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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业优优 智智 教教 育育初一数学讲义初一数学讲义第一讲第一讲 相交线与平行线相交线与平行线姓名：姓名：_ 成绩：成绩：_ 一、知识点框架一、知识点框架二、知识概念二、知识概念知识点知识点 1 相交与垂直相交与垂直（1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。（2）对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等（3）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线
2、外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。例题：如图所示，下列判断正确的是( ) A、图中1 和2 是一组对顶角B、图中1 和2 是一组对顶角C、图中1 和2 是一对邻补角D、图中1 和2 互为邻补角12121212精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业知识点知识点 2 三线八角三线八角1、同位角、内错角、同旁内角：同位角：1 与5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2 与6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2 与5 像这样的一对角叫做同旁内角。2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（1）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论：如
3、果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。（3）平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。例题 1、如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系解：BEBCE过点 C 作 CFAB，则_（ ）B 又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE,2,、设是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )cba,如果与相交，与 相交，那么与 相交；abbcac如果与平行，
4、与 平行，那么与 平行；abbcac如果与垂直，与 垂直，那么与 垂直；abbcac如果与平行，与 相交，那么与 相交。abbcacA、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个知识点知识点 3 命题与平移命题与平移1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。例题：1、下列说法错误的是（）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形
5、对应点的连线相等D经过平移，图形的对应线段对应角应该相等2、平移改变的是图形的（ ）A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小典例精析：典例精析： 1.如图，那么,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm点 A 到 BC 的距离是_，点 B 到 AC 的距离是_，点A、B 两点的距离是_，点 C 到 AB 的距离是_2.设、b、c 为平面上三条不同直线，aa)若，则 a 与 c 的位置关系是_；/ , /ab bcb)若，则 a 与 c 的位置关系是_；,ab bcc)若，则 a 与 c 的位置关系是_/abbc3.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分A
6、OE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4.如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，试AOCBOCAOCBOC判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由5.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系解：BEBCE过点 C 作 CFAB，则_（ ）B 又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE6.如图，已知12求证：ab直线，求证：/ab12 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7.已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.8.如图
7、，已知，于 D，为上一点，于 F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于 G.求证./DGBA12 9.已知：如图1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业周日下午一、填空题1.如图所示， （1）如果1= ，那么 ABEF；（2）如果1= ，那么 DFAC；（3）如果DEC+ =180，那么 DEBC.2.如图所示，若 ABDC，1=39，C 和D 互余，则D= ，B= .3.如图所示，直线、与直线 相交，给出下列条件：1=2； abc3=6； 4+7=180； 5+3=180，其中能判断的ab是 （填序号）4.把命题“等角的余角相等”改写成“如
8、果那么”的形式是 .5.如图，已知 ABCD，直线 FE 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若1=50，则2 的度数为 .二、选择题1.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ）A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点2.两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等； 有一对对顶角互补； 有一个角是直角； 有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.如图所示，已知 ADBC，则下列结论：1=2； 2=3； 6=8； 5=8；2=4，其中一定正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图所示，下
9、列判断中错误的是（ ）A.因为A+ADC=180，所以 ABCD B.因为 ABCD，所以21FEDCBA1DCBAba876543211 题图2 题图3 题图G21FEDCBA5 题图精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ABC+C=180C.因为1=2，所以 ADBC D.因为 ADBC，所以3=45.如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D、C位置，若EFB=65，则AED等于（ ）A.50 B.55 C.60 D.65第 3 题第 4 题第 5 题三、解答题（共 46 分）1.（10 分）如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，点 O 为垂
10、足，OF平分AOC，且COE=AOC，求DOF 的度数.522.（8 分）如图所示，已知A=1，C=F，请问 BC 与 EF 平行吗？3.(6 分）已知：如图，ABCD，EFAB，BE、DE 分别平分ABD、BDC.求证：1 与2 互余.m1FEDCBA21 题图OFEDCBA87654321DCBA4321DCBA65C/D/FEDCBAFEDCBA21精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4.（8 分）已知：如图，B=ADE，EDC=GFB，GFAB.求证：CDAB.5.(10 分）如图，已知1+2=180，3=B,试判断AED 与C 的大小关系，并对结论 进行说理。6.（10 分）如图，已知 DEAB，DFAC，EDF=85，BDF=63.（1）求A 的度数；（2）利用平行线的性质，求A+B+C 的度数。FEDCBAGFEDCBA22 题图23 题图24 题图43FEDCBA21精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业参考答案一、填空题1. （1）A；（2）2；（3）C2.39；1293. ；4.如果两个角相等，那么它们的余角也相等；5.65；二、选择题1.C； 2.D；3.A；4.D；5.A；三、解答题答案略(下周补习的时候老师告诉你具体步骤，但是雨薇自己一定要先做题哦)23 题图