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1、5.1.1 相交线学习目标 : 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力学习重点 : 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学习难点 : 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角【课前导入】 ：请探究一下， 两条直线会有几种位置关系？（如果把两支笔想象成两条直线的话，动手摆一摆、试一试。 ） （小组合作，展示）【课堂学习】 ： （自学、汇报）（一）相交线1. 相交线的定义在同一平面内， 如果两条直线只有一个公共_，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的_点。如图1 所示，直线AB 与直线 CD_于
2、点 O。ODCBA2、对顶角的概念：观察图中的 1 与 3 请试着说一说这两个角的位置特点。是_ 条直线相交得到的，它们有一个公共_ ，没有公共_ ，像这样的两个角就是对顶角对顶角定义 ：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的_ ，那么这两个角叫做对顶角。上图中还有对顶角吗？找出来。思考 1： “ 1 是对顶角。” 这句话是否正确？为什么？对顶角的性质：思考 2：如果和是对顶角，那么一定有；反之，如果有，那么与一定是对顶角吗？3、邻补角的概念那么 1 与 2 有什么位置特点？是_条直线相交得到的，它们有一个公共_ ，有一条公共_ ，并且一个角的一条边是另一个角的一边的_ 。邻补角定义：如果把
3、一个角的一边_ 延长，这条 _延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角。邻补角的性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页【课堂练习】 ：例：如图，已知 1=40 ，求 2、 34 的度数。1、指出途中的邻补角和对顶角。4321ABCDO2、如图，三条直线AB,CD,EF 相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？【课堂小结】 ：【教师小结、反思】【作业】5.1.2 相 交 线学习目标 ：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，
4、并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点 ：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点 ：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学习过程 ：一、学前准备1. 两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2. 补角的性质：同角或的补角。二、自主探究（一）邻补角、对顶角A B C D E F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 35 页1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。 我们把剪刀的构成抽象为两条
5、直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1， 2， 3， 4）中，两两相配共能组成对角。分别是。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2 页表格。图 1 3、纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、注意： （1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。（2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交。（3）一个角的邻补角有个，对顶角有个。（二）对顶角的性质如图， 1+2 = ， 2+ 3 = 。 （邻补角定义） 1=180 ， 3 =180 （等式
6、性质） 1=3 (等量代换 ) 或者 1 与 2 互补， 3 与 2 互补（邻补角定义） ， l 3（同角的补角相等） 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、课堂展示如图，已知直线a、b 相交。 140 ，求 2、 3、 4 的度数解： 3 140 （） 。2180 1180 40 140 （） 。4 2140 （） 。四、我的收获1、 本节课你有哪些收获？2、 邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 35 页5.2 平行线学习目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程
7、，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质. 重点、难点重点 :探索并理解平移的性质. 难点 :对平移的认识和性质的探索. 学习过程一、引入新课1.课本图 5.4-1 的图案 . 2.学生观察这些图案、思考并回答问题. (1)它们有什么共同的特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质1 描图操作 . (1) 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2 的雪人 ? 提示：为了保证“ 按同一方向陆续移动”
8、半透明纸 , 大家应该在雪人帽顶的上方约1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合. (2),描出三个雪人图. 2.观察、思考 . (1) 在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖 A 与 A , 帽顶 B 与 B,纽扣 C与 C,连接这些对应点. (2)观察这些线段 ,它们的位置、长短关系如何? 提示：用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等发现 : (3) 再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确? 3 归纳(1)描图起什么作用? (2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合.
9、这样做法起什么作用. (3)就半透明纸所画的图形归纳：4.给出平移的定义. 定义 : . 以课本图5.4-1 上排左图为例解说: 思考：关于平移的方向, 一定是水平的吗？. 5.例题学习 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页例:如课本图5.4-6 平移三角形ABC, 使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形A B C.三、巩固练习如图 ,通过平移 ,你能用它组成什么图案?试一试 ,把你的图案与同学们交流一下. 四、作业1.课本第 33 页 1,3,4,5 阅读第 35 页几何学的起源. 2.补充作业 : 五、学
10、后反思5.3.1平行线的性质(1) 学习目标 ：1理解平行线的性质和判定的区别2掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理重点：平行线的三个性质难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质一、自主学习1实验观察，发现平行线第一个性质请画出下图进行实验观察设 l1l2，l3与它们相交，请度量 1 和2 的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下 3 和4 的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质 1(公理)：2演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD 被直线 EF 所截， ABCD求证： 1= 2 （要求
11、写出过程）平行线的性质 2 (定理 ) （2）已知：如图 2-64，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ABCD求证： 1+2=180 （要求写出过程）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页平行线的性质 3 (定理) 3请写出平行线判定与性质的区别与联系二、例题三、练习 1、2 四、探究1 如图所示，已知： AE 平分 BAC，CE 平分 ACD， 且 ABCD求证： 1+2=90 证明：因为ABCD，2如图所示，已知： 1=2，求证： 3+4=180 五、学后反思5.3.3 命题学习目标：了解命题、 定义的含义；
12、 对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。重点与难点1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。2、难点：命题概念的理解。导学过程一、复习我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180 度”，“等腰三角形两底角相等” 等。根据我们已学过的图形特性， 试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2 、两直线平行，同位角相等；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 35 页 3 、同旁内角
13、相等，两直线平行； 4 、平行四边形的对角线相等； 5 、直角都相等。二、探究新知（一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？（二）填空：在数学中，许多命题是由两部分组成的。 题设是；结论，这样的命题常可写成“”的形式。用“”开始的部分就是题设，而用“”开始的部分就是结论。例如，在命题1 中，“”是题设，“”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.，那么.”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5 可写成“。”（三）自主探究把下列命题写成“如果.，那么 .”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果 a b
14、,b c, 那么 a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。（四）假命题的证明（拓广探索）要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题， 只要举出一个例子， 说明该命题不成立， 即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中， 这种方法称为 “举反例”。例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例： 60 度角是锐角，100 度角是钝角，但它们的和不是180度即可。三、随堂练习课本 P65练习第 1、2 题。四、总结1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2、命题都可以写成“”
15、的形式。3、要判断一个命题是假命题，只要就行了。五、布置作业课本习题 19.1 第 1 题、第 2 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 35 页ABCEFGABCEDF图图1FEDCBABCEFGABCFFEDA平移学习目标 : 了解平移的概念， 会进行点的平移， 理解平移的性质， 能解决简单的平移问题重点: 平移的概念和作图方法 . 难点: 平移的作图 . 一预习导学预习课本 P27P29，并完成以下练习1、观察上面图形 , 我们发现他们都有一个局部和其他部分重复, 如果给你一个局部, 你能复制他们吗 ? 2 如何在一
16、张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？2、在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移， 平移改变的是图形的。 平移不改变图形的和。3、图形的平移是由和决定的。4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。5、如图 1，ABC平移到 DEF ，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。6、把一个 ABC 沿东南方向平移 3cm ，则 AB边上的中点 P沿方向平移了cm 。7、如图， ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF平移得到的小三角形是BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
17、 - - - -第 8 页，共 35 页。8、如图，DEF是由 ABC先向右平移格， 再向平移格而得到的。9、将正方形 ABCD 沿对角线 AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点 O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的。10、直角 ABC 中，AC 3cm ，BC 4cm ，AB 5cm ，将ABC沿 CB方向平移 3cm ，则边 AB所经过的平面面积为cm2。11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。12、如图 , 平移三角形 ABC,使点 A运动到 A, 画出平移后的三角形ABC. 6.1 平面直角坐标系（1）学
18、习目标： 1、体会有序数对的特征，能用有序数对表示实际生活中物体的位置，初步理解平面直角坐标系2、结合实际问题讨论总结有序数对的特征，并能根据这种表示平面上点的方法了解平面直角坐标系3、通过师生活动、合作学习，体会数学和生活中数与点的对应。学习重点：有序数对的理解，平面直角坐标系的理解学习难点：平面直角坐标系的理解自学导学流程：一、读一读1、 独立阅读教材39 页内容， 在书中给出的平面图中标出教材中给出的5 个点，并说明（ 2，4）与（ 4，2）在同一位置吗？2、 仿照书中表示点的方法，由小组内由一名同学说一个点，其他成员在图中找出这个点，FEDCBA精选学习资料 - - - - - - -
19、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页图书馆教学楼旗杆校门实验楼课程辅导观察每位同学找到的点是否相同，若有不同，组织成员分析原因。3、 通过阅读教材，说说你理解的“有序数对”。二、练一练1、 右图中马的位置用（2，3）表示， 可不可以表示成 （ 3，2） ，说出其中的理由。2、 如果马的位置用（2，3）表示，那么图中象的位置要表示成。3、 象棋中“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角 .请按此规则写出 “马”下一步可能到达的位置三、忆一忆我们在以前的学习中，还学过一种表示平面上物体（或者说点）的方法，你还能说出来吗？你能找到一种方法表示右图中点的位置
20、吗？四、学一学不论是哪种表示平面上物体的方法，都有一个共同的特点，就是先确定一个点作为“起始点”，座位平面图中从（1，1）开始，方位图中要选一个观察点。仿照这种方法以及“数轴表示数的特点”，我们学习一种新的表示平面上的方法平面直角坐标系。大家阅读教材41 页。理解以下几个概念：1、平面直角坐标系；2、横轴和纵轴； 3、象限； 4、原点； 5、坐标。五、练一练1、 完成教材42 页 B、C、D 三点的坐标。2、 在上面第二个图中，自己建立平面直角坐标系，并写出五个点的坐标。在组内比较一下，你们写到坐标是否相同，并说明为什么会出现这种情况？六、说一说本节课你学到了什么？6.1 平面直角坐标系（2）
21、学习目标： 1、理解平面直角坐标系上点的特征，能准确的写出平面直角坐标系中点的坐标2、根据自己在坐标系中描出的点，讨论并总结出平面直角坐标系点的特征3、通过师生活动、合作学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。学习重点和难点：平面直角坐标系中点的特征一、忆一忆上节课学习了平面直角坐标系，请你写出各点的坐标。二、想一想1、请你把以上各点按照所在象限进行分类，还可以在每个象限中自己标出一些点的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页OCABD渔场学校火车站市场2、不用在坐标系中描点，你能直接说出下列各点属于哪
22、个象限（或者哪个坐标轴）吗？你的依据是什么？A（4，5）B（-2，2）C（-4，-1） D（ 2.5，-2）E（0，2）F（-7，0）G（0， 0）H（6，-3）三、做一做对于 “想一想”学习环节中出现的各点，你能找出每个点到x 轴和 y 轴的距离分别是多少吗？四、议一议（先尝试独立完成，再进行小组交流）已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如图，请你求出四个顶点的坐标。请另建一个坐标系，写出这是四个顶点的坐标。五、练一练1、在平面直角坐标系中，点P(3，2005)在第几象限？2、已知点A(2 ，1)，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为C，则点 C 的坐标为多少？3、在平面直角坐标
23、系中，点M(t 3，5t)在 x 轴上，则t_. 4、完成教材45 页第 4、 5 题。六、说一说回顾本节课所学，你掌握了哪些知识。七、测一测1、点 C（-4，-7）在第象限；点 B（-2，5）在第象限。2、点 P（2，-3 ）到x轴的距离是，到y轴的距离是3、在平面直角坐标系中，点（3， 0）与点（ x，0）之间的距离为5，则 x= . 4、如果点（ 3，n）在 x 轴上，那么点（n+1,n-2）一定在（）5、无论 m 取什么实数，点（-1，-m2-1）一定在（）6、如果点P（ a，b）在第二象限,且 a=2, b=3，则点 P 的坐标是（）6.2 坐标方法的简单应用（1）学习目标： 1、了
24、解可以利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图; 2、通过自己动手绘图，学会利用平面直角坐标系绘制简单的平面图形3、通过动手实践，体会平面直角坐标系在生活中的应用学习重点：利用坐标表示地理位置学习难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题一、想一想右图是我们熟悉的一些地点，你能根据下列的表述建立坐标系标出各点的坐标吗？学校向东走200 米是十字街口，再向东走300 米是火车站，十字街口向北走100 米是小市场，十字街口向南走200 米再向东走100 米是渔场。二、做一做完成教材45 页探究内容。通过“想一想”“做一做”说说你是如何选取平面直角坐标系的原点的。在组内进行
25、总结。三、议一议精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 35 页（教材第62 页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明： “我这里的坐标是 （300， 300） ” 王丽： “我这里的坐标是 （200， 300） ” 李华：“我在你们东北方向约420 米处” 实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的
26、“东北方向约420 米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？尝试完成并且在组内进行讨论。四、说一说绘制简单平面图形时如何选择平面直角坐标系的原点？五、测一测根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点菊花园：从中心广场向北走150 米，再向东走150 米；湖心亭：从中心广场向西走150 米，再向北走100 米；松风亭：从中心广场向西走100 米，再向南走50 米；育德泉：从中心广场向北走200 米6.2 坐标方法的简单应用（2）学习目标： 1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2、通过自己动手绘图，学会利用平面直角坐标系平移图形3、通过绘图
27、，增强学生对数学的学习兴趣。学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系学习难点：用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题一、议一议（独立完成后进行小组讨论）（1）如图将点A（ 2， 3）向右平移5 个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点 A 向上平移4 个单位长度呢？（2）把点 A 向左或向下平移4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x， y）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（，） ；在平面直角坐标系中，将点（x， y） 向左平移a 个单位长度， 可以得到对应点
28、（，） ；在平面直角坐标系中，将点（x， y） 向上平移a 个单位长度， 可以得到对应点 （，） ；在平面直角坐标系中，将点（x， y） 向下平移a 个单位长度， 可以得到对应点 （，） ；（根据平面直角坐标系中坐标的变化，你能说出图形是怎样平移的吗？例如A（ 2， 3）变换后的坐标是1A(1，1） ，经过了怎样的平移) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页二、做一做1、 将右图中的三角形ABC 向右平移5 个单位所得三角形 A1B1C1，画出图形，并写出各点的坐标。2、 将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去4
29、， 画出得到的图形。3、 题写教材第52 页“归纳” 中的内容。 填写后在组内进行讨论。三、练一练完成教材第53 页，练习。四、说一说。本节课将平面直角坐标系与平移进行联系，说一说不同的平移方向上点的坐标是怎样变化的？五、测一测1. 将点 P（3，-5 ）先向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位，得到的点的坐标为（）2. 线段 CD是由线段AB平移得到的，点A（-1 ，4）的对应点为C （4，7） ，则点 B（-4 ，-1 ）的对应点D的坐标为（）3. 请你写出一个平移能将点（3，-1 ）变换成点（1，2）？并写出这个平移将点（-3，3）变换后的点的坐标. 7.1.1 三角形的边学习目标：
30、1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系. 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类. 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题. 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系 . 3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力学习重点：三角形的三边之间的不等关系. 学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3 条线段能否组成三角形 .一、说一说三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学一学1、什么图形是三角形？
31、（定义）根据你的理解，下列的图形是三角形吗？2、三角形的有关概念：边：。角：。顶点：。3、三角形的表示：A B D C E 图一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 35 页图bacABCB A A D B 如图一，以 A、B、C为顶点的三角形记作，读作。（提示：组内汇报的内容为三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号）4、三角形的分类：按三个内角的大小分类：、和。按边进行分类。等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。（提示： 组内汇报的内容为等腰三角形有关
32、的概念，以及三角形按边如何分类）三、练一练1、图中有个三角形？分别是：。2、图中以 E为顶点的三角形是：。3、 图中以 D为角的三角形是：。4、图中以 AB为边的三角形是：。四、议一议右图中由 A点至 B点，有条路线。那条路线最近？根据是：这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：于是有： （得出的结论）。新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ 3 ，4，11 （ ）2，5，6 （ ） 3 ，5，8 （ ）五、做一做（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。 ）一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3 倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长 .（要有完
33、整的过程啊！）七、说一说回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？7.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标： 1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念. 掌握任意三角形的高、 中线、角平分线的画法， 通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。学习难点：钝角三角形的高的画法一、
34、忆一忆1、过 A 点做线段 BD 的垂线，垂足为 C。三角形练一练E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 35 页2、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。（画出线段 AB 的中点 C）3、角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（画出 AOB 的角平分线 OC）二、学一学1、 三角形的高从ABC 的顶点 A 向它 所对的边 BC 所在直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的_ .如图，AD 是ABC 的高，则 AD_
35、. 2、三角形的中线连接 ABC 的顶点 A 和它所对的边BC 的中点 D，所得线段AD 叫做 ABC 的边 BC 上的_ .如图， AD 是ABC 的中线，则BD_=21. 3、三角形的角平分线BAC 的平分线 AD，交 BAC 的对边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做 ABC 的_. 如图， AD 是ABC 的角平分线，则 BAD_21. 三、想一想1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？2、 一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？四、画一画1、 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。（组内分工， 1-2名 负 责 一 个 图形）完成后，课
36、辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。（组内分工，1-2 名负责一个图形A O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 35 页完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。（组内分工， 1-2 名负 责 一 个 图形）完成后，课辅组织组内成员观察。上面6、7 的情况在这里出现了吗？五、说一说回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？7.1.3 三角形的稳定性学习目标： 1、通过观察和
37、操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用。3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活中的广泛运用。学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。学习过程：一、想一想体育馆的横梁上用钢筋焊了大大小小无数的三角形，为什么要这样做呢？二、做一做将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图扭动四边形木架，它的形状会改变吗？由上面的操作我们发现，三角形木架的形状_， 而四边形木架的形状
38、_.这就是说，三角形是具有_的图形，而四边形没有_ . 如图斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？于是我们得出结论：。三、说一说举几个三角形的稳定性在生活中应用的例子。举几个四边形的不稳定性在生活中应用的例子。四、练一练1、下列图形具有稳定性的有（）图 （1）图（2）图（3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 35 页A 梯形B 菱形C 三角形D 正方形2、教材 68 页练习。五、议一议教材 70 页第 10 题。完成后再思考：要使四边形不变形，至少需要加条线段，五边形至少需要加条线段，六边形至少
39、需要加条线段， n 边形（ n 3）最少需要加条线段才具有稳定性。六、说一说本节课自己掌握的新内容7.2 与三角形有关的角习题课学习目标1.进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；2.体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力. 重点三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用活动 1 三角形的基本知识三角形是 最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定 理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法. 熟 悉以下重要基本图形、基本结论：1.三角形内 角和定理：在 ABC 中
40、， A+B+C=180 . 2.三角形内外角关系：1,2_,3_.1,1;2_,2_;3_, 3_.1180 ,2180 ,3_180.ooo3.三角形外角和：123_.4.对顶三角形12_.5.P 点为 ABC 的角平分线的交点，则190_.2BPCo活动 2 简单应用体会整体考虑、转化思想等知识与方法1.图中 A+B+C+D+E 的度数等于 _ .(组内交流，说说你的思路) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页变化练习：图中 A+B+C+ D+E 的度数等于 _ . 图中 A+B+C+D+E 的度数等于 _ .
41、 图中 A+B+C+D+E+F 的度数等于 _ . 2.如图， P 点为 ABC 的角平分线的交点，求证：190.2BPCAo证明： P 点为 ABC 的角平分线的交点，111,2.22ABCACB( ) 180( 12)BPCo( ) =1180(_)2ABCo=1180(180)2Aoo=190.2Ao变化练习：图 中，点 P 是 ABC 外角平分线的交点，试探究BPC 与 A 的关系 . 图中 ，点 P 是ABC 内角平分线BP 与外角平分线CP 的交点，试探究BPC 与 A 的关系 . 7.2.2 三角形的外角学习目标1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质. 2.利用学过的
42、定理论证这些性质. 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题. 重点 ：三角形的外角及其性质. 活动 1自主学习知识提炼阅读教材 P74-75回答下列问题：1.如图 1，把 ABC 的一边 BC 延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 35 页如图 2，一个三角形有_个外角 . 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_. 2.如图 1， ABC 中， A80 ,B40 ,ACD 是ABC 的一个外角，则ACD_ . 试猜想 ACD 与 A,B 的关系是 _. 任
43、意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？试结合图3 写出证明过程 . 证明：过点C 作 CMAB，延长 BC 到 D . 则 ACM= A，( ) MCD = B.( ) 所以 ACM + MCD =A+B. 即 _=A+B. 一般地，有下面的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的_ _. 由图 3，易知： ACD_A ， ACD _B. 也就是说： 三角形的一个外角大于与它不相邻的_ . 活动 2 简单应用1.写出下列图形中1、 2 的度 数：2.如图 4， 1， 2， 3 是ABC 的三个外角，求1+ 2+3的度数 . 归纳：三角形的外角和等于_.(每个顶点处取一个外角
44、) 活动 3 课堂小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 35 页7.4课题学习 - 镶嵌学案一 引入中间空缺处应补上什么图形？二 探究探究 1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？做一做：用手中的正三角形正方形 正六边形拼一拼问题：用边长相同的正五边形能否镶嵌？归纳探究 2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？探究 3：用几个形状、 大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？8.1 二元一次方程组一、学习内容：教材P 9394 内容二、学习目标：1、认识二
45、元一次方程和二元一次方程组；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 35 页2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 三、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分.负一场得 1分，某队为了争取较好的名次， 想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总
46、积分. 这 两 个 条 件 可 以 用 方 程，表示. 观察上面两个方程可看出， 每个方程都含有 _ 个未知数（x 和 y） ，并且未知数的_ 都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93 ）把两个方程合在一起，写成xy22 2xy40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94 ）2、探究讨论：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y 的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 思考：上表中哪对x、y 的值还满足方程x=18 y=4 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解。
47、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、自我检测教材 P94 练习2、已知方程： 2x+1y=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，? 其中是二元一次方程的有_ _ （填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x2y=2 的解是（）A 02yxB 22yxC 10yxD 01yx变式：其中是二元一次方程组2222yxyx解是( ) x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页五、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么
48、叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）8.2 消元 -二元一次方程组的解法（一）一、学习内容：二、学习目标： 1会用代入法解二元一次方程组. 2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”. 3通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神三、自学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次， 想在全部 22 场比赛中得到 40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数： 胜 x 场，负(22x)场，列方程为：，解得 x= . 在上节课中， 我们可以设出两个未知数， 列出二元一次方程组， 设胜的场数是 x，
49、负的场数是 y，xy22 2xy40 那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1 个方程 xy22 写成 y22x，将第 2 个方程 2xy40的 y 换为 22x，这个方程就化为一元一次方程40)22(2xx. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数， 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数， 然后再设法求另一未知数 .这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 3、归纳：上面的解法， 是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来
50、， 再代入另一方程， 实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例 1用代入法解方程组xy33x8y14解后反思： (1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样， 需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）四、自我检测教材 P98 练习 1、2 精选学习资料 - - - - -