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1、。-可编辑修改 - 优 智 教 育初一数学讲义第一讲相交线与平行线姓名：_ 成绩：_ 一、知识点框架二、知识概念知识点 1 相交与垂直（1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。（2）对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等（3）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。例题：如图所示，下列判断正确的是( ) A、图中 1 和2 是一组对顶角B、
2、图中 1 和2 是一组对顶角C 、图中 1 和2 是一对邻补角D 、图中 1 和2 互为邻补角1 2 1 2 1 2 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 知识点 2 三线八角1、同位角、内错角、同旁内角：同位角： 1 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角： 2 与 6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角： 2 与5 像这样的一对角叫做同旁内角。2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线
3、叫做平行线。（1）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。（3）平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。例题 1、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE 过点C作CFAB，则B_（）又ABDE，ABCF，_（）E _（）BE 12 即BEBCE ,2, 、设cba,是三条不同的直线，则在下面四个命
4、题中，正确的有( ) 如果a与 b相交， b与c相交，那么a与c相交；如果a与 b平行， b与c平行，那么a与c平行；如果a与 b垂直， b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与 b平行， b与c相交，那么a与c相交。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个知识点 3 命题与平移1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点： 平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
5、名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 例题： 1、下列说法错误的是（）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形对应点的连线相等D经过平移，图形的对应线段对应角应该相等2、平移改变的是图形的（）A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小典例精析：1.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A到BC的距离是 _，点B到AC的距离是 _，点A、B两点的距离是 _，点C到AB的距离是 _2.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若/,/ab
6、 bc，则a与c的位置关系是 _；b)若,ab bc，则a与c的位置关系是 _；c)若/ab，bc，则a与c的位置关系是 _3.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD 28，求COE、AOE、AOG的度数4.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 5.如图，ABDE，试问B、E、
7、BCE有什么关系解：BEBCE 过点C作CFAB，则B_（）又ABDE，ABCF，_（）E _（）BE 12 即BEBCE 6.如图，已知1 2 求证：ab直线/ab，求证：12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 7.已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小 . 8.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，/DGBA交CA于G.
8、 求证12. 9.已知：如图 1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 周日下午一、填空题1. 如图所示，（1）如果 1= ，那么AB EF ； （2）如果 1= ，那么 DF AC ； （3）如果 DEC+ =180 ，那么 DE BC. 2. 如图所示，若 AB DC ，1=39，C和D互余，则D= ， B= . 3. 如图所示，直线a、b 与直线c相交，给出下列条件： 1
9、=2； 3=6； 4+7=180； 5+3=180，其中能判断a b 的是（填序号）4. 把 命 题 “ 等 角 的 余 角 相 等 ” 改 写 成 “ 如 果 那 么 ” 的 形 式是 . 5. 如图，已知 AB CD ，直线 FE分别交 AB 、CD于点 E、F，EG平分 BEF ，若1=50，则 2的度数为 . 二、选择题1. 在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A.没有交点只有一个交点有两个交点有三个交点2. 两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等； 有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（）A.1 个 B.2个 C
10、.3个 D.4个3. 如图所示，已知 AD BC ，则下列结论： 1=2；2=3； 6=8；5=8； 2=4，其中一定正确的是（）A. B. C. D.4. 如图所示，下列判断中错误的是（）A.因为 A+ADC=180 ，所以ABCD B. 因为 AB CD ，所以 ABC+ C=180 C.因为 1=2，所以 AD BC D.因为 AD BC ，所以 3=4 5. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点 D、C分别落在点 D、C位置，若EFB=65 ，则 AED 等于（）A.50 B.55 C.60 D.65 21FEDCBA1DCBAba876543211 题图2 题图3 题图G21F
11、EDCBA5 题图87654321DCBA4321DCBA65C/D/FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 第 3 题第 4 题第 5 题三、解答题（共 46 分）1. （10 分）如图所示，直线AB 、CD相交于点 O ，OE AB ，点 O为垂足， OF平分AOC ，且 COE=52AOC ，求 DOF 的度数 . 2. （8 分）如图所示，已知 A=1，C= F，请问 BC与 EF平行吗？3.(6
12、 分）已知：如图， AB CD ，EF AB ，BE 、DE分别平分 ABD 、BDC. 求证： 1 与2 互余. m4. （8 分）已知：如图， B=ADE ，EDC= GFB ，GF AB.求证： CD AB. 1FEDCBA21 题图OFEDCBAGFEDCBA22 题图23 题图FEDCBA21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 5.(10 分）如图，已知 1+2=180，3=B,试判断 AED与C的大小
13、关系，并对结论进行说理。6. （10 分）如图，已知 DE AB ，DF AC ，EDF=85 ， BDF=63 . （1）求 A的度数；（2）利用平行线的性质，求A+B+C的度数。FEDCBA23 题图24 题图43FEDCBA21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 参考答案一、填空题1.（1） A； （2） 2； （ 3） C2.39； 1293.；4. 如果两个角相等，那么它们的余角也相等；5.65 ；二、
14、选择题1.C； 2.D ； 3.A； 4.D；5.A ；三、解答题答案略 ( 下周补习的时候老师告诉你具体步骤，但是雨薇自己一定要先做题哦) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习课件等等打造全网一站式需求精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -