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1、优 智 教 育初一数学讲义第一讲 相交线及平行线姓名：_ 成果：_ 一、学问点框架二、学问概念学问点1 相交及垂直1邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等3垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线及直线垂直。性质2：连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。例题：如下图，以下推断正确的选项是( )1212 1212 A、图中1和2是一组对顶角B、图中1和2是一组对顶角C
2、、图中1和2是一对邻补角D、图中1和2互为邻补角学问点2 三线八角1、同位角、内错角、同旁内角：同位角：1及5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2及6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2及5像这样的一对角叫做同旁内角。2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线及直线平行。推论：假如两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。2平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。3平行线的断定：断定1：同位角相等，两直线平行。断定2：内错角相等，两直线平行
3、。断定3：同旁内角相等，两直线平行。例题1、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，那么_ 又ABDE，ABCF，_ E_BE12即BEBCE,2,、设是三条不同的直线，那么在下面四个命题中，正确的有( )假如及相交，及相交，那么及相交；假如及平行，及平行，那么及平行；假如及垂直，及垂直，那么及垂直；假如及平行，及相交，那么及相交。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个学问点3 命题及平移1、命题：推断一件事情的语句叫命题。2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动肯定的间隔 ，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，
4、都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。例题：1、以下说法错误的选项是A平移不变更图形的形态和大小B平移中图形上每个点挪动的间隔 可以不同C经过平移，图形对应点的连线相等D经过平移，图形的对应线段对应角应当相等2、平移变更的是图形的 A位置 B形态C大小 D位置、形态、大小典例精析： 1. 如图，那么点A到BC的间隔 是_，点B到AC的间隔 是_，点A、B两点的间隔 是_，点C到AB的间隔 是_2. 设、b、c为平面上三条不同直线，a) 假设，那么a及c的位置关系是_；b) 假设，那么a及c的位置关系是_；c) 假设，那么a及c的位置关系是_3. 如图，AB、CD、EF相交
5、于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数4. 如图，及是邻补角，OD、OE分别是及的平分线，试推断OD及OE的位置关系，并说明理由5. 如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，那么_ 又ABDE，ABCF，_ E_BE12即BEBCE6. 如图，12求证：ab直线，求证：7. DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.8. 如图，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.9. ：如图1=2，C=D，问A及F相等吗？试说明理由周日下午一、填空题1.如下图，1假如1=
6、，那么ABEF；2假如1= ，那么DFAC；3假如DEC+ =180，那么DEBC.5题图3题图2题图1题图2.如下图，假设ABDC，1=39，C和D互余，那么D= ，B= .3.如下图，直线、及直线相交，给出以下条件：1=2； 3=6； 4+7=180； 5+3=180，其中能推断的是 填序号“等角的余角相等改写成“假如那么的形式是 .5.如图，ABCD，直线FE分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，假设1=50，那么2的度数为 .二、选择题1.在同一平面内有三条直线，假设有且只有两条直线平行，那么它们 A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点2.两条直线相交所构成的四个角中
7、：有三个角都相等； 有一对对顶角互补； 有一个角是直角； 有一对邻补角相等，其中能断定这两条直线垂直的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如下图，ADBC，那么以下结论：1=2； 2=3； 6=8； 5=8；2=4，其中肯定正确的选项是 A. B. C. D.4.如下图，以下推断中错误的选项是 A.因为A+ADC=180，所以ABCD B.因为ABCD，所以ABC+C=180C.因为1=2，所以ADBC D.因为ADBC，所以3=45.如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C位置，假设EFB=65，那么AED等于 A.50 B.55 C.60 D.65第3题第4
8、题第5题三、解答题共46分1.10分如下图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，点O为垂足，OF平分AOC，且COE=AOC，求DOF的度数.2.8分如下图，A=1，C=F，请问BC及EF平行吗？21题图3.(6分：如图，ABCD，EFAB，BE、DE分别平分ABD、BDC.求证：1及2互余.m22题图4.8分：如图，B=ADE，EDC=GFB，GFAB.求证：CDAB.23题图5.(10分如图，1+2=180，3=B,试推断AED及C的大小关系，并对结论 进展说理。24题图6.10分如图，DEAB，DFAC，EDF=85，BDF=63.1求A的度数；2利用平行线的性质，求A+B+C的度数。23题图参考答案一、填空题1. 1A；22；3C；1293. ；4.假如两个角相等，那么它们的余角也相等；二、选择题1.C； 2.D；3.A；4.D；5.A；三、解答题答案略(下周补习的时候老师告知你详细步骤，但是雨薇自己肯定要先做题哦)