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1、李海阳 9.1二次根式和它的性质二次根式和它的性质第九章 二次根式学习目标学习目标 1 1、理解二次根式的概念，、理解二次根式的概念，2 2、能正确找出二次根式有意义的条件、能正确找出二次根式有意义的条件 3 3、把握二次根式的性质、把握二次根式的性质什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，假设一个数的平方等于一般地，假设一个数的平方等于a a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。假设一个正数的平方等于假设一个正数的平方等于a a，则这个数，
2、则这个数就叫做就叫做a a的算术平方根。的算术平方根。a a的平方根是的平方根是复习：复习：(a0)山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃，甲山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃，甲正方形的面积为正方形的面积为Sm2 1假设乙的面积比甲小假设乙的面积比甲小25平方米，则乙的边平方米，则乙的边长是多少米？长是多少米？2假设丙的面积为甲的假设丙的面积为甲的2倍，则丙的边长是多倍，则丙的边长是多少米？少米？观看三个算式：它们有哪些共同特征？3假设丁的面积为甲的假设丁的面积为甲的p分之一倍分之一倍，则丁的边长是多少米？，则丁的边长是多少米？形如形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式.a叫叫被开方
3、数被开方数定义包含三个内容定义包含三个内容:1.必需含有二次根号必需含有二次根号“”.2.被开方数被开方数a0.3.a可以是数可以是数,也可以是含有字母的式子也可以是含有字母的式子.二次根式定义二次根式定义例例1 推断推断.以下式子中以下式子中,是二次根式的是二次根式的有有 _(填序号填序号)(m0),(x,y 异号异号)(1)(4)(6)自学效果检测自学效果检测 是不是是不是二次根式二次根式?思考：思考：不是不是,它是它是二次根式二次根式的代数式的代数式.例例2当当x 取什么实数时，二次根式取什么实数时，二次根式 在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？解解：要使要使 在实数范围有意义，在实
4、数范围有意义，必须必须x+20，x-2求二次根式中字母的取值范围的根本依据：求二次根式中字母的取值范围的根本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下小结一下?1在实数范围内要使以下式子有意在实数范围内要使以下式子有意义，求字母的取值范围义，求字母的取值范围练习与反响练习与反响留意：常常作为隐含条件，是解题的关键留意：常常作为隐含条件，是解题的关键例例4已知，求已知，求xy的值的值解：解：，x，yxy二次根式的性质二次根式的性质(a0)040.01观测上述等式的两边,你能得到什么启发?二次根式的性质二次根式的性质022
5、33a0-a(a 0)(a=0)(a 0)(a=0)(a 0)a0-a性质性质性质性质练习练习1 推断以下各式哪些是二次根式：推断以下各式哪些是二次根式：1 ；2 ；3 ；4 课上作业一：根底题一：根底题练习练习2：x取何值时取何值时,以下二次根式有意义以下二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的根本依据：求二次根式中字母的取值范围的根本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。2-X02-X0X-20X-20 x x2 2x2x2x=2,x=2,y=5y=5练习3二：力量提高二：力量提高课下作业课下作业习题9.1 第1，第2，第3.