《2022年高一数学教学教案等差数列的前n项和.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学教学教案等差数列的前n项和.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高一数学教学教案等差数列的前n项和有学问的应当留意阅历，以阅历擅长的应当注意学问所教的方法。下面是我为您举荐高一数学教学教案等差数列的前n项和。一、教学目标1.驾驭等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简洁的问题.（1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；（2）用方程思想相识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；（3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式探讨 的最值.2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特别到一般，再从一般到特
2、别的思维规律，初步形成相识问题，解决问题的一般思路和方法.3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维敏捷性与广袤性的训练，发展学生的思维水平.4.通过公式的推导过程，呈现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的好用性，引导学生要擅长视察生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题.教学建议（1）学问结构本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过详细的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题.（2）重点、难点分析教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，
3、难点是公式推导的思路.推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特别问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般状况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前 项和公式有两种形式，应依据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想.高斯算法表现了大数学家的才智和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上.（3）教法建议本节内容分为两课时，一节为公式推导及简洁应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用.前 项和公式的推导，建议由详细问题引
4、入，使学生体会问题源于生活.强调从特别到一般，再从一般到特别的思索方法与探讨方法.补充等差数列前 项和的最大值、最小值问题.用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.二、等差数列的前项和公式教学设计示例教学目标1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简洁的问题.2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特别到一般，再从一般到特别的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想.教学重点，难点教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法讲授法.教学过程一.新课引入提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V
5、形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放101支.这个V形架上共放着多少支铅笔?（课件设计见课件展示）问题就是（板书）这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法特别高超，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生探讨其高超之处）高斯算法的高超之处在于他发觉这101个数可以分为50组，第一个数与最终一个数一组，其次个数与倒数其次个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，快速精确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发?二.讲解新课（板书）等差数列前
6、项和公式1.公式推导（板书）问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生探讨，探讨高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个 ，好像与 的奇偶有关.这个思路好像进行不下去了.思路二：上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得，于是有： .这就是倒序相加法.思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 .于是得到了两个公式（投影片）： 和 .2.公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.3.公式的应用公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1） ；（2） （结果用 表示）解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列 中前多少项的和是10101?本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，留意得到的项数 必需是正整数.三.小结1.推导等差数列前 项和公式的思路；2.公式的应用中的数学思想.四.板书设计第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页