《二次根式和它的性质-PPT优秀课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式和它的性质-PPT优秀课件.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 我国自主研制的第一艘载人航我国自主研制的第一艘载人航天飞船天飞船“神舟神舟5号号”于于2003年年10月月15日发射成功日发射成功（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行的轨道这个速度称为第一宇宙速度第一宇宙速度的的轨道这个速度称为第一宇宙速度第一宇宙速度的计算公式是计算公式是 其中其中g9.8米米/秒秒2，R为地球的半为地球的半径径.你能求出第一宇宙速度吗？你能求出第一宇宙速度吗？gRV = =1（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳
2、运行的）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度第二宇宙速度轨道所需要的速度称为第二宇宙速度第二宇宙速度为为 第二宇宙速度是多少？第二宇宙速度是多少？122VV = =乙甲交流与发现山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃已知甲苗圃的面积为山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃已知甲苗圃的面积为S平方米平方米（1 1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？平方米，乙苗圃的边长是多少？（2 2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是多少？倍，丙苗圃的边长是多少？（3 3）如果丁苗圃的
3、面积是甲苗圃的面积的如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的 ，丁苗圃的边长是多少？，丁苗圃的边长是多少？25+ +S米米. . 米米. .S2（4 4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根等相比有什等相比有什么共同点？与同学交流么共同点？与同学交流 p1米米ps 式子式子 ， ， 与算术平方根的共同点与算术平方根的共同点: :psS225+ +S都是形如都是形如 的式子的式子，aa都是非负数都是非负数.一般地，形如一般地，形如 （a0）的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式a其中其中a为整式或分式，为整式或分式，a叫做叫做被开方式
4、被开方式举出几个二次根式的例子：如：举出几个二次根式的例子：如： 22yx+yx2217)0(y，知识点1：二次根式下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1+(m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根思考：思考： 若若 是二次根式，则字母是二次根式，则字母x需要满足需
5、要满足什么条件呢？什么条件呢？ 2+x强调：强调： 要保证二次根式有意义，就要使根号下的要保证二次根式有意义，就要使根号下的数大于等于数大于等于0。 由由2x-10，得得即当即当x取大于或等于取大于或等于 的实数时，式子的实数时，式子 有意义有意义2112 x例例1 x取什么实数时，二次根式取什么实数时，二次根式 有意义有意义？12 x解解：二次根式二次根式 有意义的条件是有意义的条件是2x-1012 x21x例例2、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围是怎样的实数时，下列各式在实数范围 内有意义？内有意义？ x11（1）（2）3x3x解：（解：（1）要使）要使 在实数范围内有意义在实数范围内
6、有意义 则则x-3 0 解得解得x 3 当当x 3时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义3xx11（2）解：要使解：要使 在实数范围内有意义在实数范围内有意义x11则则x1-0 x0解得解得x0且且x1当当x0且且x1时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义x11x取何值时，下列各式在实数范围内有意义取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2）（3） （4）（5） + 3+xx2321x+21xxx知识点知识点2 二次根式的性质二次根式的性质1.a0, 0 a( 双重非负性双重非负性)的算术平方根的算术平方根表示表示因为因为)0(，aaa总是一个非负数总是一个非负数所以所
7、以,)0(aa即即).0(0 aa1+ baa练习：若练习：若 + =0，求，求a、b的值。的值。解：解： （ x+2 )2 0， 0，（，（x+2）2+ =0 （x+2 )2 =0， =0 解得解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1yyyy例例3：已知（：已知（x+2）2 + =0，求，求xy=？yx互为相反数与86+babaa=1,b=7求a,b的值已知小试身手2( 4) =2( 2) =21()3=2( 0) =例例4.根据算术平方根的意义填空：根据算术平方根的意义填空：知识点知识点2 二次根式的性质二次根式的性质 aa=22. (a0)例例5 5 计算：计算：解：解：;)16)(
8、1 (2)16)(1 (2;)73)(2(2)73)(2(2;)85. 0)(3(2 )85. 0)(3(2 ).5()5)(4(2 + +aa=16；;6379)7(322= = = =;85. 0)85. 0(2= = =)5)(4(+ +a2.)5( a=a5快速抢答快速抢答;)12)(1 (2;)54)(2(2;)6 . 3)(3(2 )1)(4(2+ +x212803.6x2+1把式子把式子)0()(2= =aaa反过来，就得到反过来，就得到).0()(2= =aaa把下列非负数写成一个数的平方的形式把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0
9、）162)5(2)4 . 3( 2)61(2)( x 利用这个式子，可以把任何一个非负数写利用这个式子，可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。成一个数的平方的形式。知识点知识点3.性质公式性质公式 的逆用的逆用)0()(2= =aaa小试牛刀 ?例例6：在：在 范围内因式分解：范围内因式分解： 72m解：解：)7)(7()7(7)7(72222+=mmmm练习：在实数范围内因式分解练习：在实数范围内因式分解 （1） （2）342x44m试一试（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）二次根式的性质）二次根式的性质 a0, 0 (a0)课堂小结aaa=2梦想的力量梦想的力量当我充满自信地
10、，朝着梦想的方向迈进当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！成功，会在不期然间忽然降临！ 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果雨
11、果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列列宁宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。 爱因斯坦爱因斯坦