学习目标 理解有理数的加法法则；会进行两个有理数的加法运算。二、阅读指导 1、按课本规定，式子（-4）+（-3）=-7 表示什么意思：2、按课本规定，式子（-5）+（+3）=-2 表示什么意思 3、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加，举例说明 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 的绝对值 。举一例说明：（3）互为 两个数相加得 0，例：。（4）一个数同 相加，仍得 。三、尝试练习 1、课本 P18 页练习 1、2。2、课本 P24 页习题 1.3 第 1 题（1）
15、-（4）。3、某商店卖出两件衣服，第一件亏损 36 元，第二件盈利 43 元，在这两次买卖中，商店盈利（亏损）了多少元？四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、计算：（1）(-10)+（+8）（2）（+132）+(-35)(3)(-0.3)+(-51)(4)(-371)+(+551)2、课本 P26 页习题 1.3 第 12 题填空。3、课本 P24 页复习题第 1 题（5）-（8）4、分别在右边的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 每条线上的三个数之和为 0，你有几种填法
16、？六、反思小结 有理数的加法运算和小学学过数的加法运算有何异同？应注意什么？1.3.1 有理数的加法（第二课时）一、学习目标 会用语言和式子表示有理数加法的交换律和结合律，并能用运算律简化加法运算。二、阅读指导 1、计算：30+（-20）=（-20）+50=50+（-20）（-20）+50 （填等于或不等于）2、计算：（-3）+5+（-2）=（-3）+5+（-2）=比较两个计算式，有什么相同点：和不同点：3、说出课本 P19 页例 3 计算的每步根据，并在书本上写出来。4、课本 P19 页例 4 学习 解法一：用的是小学方法。解法二：式子 9010+5.4，其中 9010 表示 ，5.4 表示
17、 。三、尝试练习 1、课本 P20 页练习 1、2；课本 P25 页习题 1.3 第 2 题。2、有一批罐头，标准质量为每听 450 克，先抽取 10 听样品进行检测，结果如下（单位，克）：-4442 451 453 460 441 454 461 443 444 450，问：这 10 听罐头的总质量是多少？四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P26 页习题 1.3 第 13 题。2、计算：（1）（-24）+37+153+（-26）(2)(-53)+25+(-
18、75)+13 3、某地一天早晨的气温为 23，中午上升 7，夜间又下降了 10，这天夜间气温是多少？4、分别列出一个满足下列条件的算式：（1）所有的加数是负数，和是 9；（2）一个加数是 0，和是否-3；（3）至少有一个加数是负整数，和是否-10。六、反思小结 有理数的加法运算律和小学学过的加法运算律有何异同？应注意什么？132 有理数的减法（第一课时）一、学习目标 理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。二、阅读指导 1、从不同角度理解式子 4-（-3）的结果。（1）从温度计看 4比-3高 度。（2）+（-3）=4（前面加法法则）（3）4-（-3）=（和-加数=另一个加数）2、独立完成
19、第 22 页探究中的问题 3、有理数减法法则：，用式子表示减法法则：4、做有理数减法运算要学习例 5，先把减法运算转化为 运算。三、尝试练习 1、课本 P23 页 练习 1、2；课本 P25 页习题 1.3 第 3、4 题。2、（1）比+5 小+3 的数是 ，比-5 小+3 的数是 。（2）比+5 小-3 的数是 ，比-5 小-3 的数是 。3、下列说法正确的是（填序号）零减去一个数仍得这个数。一个正数减去一个负数差是正数。两个数相减，被减数一定比差数大。a-(-b)=a+b。四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各
20、组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P25-26页习题 1.3 第 6、7、14 题 2、填空：（1）（正数）（正数）=6（2）（负数）（正数）=6（3）（负数）（负数）=6 3、求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3 与-2；（2）-4 与 1.5；（3）2 与 4.5；（4）35与-5。你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若数轴上 A、B 两点表示有理数 a、b 请用含 a、b式子表示 A、B两点间的距离 d。六、反思小结 有理数的加法与减法有何关系？试用数轴加以解释。1.3.2 有理数的减法（第二课时）一、学习目标 1、进一步熟悉有理数的减法运算。2、
21、会把有理数加减混合运算的式子写成省略加号的式子。3、会进行有理数的加减混合运算。二、阅读指导 1、在课本上标注课本 P23页例 6 每一步运算的根据。2、化为加法运算：-a b-c=-a+3、（-2）（+3）+（-5）（-6）（-2）+（-3）+（-5）+（+6）读作：-2 3 5+6 读作：三、尝试练习 1、课本 P24 页练习；课本 P25 页习题 1.3 第 5 题。2、下表是 5 天的水位变化情况（用正数表示水位比前一日上升，用负数表示水位比前一日下降）。请分析 5 天水位变化情况。四、交流展示 1、在组 内 讲 解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流
22、展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P26 页习题 1.3 第 7、8、9、10、11 题 2、某检修小组从甲出发，在南北路上检修线路，如果规定向南为正，向北为负，一天中汽车行驶记录如下（单位：km）+9，-3，+4，+5，-7，+13，-5，-4，+12，+7（1）问收工时距甲地多远？（2）若每千米耗油 0.25 升，问从甲地出发到收工共耗油多少升？六、反思小结 有理数的加减混合运算都能转化为加法运算吗？1.4.1 有理数的乘法（第一课时）一、学习目标 1、了解有理数乘法法则，并能用语言表达。日期 5 6 7 8 9 水位变化米 0.38 0.24-0.
23、12 0.20-0.49 2、会用乘法法则进行两个有理数的乘法运算。二、阅读指导 1、-2=0=+3=（-2）（-3）=（-2）（-3）=2、观察式子 （1）（+2）（+3）=+6 数乘 数积为 数。（2）（-2）（+3）=-6 数乘 数积为 数。（3）（+2）（-3）=-6 数乘 数积为 数。（4）（-2）（-3）=+6 数乘 数积为 数。3、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把 相乘。4、结合课本 P30 页例子理解和运用法则。5、（-2）1 32 1 所以-2 的倒数是 ，32的倒数是 ，数 a（a0）的倒数是 。三、尝试练习 1、课本 P30 页练习 1、2、3 题；课本 P38
24、 页习题 1.4 第 1、2、3 题。2、两个有理数相乘，积是正数，则这两个数是 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P39 页习题 1.4 第 13 题。2、a 0，a+b 0，则 ab 0。3、如果 ab=0，那么一定有 （）A、a=b=0 B、a=0 C、a、b 至少有一个为 0 D、a、b 最多有一个为 0 4、下列说法正确的是 （）A、任何数的倒数都小于 1 B、倒数等于本身的数是 1 C、-1 的倒数等于本身 D、任何数的负倒数都是负数 六、反思小
25、结 有理数的乘法运算和小学学过数的乘法运算有何异同？应注意什么？1.4.1 有理数的乘法(第二课时)一、学习目标 1、会判断几个因数相乘，积的符号。2、知道乘法交换律、乘法结合律和分配律。3、能运用运算律等简化乘法运算。二、阅读指导 1、两数相乘，先判断和的 ，再把相乘 。2、多个有理数相乘，可以把它仍按 相乘。3、几个数相乘，积得符合由 因数的个数决定。4、几个不是 0 的数相乘，先确定积 ，再把 相乘。5、认真阅读例子，充分理解运算律在运算中的运用。三、尝试练习 1、课本 P32 页练习，P33页练习。2、用简便方法计算。（1）-4（-8）（+25）（2）91918 （-19）四、交流展示
26、 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、计算：（1）5（-0.25）（-8）（2）52（-325）（-103）（3）（215131）（-30）（4）10597（-53）2、某公司 2010 年第一季度平均每月亏损 2.5 万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利 12万元，第三季度平均每月盈利 1.7 万元，第四季度又因季节原因而平均每月亏损 2.1 万元，这个公司 2011年总的盈亏情况如何？六、反思小结 有理数的乘法运算律有哪些？和小学学过的乘法运算律有何异同？应注意什么
27、？1.4.2 有理数的除法（第一课时）一、学习目标 1、理解有理数除法法则及法则的另一种说法。2、会进行有理数的乘除混合运算。二、阅读指导 1、因为（-2）（-4）8，所以 8（-4）-2 （说出你的理解）2、10（-2）10 3、有理数除法法则：（1）用语言表达：（2）用式子表达：（3）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 。4、分数可以理解为 三、尝试练习 1、课本 P35 页练习，课本 P36 页练习 1、2，2、两个数的和为 0，那么它们的商为（）A、0 B、1 C、-1 D、以上结论都不对 3、两个不为 0 的有理数相除，如果交换它们的
28、位置，那么（）A、两个商相等 B、两个商互为相反数 C、两个商互为倒数 D、两个商的绝对值相等 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P39 页习题 1.4 第 12、14、15 题 2、下列说法正确的是（）同号两数相乘符号不变 异号两数相乘取绝对值较大因数的符号 两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的 两数相除，若商为正，则这两数同号 六、反思小结 1、有理数的乘法与除法有何关系？想一想：0 为什么不能作除数？2、有理数的乘除混合运算一般分几步？应注意什么
29、？1.4.2 有理数的除法（第二课时）一、学习目标 1、会进行有理数的加、减、乘、除混合运算，能运用有理数的运算解决简单的问题；2、学会用不同品牌的计算器进行比较复杂的数的计算。二、阅读指导 1、我们知道，在小学学习数的加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、最后计算大括号”的顺序进行计算。2、例 9 中盈利、亏损是表示相反意义的量，需要用正负数表示。三、尝试练习 1、课本 P36 页练习，课本 P37 页练习；课本 P38 页习题 1.4 第 4、6、7 题 2、如果+=，=+，=+，则=（）A.2 B.4
30、C.8 D.16 3、计算下列各题（1)3+2(51)；(2)-72(3)(6)(31)；（3）(3)95(32 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P39 页习题 1.4 第 8、9、10、11 题。2、小红与小丽利用温差测量一座小山的高度，小红在山顶测得温度是1C，同时小丽在山脚测得温度是 5C，已知高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6 C，这座山峰的高度大约是多少米？六、反思小结 有理数的加减乘除混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？1.5.1 乘
31、方 一、学习目标 理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算和简单的混合运算。二、阅读指导 1、333 记作 ，读作 。（-21）（-21）记作 ，读作 。2、叫做乘方，乘方的结果叫做 。在（-2）5中，叫做底数，叫做指数。3、举例说明什么是“负数的幂”，并完成第 42 页思考的填空。负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，正数的任何次幂是 ，0 的任何次幂是 。4、有理数的混合运算顺序（看书理解后填空）（1）先 ，再 ，最后 。（2）同级运算，从 到 进行。（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。5、课本 P43 页例 4 学习时，注意观察、发现和表示规律，说一说你是怎
32、样发现规律的？三、尝试练习 1、课本 P42 页练习，课本 P44 页练习；课本 P47 页习题 1.5 第 1、2、3 题 2、下列运算正确的是()A、-22=4 B、31128327 C、81)21(3 D、6)2(3 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P48 页习题 1.5 第 8、11、12 题 2、观察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34。请你猜想到的规律用自然数 n 表示出来：。六、反思小结 1、有理数乘方和乘法运算有何异同？
33、2、有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？1.5.2 科学记数法 一、学习目标 1、知道 10 在 1 的后面有几个 0。2、了解科学记数法的定义；通过实例进一步感受大数，并会用科学记数法表示。二、阅读指导 1什么叫做乘方？举例说明底数、指数、幂。2把下列各式写成幂的形式：101010=(10)(10)(10)=3计算：102=；103=；104=；10n=一般的 10 的几次幂就等于 1 的后面带 0即 0 的个数等于幂指数。如果最高位的数字不是 1，而是其他数字怎么办？如：4、600、6000、60000、60000000000 怎样利用 10 的幂表示呢？5、12340000=1.
34、234 =123.4 6、表达你所理解的科学记数法：三、尝试练习 1、判断对错：(1)1060000=106 106；(2)1060000=10.6106；(3)1060000=1.06106；(4)1060000=1.06105 2、下列的数各是几位整数？(1)7108；(2)1.2106；(3)3.65107；(4)1011；(5)2.005104；(6)5.4736103 3、课本第 45 页练习，第 47 页习题 1.5 第 4、5 题。4、若 567000=5.67 10n，则 n=若 567000=567 10m，则 m=它用的是科学记数法吗？为什么？四、交流展示 1、在组内讲解阅
35、读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本第 48 页习题 1.5 第 9、10 题。2、一个正常人的平均心跳速率约为 70 次，一年约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人的心跳能达到 1.1 亿次吗？3、105108=（用科学记数法表示），10m10n=（m、n 为正整数，用科学记数法表示）。4、若 m=2.5 105，则 m2用科学记数法表示应为 六、反思小结 1、科学记数法中的字母 a 是如何规定的？2、用科学记数法表示大数，大数的整数位数与 10 的指数有何关系？你发现了吗？1.
36、5.3 近似数 一、学习目标 了解近似数与有效数字的概念的意义。能按精确度的要求取近似数，会根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。体会近似数在生活中实际应用。二、阅读指导 1、回顾四舍五入法取近似值 如：3 （精确到个位）3.1 （精确到 0.1 或精确到十分位）3.14 （精确到 或精确到 ）（精确到万分位或精确到 ）2、，叫做这个数的近似数或近似值。3、精确度是指近似数与准确数的 。如：近似数 2.358，它的精确度是 或 。4、有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。5、想一想：近似数 1.8 和 1.80 的相同点和不同点。三
37、、尝试练习 1、课本 P46 页练习 2、下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？0.01020 1.20 1.50 万 -2.30 410 3、用四舍五入法，按括号要求取近似值 607500 （保留两个有效数字）0.030549 （保留三个有效数字）四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本 P47 页习题 1.5 第 6 题。2、下列说法正确的是（）A、近似数 26.0 的精确度与近似数 26 一样；B、近似数 26.0 与 26 的有效数字
38、一样；C、近似数 7000 万与近似数 7 千万精确度一样；D、近似数 3.1416 精确到千分位，有四个有效数字 3，4，1，6。3、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？0.45060 2.40 万 36 亿 2.180 510 4.03 1110 六、反思小结 1、近似数 1.80 和 1.8 最大的差是多少？2、近似数与有效数字有何关系？举例说明。有理数适应性单元练习题(时间:90 分钟 满分:100 分)班级 姓名 座号 得分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、2 的相反数是（）A2 B21 C-21 D-2 2、有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（）A、ba
39、 B、ab C、ba D、ab 3、下列运算正确的是()A -22=4 B 31128327 C 81)21(3 D 6)2(3 4、把 0.01056 四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到()A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位 5、人体正常体温平均为 36.50C，如果某温度高于 36.50C，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C，那么低于的部分记为负。国庆假期间某同学在家测的体温为 38.20C应记为（）A、+38.20C B、+1.70C C.1.70C D、1.70C 6、比较数的大小，下列结论错误的是（）A、5 3 B、2 3 0 C、21031
40、D、314151 7、下列说法正确的是（）A、平方是本身的数是正数 B、立方是本身的数是1 C、绝对值是它本身的数是正数 D、倒数是它本身的数是1 8、若aa，则a是 （）A负数 B正数 C非负数 D非正数 9、下列说法中不正确的是()A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 C-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是非正数 10、如果+=，=+，=+，则=（）A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题（每题 2 分，共 16 分）11.一种零件的内径尺寸在图纸上是 300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，加工要求
41、最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米 12.2008年 9 月 27 日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 千米路程，用科学记数法表示为_ _。13.85减去 1 的差等于_；352的相反数为_ 14.数轴上与原点的距离是 6 的点有_个，这些点表示的数是_；15.若 23312.x，则 x 的整数值有_个。16.如果3a，则_3 a，_3 a 17.比较下列各组数的大小：(1)0.1 0.02 (2)（3.12）3.125 18.用四舍五入法得到 a 的近似数是 3.80，精确地说，这个数的范围是_ 三.解答题（共 54 分）19(8
42、 分)把下列各数分别填入相应的集合里.88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4，（1）正数集合：；（2）负数集合：；（3）整数集合：；（4）分数集合：20.（6 分）在括号内填上适当的数（）(2)4；54（）54；（4.2）（）5；（）（3）6.1；（）（3）23.（）（）.21.计算：（每小题 5 分，共 20 分）（1）0.5（341）2.75（721）（2）（-12）（-32）（-9）（3）)95()32()3(2 (4)35022(51)1 22.（6 分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，2 和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把
43、这些数由小到大用“BC，请你说出他的理论根据：。12、在墙壁上固定一根木条，至少要订 根铁钉，其中的道理是 。13、线段AB=8cm，C是AB的中点，D是BC的中点，则A、D两点间的距离是_cm。14、已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_。15、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_。16、已知：如图，直线 CD经过点 O，则BOD 17、将线段AB延长至C，使BC31AB，延长BC至点D，使CD31BC，延长CD至点E，使DE31CD，若CE8，则AB 。18、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图
44、拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 三解答题（共 46 分）19、计算（每题 1 分，共 6 分）：（1）30.26=_ _；（2）181536=_ _；（3）3656+1814=_ ；（4）108-56 23=_；（5）27175=_ ；（6）15206=_ （精确到分）20、如图，（10 分）C A D B 过点P画直线MN AB；（1 分）连结PA、PB；（2 分）过B画AP、AB、MN的垂线，垂足为C、D、E；（3 分）过点P画AB的垂线，垂足为F；（1 分）量出P到AB的距离_（厘米）（精确到 0.1 厘米）（1 分）量出B到MN的距离_（厘米）（精确到 0.1 厘
45、米）（1 分）由知P到AB的距离_B到MN的距离（填“”）（1 分）21、（6 分）一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15，求这个角的度数。22、（7 分）已知：如图，AOB=75AOC=15，OD是BOC的平分线，求BOD的度数。23、（8 分）线段4ABcm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。24、（9 分）甲从A地出发向北偏东 30方向走 40 米到达点B，乙从A地出发向南偏东 60方向走 30米到达点C。（1）用 1 厘米表示 10 米，画出示意图；（2）试求出BAC的度数；（3）估算出甲、乙两人相距多少米。B A C D