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1、图形的旋转教学设计与反思（第一课时）教学任务分析教学流程安排教学过程设计教学目标知识目标通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质。能力目标能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。情感目标通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。重点理解旋转的概念，探究旋转的性质，掌握旋转作图的基本技能。难点旋转概念的形成以及性质的探索教学活动流程图活
2、动内容和目的（一）创设情境引出课题（二）操作观察获取概念（三）对比概念升华概念（四）动画演示探究性质（五）动手操作运用新知（六）升华提高设计图案（七）归纳小结布置作业展示旋转动画图片，引出课题。通过观察和思考，初步感受到旋转的概念。理解三种图形变换的特性，让学生结合具体图形巩固旋转的概念。展示三角形ABC 绕点 O 旋转动画课件，探究旋转的性质。运用旋转的定义和性质，作出简单平面图形旋转后的图形。解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引出课题展示课件。让学生欣赏一组动画图片：旋转的水车，绿色能源风力发电装置，飞速行驶的
3、摩托车，飞机的螺旋浆、纸风车，地球等。学生欣赏完后提出问题：这些图片有什么共同特征？你们想知道吗？这就是我们今天要学的内容图形的旋转。欣赏图片初步感知旋转利用生活中学生熟悉的视频和体现运动变化的画面激发学生的求知欲， 为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。操作观察获取概念展示课件。让学生观察后回答：）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？引导学生归纳出旋转的概念，再对学生的归纳进行补充。展示线段的旋转动画课件讲解旋转概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的
4、图形运动称为旋转。旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 旋转角： 旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角，叫旋转角。观察、思考、回答问题。相互交流，最后归纳出旋转的概念体会旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 让学生直观感受生活中的旋转现象。 鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。线段的旋转动画课件演示直观有效地让学生通过观察发现旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。特别是旋转角度的确定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页教学环节教师活动学生活动设计
5、意图对比概念升华概念展示平移课件和轴对称课件引导学生对比学过的平移、 轴对称和旋转变换进行知识梳理。关注学生能否抓住三种变换的本质共性，即它们都是全等变换；展示三角形AOB 绕点 O 旋转动画演示课件并提问？（1） AOB是怎样运动到A OB的位置的？（2）旋转中心是哪一点? （3）找出旋转对应点：（4）找出图中的旋转角?学生对平移、轴对称旋转变换、进行对比、分析、归纳、小结。理解三种图形变换的特性运用所学的旋转有关概念回答老师的问题，并巩固旋转概念。出示平移和轴对称两组动画图片，达到了温故而知新效果。以三角形AOB 绕点 O 旋转动画演示为例， 让学生结合具体图形巩固了概念， 及时地巩固新知
6、，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识， 为下面进行探究旋转性质及旋转作图的教学找到了合适的切入点。动画演示探究性质展示三角形ABC 绕点 O 旋转动画课件。指导学生用三角板画出内三角形绕外三角形某顶点旋转任意角度的图形。引导学生探究下面三个问题1 旋转前后的图形形状和大小有何关系？2. 旋转对应点到旋转中心的距离有何关系？3 .找出旋转角，所有的旋转角有何关系？通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，指明探究方向（问题1、2、3） ，组织学生交流，得出正确结论展示课件总结旋转的性质用三角板画出了内三角形绕外三角形某顶点旋转任意角度的图形，猜想OA=OA
7、 ，OB=OB ， OC=OC ， 接着用刻度尺到自己图上去度量对应的三组线段长，再归纳结论。猜 想 AOA BOB = COC， 用量角器到自己图上去度量验证，再归纳结论。这个环节通过学生的观察猜想验证归纳，培养了学生的观察猜想能力，动手操作能力， 与人合作交流的能力以及归纳结论的能力。也从中体现了 “老师为主导， 学生为主体， 探究为主线， 思维为核心” 的教学思想， 从而突出本节课的一大教学重点和难点：旋转性质的得出。动手操作运用新知展示课件操作 1 已知线段AB 和点 O，画出 AB 绕点 O 逆时针旋转 100后的图形。讲解并动画演示作图过程。知识迁移：若改成三角形、四边形、多边形呢
8、？你们还会画吗？操作 2 E 是正方形 ABCD中 CD 边上的一点， 以点 A为中心，把ADE 顺时针旋转90。画出旋转后的位置？（课件）以提问式教学法对学生的画法进行评价和总结。关注学生能否准确地运用旋转的基本性质表达作图的理论依据，并关注学生不同的作图方法。参考作法1 作 EAE =90， AE =AE ， ABE 即为旋转后的三角形。参考作法2：在 CB 的延长线上截取BE =DE,再连接 AE ,ABE即为旋转后的三角形。参考作法3：在正方形的外部作BAE =DAE 与 CB的延长线交于E点，ABE 即为旋转后的三角形。变式教学把顺时针旋转90改成逆时针旋转90先思考再观察体会动手操
9、作画完后再思考其它的作图方法动手操作，把ADE 逆时针旋转90 画完后比较两者的区别。设计目的在于让学生体会转化的思想， 引导学生最终发现作图的思路和关键。达到了教学目标中的能力目标：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识。操作2 让学生探讨不同的作图方法， 调动学生的学习积极性。变式教学的目的让学生体会旋转方向的意义和转化的思想。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页GEODCABF教学设计说明图形的旋转这一课，如果靠常规教学，学生不能直观地看到图形运动变化过程，
10、只能靠抽象思维去想象，虽然九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，甚至有一大部分学生的空间思维能力根本达不到。学生没有学习兴趣，学习目标很难落实。因此我将本节课与信息技术有机整合，通过形、声、情、意把静止变成动态，把抽象知识形象化，让学生多感官受到刺激，激发他们的表现欲望，充分发挥学生主体地位，学习目标顺利完成。下面我就以下几点加以说明：1. 多媒体展示学生熟悉的视频和丰富的运动的旋转图形导入，激发了学生的好奇心和求知欲。2. 新课中平面图形是怎么旋转的，都使用了多媒体的手段，学生很容易通过动画演示掌握图形旋转
11、的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角）。在旋转性质探究过程中，课件演示画三角形旋转过程，让学生充分体会变化中的不变量，及数学中化归思想的应用。极大地调动了学生参与学习的积极性，有效地突破了教学的重、难点，实现了本节课的教学目标中的知识目标。3 通过动手操作，运用新知和升华提高，设计图案这两个环节，让学生及时巩固新知并运用新知，充分调动了学生的积极性 ，使学生发现旋转变换所蕴含的美，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。达到了教学目标中的能力目标和情感目标。教学反思：教学环节教师活动学生活动设计意图升华提高设计图案展示课件1 如图 C=30 , ABC 绕A 点逆时针旋转
12、30后得到 AB C图中是30的角有。2 下图可以看做是一个什么基本图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（课件）提问式教学，针对学生的回答， 课件展示图形的旋转过程。先独立思考、分析、解答问题先合作交流再回答利用旋转中旋转角相等的性质，综合全等知识。培养了特殊到一般的数学思想，考察同学们对知识的运用与推理能力，达到了教学目标中的能力目标：提高应用数学知识解决实际问题的能力。让学生从多角度认识旋转图形的形成过程， 培养了他们的观察能力、 动手操作能力以及发散思维能力， 并让学生体会到旋转变换所蕴含的美，解决问题的多样性。归纳小结布置作业展示课件1 归纳小结先让学生自己总结，我再进行提炼2
13、布置作业1. 基础题P59 复习巩固第1 题2. 拓展题已知， 如图边长为1的正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD 的对角线交点O 旋转任意角度， 求图中重叠部分的面积 . 回顾总结所学知识记住课外作业清晰再现本课的知识目标和重点难点， 有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。作业分层处理， 为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，同时让学生的知识更加丰富。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页