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1、学习好资料欢迎下载函数 yAsin(x )的图象及三角函数模型的简单应用教学目标： 1.了解相关物理意义；2.掌握五点作图法。3.掌握三角函数图像平移伸缩变换；4.根据函数图像求解析式一、函数相关物理意义y Asin( x )( A0， 0)，振幅周期频率相位初相Tf (振幅 : 物体振动时离开平衡位置最大位移的绝对值，频率:是单位时间内完成周期性变化的次数，相位 (phase): 对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度x=0 时的相位（ x+=）称为初相（ initial phase) 例：y2sin 2x4的振幅、频率和初相分别为() A2，1
2、，4B2，12，4C2，1，8D2，12，8练：（）的振幅、频率和初相分别为二、五点作图法画=， ， ， ， xx yAsin( x )例：画出一个周期内的图像。变：画出出内图像。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载练：画出出内图像。三、三角函数图像平移伸缩变换注：平移变换和伸缩变换都是针对x 而言，即 x 本身加减多少值， 而不是依赖于 x 加减多少值。（左右平移用（）替换原来 x,x 的伸缩变换用（）替换原来的
3、x）1思维辨析 ( 在括号内打 “”或“”) (1) 把 ysin x 的图象上各点纵坐标不变， 横坐标缩短为原来的12，所得图象对应的函数解析式为ysin12x。() （2）利用图象变换作图时“ 先平移，后伸缩 ” 与“ 先伸缩，后平移 ” 中平移的长度一致。 () 典型例题类型一： 已知解析式，求变换后解析式。 （直接变换求解）例 1：把函数 ysin3x4的图象向左平移3个单位长度， 再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2 倍( 纵坐标不变 ) ，则所得函数的解析式为 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
4、- - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载Aysin6x12Bysin6x34Cysin32x12 D ysin32x34练：1.函数 ycosx(xR)的图象向左平移2个单位长度后，得到函数yg(x)的图象，则 g(x)的解析式应为 g(x)() Asin x Bsin xCcosx Dcosx2.将函数 ysin 2x6的图象向右平移4个单位长度后得到的函数图象的对称轴是() Axk256，kZ B xk2512，kZCxk26，kZ Dxk 12，kZ3.要得到函数 ysin 4x3的图象，只需将函数ysin4x 的图象 ()
5、 A向左平移12个单位B向右平移12个单位C向左平移3个单位 D向右平移3个单位类型二：已知变换后解析式，求变换前解析式。 （逆向思维求解）例 2：将函数 f ( x) sin( x ) 0，2 2图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6个单位长度得到 ysin x 的图象，则f6_。练：1. 函数 yf (x) 的图象向右平移3个单位后与函数 ysin2 x 的图象重合，则yf ( x) 的解析式是 () Af ( x) cos2x3Bf ( x) cos2x6Cf(x) cos2x6D f(x) cos2x32. 为得到函数的图像，只需将图像（）A.向左移个单位 B.
6、 向右移个单位 C. 向左移个单位 D. 向右移个单位精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. 将如何平移得到。 （变换前后名称改变）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -