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1、二 00 五年南京市中考数学试题一、选择题（ 2 分12=24 分）1如果 a与-2 互为倒数，那么a 是（）A、-2 B、-21C、21D、2 2比 -1 大 1 的数是（）A、-2 B、-1 C、 0 D、1 3计算： x3x2的结果是（）A、x9B、x8C、 x6D、x5 49 的算术平方根是（）A、-3 B、3 C、3 D、81 5反比例函数y= -x2的图象位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限6二次函数y=(x-1)2+2 的最小值是（）A、-2 B、2 C、-1 D、 1 7在比例尺为1：40000 的工程示意图上，将于2005 年 9 月 1
2、日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A、球B、圆柱C、三棱柱D、圆锥9如图，在 ABC 中， AC=3 ，BC=4，AB=5，则 tanB 的值是（）A、43B、34C、53D、5410随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A、41B、21C、43D、1 11如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正
3、好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（）A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多二、填空题（ 3 分4=12 分）1310在两个连续整数a 和 b 之间， a10b, 那么 a , b 的值分别是。14 写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0， 并且二次项系数都为1：。15如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是。16如图，将一张等腰直角三角形纸片
4、沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：。三、 （6 分4=24 分）17计算：1121222aaaaaaBAC其 他衣 着食 品教 育其 他教 育食 品衣 着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2（x+2） 3x+3 413xx1O1AB18解方程组19.解不等式组并写出不等式组的整数解。20如图， E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的
5、两点， AF=CE ，DF=BE ，DFBE。求证：（1） AFD CEB。（2）四边形 ABCD 是平行四边形。四、 （6 分2=12 分）21如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点。已知 BAC=60 ， DAE=45 ，点 D 到地面的垂直距离 DE=32m。求点 B 到地面的垂直距离BC。22一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B、C、D 三人随机坐到其他三个座位上。求A 与 B 不相邻而坐的概率。五、 （共 14 分）23 （8 分）某水果店有200 个菠萝，原计划以2.6 元/千克的
6、价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）（1）计算所抽取的5 个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这 200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2）根据（ 1）的结果，要使去皮后这200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24 （6 分）如果将点P 绕定点 M 旋转 180后与点 Q 重合，那么称点P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫做对称中心。此时，M 是线段 PQ 的中点。如图，在直角坐标系中，ABO 的顶点 A、B、O 的坐标
7、分别为（1，0） 、 （0， 1） 、 （0，0） 。点列 P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称：点 P1与点 P2关于点 A 对称，点 P2与点 P3关于点 B 对称，点 P3与 P4关于点 O 对称，点 P4与点 P5关于点 A 对称，点P5与点 P6关于点 B 对称，点 P6与点 P7关于点 O 对称，。对称中心分别是A、B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是（ 1，1） ，试求出点P2、P7、 P100的坐标。去皮前各菠萝的质量10 11 14 12 1 3 去皮后各菠萝的质量06 07 09 08 0 9 x-2y=0 3x+2y=8 A
8、DFCBE6045ADCBEA圆 桌精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 六、 （共 15 分）25 （8 分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟 )之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升，求排水时y 与 x 之间的关系式。 如果排水时
9、间为2分钟， 求排水结束时洗衣机中剩下的水量。26在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90。（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”） 。等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。 （） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是（写出所有正确结论的序号） ：正三角形；正方形；正六边形；正八边形。（3）
10、写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件是轴对称图形，但不是中心对称图形：既是轴对称图形，又是中心对称图形：七、 （8 分）27 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是 2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元，边框的价格是每米20 元，另外制作这面镜子还需加工费45 元。设制作这面镜子的总费用是y 元，镜子的宽度是x 米。（1）求 y 与 x 之间的关系式。（2）如果制作这面镜子共花了195 元，求这面镜子的长和宽。八、 （11 分）28。如图，形如量角器的半圆O 的直径 DE=12cm ，形如三角板的
11、ABC 中， ACB=90 ， ABC= 30， BC=12cm 。半圆 O 以 2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E 始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当 t=0s 时，半圆 O 在 ABC 的左侧， OC=8cm。（1）当 t 为何值时， ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切？（2）当 ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切时， 如果半圆 O 与直线 DE 围成的区域与ABC 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。y /升x/ 分040154OADCBE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
12、纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - x=2 y=1 EBCDAO答案一、二、三、 17a118。19。1x3, 整数解是1，2。20。略四、 2133m 22。31五、 23。 （1）去皮前 1.2 千克，去皮后0.78 千克。估计200 个菠萝去皮前后总质量分别为240 千克和 156 千克。 （ 2）4 元/千克。24。P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3) 六、 25 （1）4 分钟， 40 升（2）y=-19x+325 , 2 升26。 （1）假真；（2）、；（3）如正五边形，正十五边形；如正十边形
13、，正二十边形七、 27(1) y=240 x2+180 x+45 (2)长 1m 宽 0.5m 八、 28t=1s t= 4s重叠部面积为9cm2t=7s t=16s 重叠部分面积为（93+6）cm21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B D B C A A A C D 13 14 15 16 3，4 如 x2=0, x2-x=0 1：4 平四四边形，矩形，等腰梯形EBCDAOOADCBEEBCDAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -