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1、第22卷第6期 工业工程与管理 VoL 22 No62017年12月 Industrial Engineering and Management Dec2017文章编号：10075429(2017)06007807 DOI：1019495jcnki10075429201706011面向最小化拆单率的基于订单分配顺序的库存优化研究李建斌，孙 哲，陈威帆，李文秀(华中科技大学管理学院，湖北武汉430074)摘要：在多仓商品摆放策略一定的基础上，为了降低由于单仓商品数量不足所引发的拆单，对库存量摆放策略进行了研究。在单仓库可能缺货但总体不缺货的情况下，根据销售比例算法对商品数量进行分配，并与原均分算
2、法进行对比，结果表明销售比例算法能够更精确地预测库存并进一步降低拆单率。另外，对原根据FIFO原则的订单分配算法进行了改进，按照离散时间将订单分批，并通过对同一波次内订单顺序的调整，使分配到各个仓库的订单更合理，从而减少数量不足引发的拆单问题。关键词：在线零售；订单优序；拆单率；库存优化中图分类号：F224 文献标识码：AResearch on Inventory Optimization for Minimizing the Rate of SeparatingBills Based on the Sequence of Order DistributionLI(School of Mana
3、gement，Jian-bin，SUN Zhe，CHEN Wei-fan，LI Wen-xiuHuazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)Abstract：In order to reduce the rate of separating bills caused by the shortage of single-warehouse goods，inventory display strategy was studied based on the certain strategy of multiwareh
4、ouse commoditiesConsidering the situation that the single warehouse may be OUt of stockbut the overall are not out of stock，commodities were distributed according to the salesproportion algorithmCompared with the original homogeneous algorithm，the sales proportionalgorithm has more advantagesThe res
5、ult shows that inventory was calculated more preciselyand the rate of separating bills was reducedMoreover，the original bills distribution algorithmbased on FIFO was improvedBills were batched according to discrete-time，and the bills weredistributed to storages more properly by adj ustment for bills
6、 from the Salne batch SO that theseparating bills problem because of shortage of single-warehouse goods was reducedKey words： online retail； optimal sequence of bills； rate of separate bills；inventory optimization引言考虑一张包含多种商品品类(Stock KeepingUnit，SKU，最小存货单位)，每种品类又含有多个数量(Unit)的订单，客户下达订单后，执行系统会将订单(SO)转
7、化为运输订单(DO)分配给各个配送中收稿日期：2017-0530；修回日期：20170920基金项目：国家自然科学基金资助项目(71571079，71620107002，71131004)作者简介：李建斌(1980一)，江西波阳人，教授，博士，主要研究方向为物流与供应链管理、电子商务、仓储管理，E-mail：jblihusteducn。一78万方数据工业工程与管理 第6期心(Distribution Center，DC，本文不区分仓库、配送中心、物流中心等，统一视为DC)来完成配送。如果在分配过程中出现如下情况：同一时间内任意一个配送中心都无法单独满足该订单，即不包含订单所需的所有商品，或者由
8、于某些SKU由于自有属性(in预售产品、需要单独包装的产品等)或客户的特殊要求(In要求某一特殊时间段发货、要求产品需要上门服务等)无法在同一时间进行配送的，那么这张订单需要被拆分为两个甚至多个订单，由不同的配送中心完成配送或由同一个配送中心在不同时间进行配送，这就是所谓的拆单。本文主要研究在电商平台的多仓库的商品仓储数量分配联合订单分配优化的最小化拆单的问题，回顾相关文献，目前国内外对电商平台仓库所作的相关研究，主要集中于库位推荐1。4、多仓库的商品摆放策略5、订单波次优化6-10、拣货路径优化11。13，而对于多仓库的仓储数量优化及订单分配优化的相关优化比较少，所以研究现状将围绕多仓库的商
9、品摆放策略、订单波次优化进行简单介绍。学术界对于仓库摆放策略的研究起步于Cahn，其最早给出了在库存容量一定的情况下，怎么样的储存策略是最佳的。而后Hausman提出了三种不同的分配原则：随机分配策略、ABC分类法的分配策略和基于周转率的库位分配策略1，此后很多学者也对于这方面有极高的兴趣，Hsieh和Tsai基于BOM的分类提出的商品摆放策略2。订单顺序的优化是基于波次优化的一种优化手段，而波次优化的效果已经在Henn提出的订单波次优化问题研究中得到了证明63；Gademann等人在解决波浪式分拣仓库中加入了使用人工的波次问题中，目标达到最小化的总行走时间73；李建斌5等人在考虑品类拆单的情
10、况下，建立了最小化拆单率的数学模型，提出了新的SKU分配思想14。但文中没有考虑库存量与拆单率之间的具体关系，且没有设置时间延迟来对订单进行集中再分配。本文在李建斌5等人的研究基础上，继续深入研究如何降低拆单率的问题。考虑到再分配的过程能进一步降低拆单率，本文除了探究确定库存量时的准则之外，还研究了在实际应用中如何进行集中再分配，提高了实际可操作性。本文结构如下：第2节进行了问题描述；第3节提出了面向最小化拆单率的库存优化策略；第4节具体讨论模拟订单生成及模拟拆单的启发式算法；第5节对拆单算法提出了改进；第6节对数值实验进行了详细的描述；并对实验结果进行了讨论与分析；第7节对全文进行总结并指出
11、未来可进一步深入研究的方向。2 问题描述国内某大型快消品电子商务企业(以下简称A公司)的发展过程中出现了很多显著的问题，其中订单拆单情况的增长是一个值得我们关注的问题，电商平台订单拆单的主要原因可以分为商品品类不足导致拆单和数量不足导致拆单两种拆单，商品品类和数量不足导致拆单的情况背后可以发现，仓库的库容能力是一个重要的约束因素，A公司的订单模式如图1所示。OO气 0置0图l A公司的订单模式图电商平台接收订单后，会将客户的采购订单(SO)，通过对当地仓库的库存情况进行查询，将采购订单生成为运输订单(DO)分配给各个仓库，拆单的问题也随之而来，拆单问题不仅会降低顾客满意度，也会提高公司的包装运
12、输成本，这也将增加对环境的影响，如何在库容能力有限的情况下，尽可能地降低拆单率，将是一个很重要的问题。由于这个问题较为复杂，我们将问题拆分为两个部分来考虑，分别为仓库SKU的库位安排以及SKU的最优存储数量，目前在商品库位安排已经有很多的优化算法，我们在本文中采用了Catalan已经给出的热销品算法(Bestseller)1 4I，热销品算法首先选出B个热销品，将这些热销品分配到所有的配送中心，剩余SKU则通过相关性矩阵来分配到平均相关性最高的配送中心，之后我们可以通过销售比和仓库储存能力，计算出各个仓库储存的商品数量。热销品算法给出的优化的SKU摆放策略，如图2所示。一79万方数据第22卷
13、李建斌，等：面向最小化拆单率的基于订单分配顺序的库存优化研究非热销品A 非热销品D非热销品B 非热销品E非热销品C 非热销品F图2热销品算法SKU摆放策略为了简化问题规模，同时结合实际情况，本文做了如下假设：(1)仓库的储存能力一定。(2)商品未来销售的数量可预测。(3)多个配送中心处于同一区域。(4)本文不考虑第三类拆单。(5)单个配送中心可以缺货，但是全部配送中心不缺货。(6)对指定的SKU，至少有一个配送中心来存放。本文以A公司为背景，致力于研究中大型电商的优化策略，在保证较高的客户服务水平的情况下，基于bestseller的计算结果，通过对以上约束的讨论，得出不同仓库的不同商品的库存数
14、量，下面具体说明考虑热销商品与普通商品销售的比例关系的库存策略。3库存优化策略31参数及变量描述f：表示为订单集合，符号为i，i一1，2，2；-，：表示为SKU品类集合，符号为J，歹一1，2，Q：表示为仓库集合，符号为q，q一1，2，行；P。：表示为仓库q最多能存放的商品数量；一0i裳q鬻SsK孑旷m，s，d 2 n=I I 1，仓库摆放 u，州” 行，歹=1，2，3，以，咒；z。一；：芸差；筹sSKK芝霉霎素，i一，2，3， 11，订单i对 U有需求”一一 竹，J一1，2，3，九；fdll d1门D。jI i 。 ；l，表示仓库q中SK Uj摆ld。 如J放矩阵；nilnl，1Nq，一 ；I
15、，表示仓库q中SKU摆YqlIn 1竹面J 竹面J放数量分布；f。1-oJOij一卜 ；l，表示订单i中SKU的Oil。i j需求数量；I孔1 丑Jx一卜 。 ；l，表示订单i对SKU需lXil zd J求矩阵；fsi，SjjSj一卜 ；I，表示SKU之间的需求l轴 s。J数量矩阵；f钆ClG一卜 ；I，表示SKU之间的需求【01 J数量比例矩阵；fdcndclJDGJI i ；l，表示仓if-q中SKUldf。l dJ之间的需求数量比例矩阵。由于本文是通过提出库存优化的策略来降低拆单率，同时关于最小化拆单率的MILP模型在CatalanCl4、李建斌嘲等人的文章中都有完整的提出，所以本文直接
16、对数据进行操作而没有提出新的MILP模型。32基于销售比例的库存优化策略(1)历史数据模拟考虑到数据处理的复杂性，本文选择采用李建斌53提出的订单生成算法，分析实际订单结构，模拟生成订单进行研究。同时对所生成的订单利用EIQ分析法进行分万方数据工业工程与管理 第6期由于在订单生成的过程中，SKU的编号是根据销量编排的，即热销品的序号大，非热销品的序号小，所以对于前50的SKU(较为热销的商品)，保证销售量最低为10；对于处于前50到98的SKU(一般商品)，保证销售量最低为8；对于后2的SKU(需求量很少的商品)，保证最低销售量为3。当销售量为0的情况：。 f 5，前98的SKU 与一I 2，
17、后2的SKU 对于前98的SKU，如果其销售数量为0，赋予其最低为5的销量；对于后2的SKU，如果其销售数量为0，赋予其最低为2的销量。(3)销售比例的计算对于SiX，矩阵的理解，我们可以理解成每销售SKUl商品s11个，将销售s12个SKU2商品，s13个SKU3商品，以此类推，SiX，矩阵的每一行即代表当SKUi的销量为si时，其他产品的销量分别为晶。所以我们在SXf的基础上将不同SKU的销售量关系转化为销售比例，转化方式如下：C以iS以isj， (4)(4)储量推荐值生成基于bestsellers计算出的库位分配，结合热销商品与普通商品销售的比例关系产生商品存储数量的推荐值。确定销售比例
18、：根据不同仓库所包含的SKU，单独计算不同仓库的销售比例，即先剔除非本仓库SKU的所有销售比例，再进行累加计算总销售比例。DC科fD私jcj7 (5)最终储量推荐值生成的计算方式如下：jN树=(DqjCjj)qp。)(6)女一14算法设计需要对策略有效性进行研究，必须模拟订单分配的过程，生成订单后需对所生成的订单进行分配，设计订单分配的算法如下：在介绍订单分配算法之前，首先介绍当拆单发生时，在线零售商为了满足顾客订单所采取的两种基本策略。当配送中心咒中SKUi的数量不足以满足订单歹，此时订单需要被拆分。拆单一般有两种策略：(1)部分拆分策略，即将配送中心中剩余的全部SKUi分配给订单J，不足的
19、量由另外的配送中心满足；(2)全部拆分策略，即配送中心咒不配送无法完全满足订单J中的SKUi，全部交由另外的配送中心来满足。考虑对于实际情况而言，我们认为顾客一般更倾向于一种商品经由一次配送，而不是多次收到同一种物品，所以本文优先采用全部拆分策略，对库存不足的极端情况产生的订单采用部分拆单策略。关于订单的分配问题，我们采用了订单找仓库的策略，共分三大步骤，第一步，找出满足该张订单的DC选择优先序列，第二步，将订单与DC逐个匹配，并模拟拆单过程，第三步，计算拆单率。5算法优化按照A公司原有的做法，处理订单的方式是基于先进先出策略。对于拆单问题来说，前一次的订单分配情况会影响到后来的订单的分配情况
20、，即可能存在这样一种情况，假设订单按某一顺序到来，且我们按照这种顺序进行订单分配，理论上来说是可能实现零拆单率的，但显然这种概率是非常非常小的。而我们按先到先服务的原则处理订单，所获得的也仅仅只是随机解。因此假设我们可以积压一天的订单，并利用遗传算法对订单分配的顺序重新排列并求解，理论上说这样可以获得一个较优解从而大幅度降低拆单率，但显然是不可行的。原因是在企业的实际运营中，客户体验是首位，必须保证快速响应；此外即使积压一天的订单再进行处理，处理花费的时间和成本也远大于拆单所带来的成本。一8】一万方数据第22卷 李建斌，等：面向最小化拆单率的基于订单分配顺序的库存优化研究我们采取了一种折中的方
21、式来解决以上两个问题。首先将时间离散化，当然对于不同的订单可允许响应时间可以确定不同的时间段长短，本文模拟时间段为一小时。集中处理该时间段中的所有订单，尽可能地降低每一时间段的拆单率，即达到局部最优。虽然对时间进行了离散化，但对于A公司，即使是在短短一段时间内，所需处理的订单数量也是十分惊人的，所以也对处理订单的顺序做了规定。通过对按先到先服务原则所处理的订单的拆单结果的观察，发现有许多小型订单在库存不足时到达，从而发生units拆单，而许多大型订单由于包含的SKU种类过多，即使在库存充足时到达仍旧发生了SKU拆单。可以设想，如果小型订单被优先处理，就可以避免许多不必要的拆单，如果将大型订单延
22、后处理，就可以避免SKU拆单和units拆单同时发生，即一次拆单既是SKU拆单也是units拆单，从而降低拆单率。6数值实验对于商品储存数量的研究，选择了均分算法作为对比标杆算法，首先依据销售量预测商品的总建议储存数量，将总储存数量均分至每一仓库，并依照每个仓库容量的不同对最终数量进行一定的调整。为了验证库存优化策略及订单分配顺序调整的有效性，进行了数据模拟及运行。61实验步骤为了验证上述库存优化策略及算法优化的有效性，现按如下步骤进行实验：(1)生成一定数量的订单；(2)采用热销品算法对SKU完成仓库分配；(3)依据均分算法和比例算法完成库存分配；(4)依据FIFO原则或订单再分配原则模拟订
23、单拆单的过程。62实验参数本文采取只使用订单生成算法18的一步骤生成最多10000张或更多随机订单计算相关性矩阵，之后经过二步骤生成最终的订单。实际生成结果中，单张订单最多含10种SKU，数量为60，最少2种SKU，数量为2，平均43个SKU，142个商品。参数设置方面，研究是建立在存在2个或2个以上的配送中心的基础上的，且每一个配送中心无法存放所有的SKU，又因为SKU的种类数的多少与商品发生数量拆单的概率没有关系，所以参数默认环境为配送中心个数N一3，SKU种类均衡为500个，三个配送中心SKU的可存放数量分别为250，250，300，热销品占据总SKU品类的20左右。63实验结果及分析通
24、过数据可以观察到“比例算法”与“订单排序”的优化效果，分别如表1表5所示。分别计算均分算法和比例算法在不同订单规模下的拆单率，将最大值控制在10000张订单。在SKU总量一定的情况下，订单数量的增加降低了拆表l不同订单规模下各算法运算结果表单率。在不同订单规模下，比例算法的结果总是要优于均分算法的结果，通过观察数据，可以发现两种一82403530252015lO5O算法的结果逐渐接近，通过图3可以更加直观的反映这一点。图3均分算法和比例算法在不同订单规模下的拆单率分析图万方数据工业工程与管理 第6期从图中可以看出，当订单规模扩大时，均分算法 大时，两种算法的结果将会逐渐趋于相同。和比例算法的结
25、果逐渐接近，当订单规模进一步扩表2连续lO组同规模订单拆单结果比较表为了探究算法的性能稳定性，依次计算了10组同规模订单，并将结果置于表2，同时将两种算法的结果作了比较。通过观察表2，可以发现“均分算法”的结果稳定在30左右，“比例算法”的结果稳定在20左右，优化效果差距大约为10。通过观察标准差，容易看出同规模订单中，算法结果差异与扰动量均较小，算法性能稳定。出于算法运算时间以及分析代表性考虑，默认环境为订单量I=2000，SKU=500。表3基于订单优序的不同订单规模下各算法运算结果比较表分别计算均分算法和比例算法订单优序前后的拆单率，可以发现拆单率有了进一步的降低，无论是对均分算法还是比
26、例算法来说，结果都有不同程度的优化。通过表3可以观察到，当某一算法的拆单率较高时，订单优序所改善的效果是十分显著的，比如在j一1000的情况下，均分算法订单优序所降低的拆单率可接近10，而在J一10000的情况下，比例算法订单优序所降低的拆单率只有6左右。前文提到了时间的离散化，所以为了更加真实的模拟出订单排序的优化效果，将每日订单离散化，共分为10个时间波段，每个时间段我们将会给予系统1000张订单，即这一时间段内一共到达了1000张订单，而这1000张订单只要在下一时间段内拣货完成，就可以打包出货，订单最多只会产生一小时的延迟，基本不对客户体验造成影响。表4订单优序前的时间离散化的运算结果
27、比较表分析表4与表5的数据可以发现“比例算法”在前期的拆单率是0，而“均分算法”的前期就出现了一定的拆单率。对于前几个时间段的订单，“订单优序”的效果是比较差的，并没有对拆单率起到降低作用。另外，通过对一个周期的订单分配模拟，我们也发现了一般拆单主要发生在下一个周期开始之前。64案例结果分析在表1中，拆单率随着订单数量的增加而降低，这是因为订单数量的增加更好地避免了随机因素对拆单率的影响，而且随着订单数量的增加，两种算法的结果也会越来越接近。这里就存在一个SKU拆单和数量拆单所占总拆单率比例的问题，随着订单规模的增加，发生SKU拆单的概率将大大增加，即SKU拆单所占的比例将升高，数量拆单的比例
28、将下降，而由于本文所研究的是数量拆单，不同算法的SKU拆单率从理论上来说基本是相同的，所以两者的结果接近了。表4与表5中“均分算法”前期拆单率的存在，万方数据第22卷 李建斌，等：面向最小化拆单率的基于订单分配顺序的库存优化研究可能是因为某些商品由于储备量不够而过早地没有库存，从而使订单不得不发生数量拆单，不过这在现实中是可以完全避免的。另外，“订单优序法”只有在数量拆单和商品拆单同时发生的情况下，才能达到优化的效果，而由于前期的物品库存充足，很少有出现由于数量引起的拆单，所以在前期几个时间段的优化效果较差。在每个订单分配周期开始之前，由于商品数量不足，会引起大量的拆单，所以A公司可以针对该时
29、间点采取相应的措施，从而提高服务质量，优化客户体验。通过不同算法的数值实验可知，实验中所用的算法都可以优化A公司的生产成本，同时也节约了社会资源，而且相对于“均分算法”而言，“比例算法”和“订单排序法”的优化效果更为明显。如果A公司采用本文中所提出的“比例算法”和“订单排序法”，可以降低820(规模越小，效果越好)的拆单率，同时不需要A公司进行额外的硬件更新、操作人员的额外培训，只需要在拆单时加入上述原则，即可付出较低的成本便能使运营成本得到较大幅度的降低。7 结论本文站在仓储管理的角度，在李建斌等人的基础上对在线零售商多仓商品摆放策略进行了进一步的研究，以期通过对多个配送中心内部商品的库存优
30、化策略进行调整以降低订单的拆单率，从而降低商家的运输成本，进而降低商品价格，提高企业的竞争力。文中首先对库存优化策略进行了研究，进而又讨论了订单优序与拆单率的关系，并根据实际提出了时间离散来对订单分配过程进行仿真。订单优序的研究表明，优先分配小型订单能有效降低拆单率，而优先分配大型订单则不会有什么效果甚至提高了拆单率。对时间离散的模拟结果来看，当商品库存较多时，订单优序没有起到应有的效果，但当商品接近库存预警线时，订单优序的结果给了我们很大的惊喜。在实际中，配送中心的库存优化策略还需要考虑很多实际的因素，比如预测的准确度，需要剔除价格因子、促销因子甚至季节因子等，且库存水平也是影响拆单的一个重
31、要因素，提示库存水平在降低运一84一输成本的同时，会增加企业的库存持有成本，所以需要将库存水平与拆单问题结合，更全面地考虑如何降低运营成本。参考文献：1Hausman W H，Schwarz L B，Graves S C Optimal storageassignment in automatic warehousing systemsEJManagementSCience，1976，22(6)：629638E23 Hsieh S，Tsai KA BOM oriented class-based storageassignment in an automated storageretrieva
32、l systemJTheinternational journal of advanced manufacturing technology，2001，17(9)：6836913Heskett J L Cubeper-order index-a key to warehouse stocklocationJTransportation and distribution Management，1963，3(1)：27314Fleisehmann B，Klose A Distribution logistics：advancedsolutions tO practical problems-M出版
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