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1、图形的旋转教学设计教学内容：新人教版数学九年级上册23.1 图形的旋转第一课时教学目标一、知识目标1、通过观察具体实例认识旋转，掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2、经历探索，发现旋转的基本性质. 二、能力目标通过教给学生观察、操作、交流、归纳、反思的学习方法，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力. 三、情感目标经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养学生合作学习，探索学习的意识。教学重点难点重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质的掌握与运用. 难点：旋转概念的形成过程和性质的探
2、究过程. 教学准备多媒体课件，内部挖出一个三角形的硬纸板，图钉. 教学过程一、情境引入1. 观察两组图形变换。提问学生是什么变换？（1）(2) 设计意图：复习平移和轴对称变换，为旋转变换的引入做好对比铺垫。2、用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象，钟摆摆锤的摆动，时钟上的秒针在不精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 停的转动；风车叶片的转动等。在欣赏完图片后，教师提出：这些运动是前面学习的平移和轴对称吗？答案是否定的，从而引出课题：图
3、形的旋转。设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，初步感受我们身边除了平移、轴对称变换之外 , 生活中还广泛存在着转动现象，从而激发学生学习的欲望；为本节课探究问题作好铺垫。二、形成概念1、试一试 , 请同学们尝试用自己的语言来描述以下运动。问题 : 如图，平面上的点A是如何运动到B 、C 、D、E各点的？ B点与 D点的位置为何不同， B点与 C点、 C点与 E点呢？让学生观察图形，思考交流后，引导学生归纳：角度不同，方向不同，绕的点不同，旋转的位置也不同。利用几何画板动态演示点的旋转（来回旋转360 度） ，引导学生得出旋转的方向不能说是向左或向右，而应是顺时针或逆时针。分别出示线段和三角
4、形的旋转，问：如何把这些旋转现象说清楚？还可以绕着哪个点转？引导得出：图形可以绕平面内的任何一个点旋转，在旋转的过程中，所绕的这个点总是固定不变的。2、我们描述了这么多旋转现象，请同学们试着给旋转下个定义。引导学生总结出图形旋转的概念，重点突出旋转的三个要素。设计意图：通过变式探究，揭示概念的内涵，突出概念的本质。3、练一练（1）如图：平面内一点A绕点 O旋转到 B点的位置，旋转中心是哪一点？旋转角是哪474747BDECOAOEBODEAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8
5、页 - - - - - - - - - - 个角？（2）如图：线段AB绕点 O旋转到线段CD的位置，旋转中心是哪一点？旋转角又是哪个角呢？（3）图中 DEF是由 ABC旋转所得， 指出旋转中心、 旋转方向和旋转角。想一想点 A，线段 AB ， B 分别转到了什么位置？教师待学生回答之后给出对应点的定义，然后再请学生找出图中其他的对应点、对应线段、对应角。设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标做准备。帮助学生从本质上理解旋转角的定义；点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为后面探究旋转的性质作好准备。三、再探新知在硬纸板上，挖出一个三角形ABC
6、 ，硬纸板下面放一张白纸，再用图钉固定。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC ） ，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ DEF ） ，移开硬纸板。 （如图所示）想一想：1、图形在旋转过程中，什么发生了改变？什么没有改变？2、A 点运动到D 点的路线是直的吗？如果不是，那又是什么形状的呢？B 点到 E 点，C 点到 F 点呢？画板演示，将三角形绕点O 旋转 360 度，并留下点的轨迹。问题：这时各点所经过的路线可以看做是什么图形？OA、OD 相当于图形的什么？猜想 OA 与 OD 的关系， OB 与 OE ，OC 与 OF 呢？动手量一量验证你的猜想。3、怎样量出旋转角度？
7、A、B、C 各点分别旋转了多少度？让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师进行指导并参与讨论交流，而后利用几何画板动态演示学生的结论。最后引导学生归纳出旋转的特征： 1、 旋转前后的图形全等；DFEBCAOBAOCDABODFECOAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2、 对应点到旋转中心的距离相等；3、 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能
8、力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。四、巩固新知1、下列现象中属于旋转的有（）个。1 地下水位下降；2 传送带的移动；3 方向盘的转动；4 水龙头开关的转动；5 钟摆的运动；6 荡秋千运动；7 摩托车在急刹车时向前滑动；8 飞机起飞后冲向空中的过程；9 转盘转动的过程；10 笔直的铁轨上飞驰而过的火车A、4 B、5 C、6 D、7 2、 AOB 是由 AOB绕点 O逆时针旋转得到的，已知AOB=20 ， AOB=30 ，AB=3，OB=7 ，则AB= ，OB
9、 = ， AOB = ，旋转角 = 。3、如图，如果正方形CDEF与正方形 ABCD是一边重合的两个正方形，O是 CD中点，正方形 CDEF能否看成是由正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、设计意图：让学生及时巩固新知识，将新知内化入已有的认识结构。五、小结反思BAOABOEFDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 利用提问、解说形式，师生共同进行小结。学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感
10、悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。六、欣赏图片设计意图：欣赏一组美丽的旋转图片，从而激发学生的求知欲，培养学生从数学的角度观察生活及思考问题的能力，并为下节课“旋转作图”及“利用旋转变换设计图案”做铺垫。七、分层作业结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和探究题。必做题：1、如图，用左边的三角形经过怎样的旋转，可以得到右边的图形？2
11、、如图， ABC为等边三角形，D是 ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于 _度， ADP是_三角形。探究题：一块等边三角形木块，边长为1，如图， ?现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么BABCDP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 点从开始至结束所走过的路径长是多少？在不知不觉中， 学习已接近了尾声。 这次国培给我们提供了一个再学习、再提高的机会， 让我们在网络平台聚集在一起相互交流，共同学习，取
12、长补短，共同提高。通过这次培训，收获很多，眼界开阔了，思考问题能站在更高的境界，许多疑问得到了解决或者启发。我们不仅学到了丰富的知识，进一步提高了业务素质。网络学习培训也为我们提供了新的人生起点，迎来了新的教育方式，让我们能够快捷、 方便地接受更多的新的知识，寻找到适合我们自己的教育教学方法。 网络学习使我的学习进步， 教育教学工作有了动力和努力的方向。网络学习培训有利于教师共同探究问题，网上交流等活动， 使业余生活趣味化， 其核心是要发挥教师学习的主动性、积极性，网络的学习能够给予教师一个自主学习的空间。培训只是一个手段，培训只是一个开端，对于培训给予的清泉，我要让它细水长流。 今后我会学以
13、致用， 我会将学到的新知识尽快地内化为自己的东西， 运用于教育教学过程中去， 努力学习同行们的学习态度，求知精神，协作能力，加强平时的学习、充电，他山之石，ABCACBABABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 可以攻玉，我一定将学到的知识运用于教育教学实践中去，让培训的硕果在教育事业的发展中大放光彩。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -