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1、第四章第四章 本、量、利分析本、量、利分析CVP CVP: cost- volume- profit 学习重点：学习重点： 本量利分析的基本模式本量利分析的基本模式 单一产品盈亏平衡点的计算单一产品盈亏平衡点的计算 多种产品盈亏平衡点的计算多种产品盈亏平衡点的计算 本量利的敏感分析方法本量利的敏感分析方法 第一节第一节 本量利关系本量利关系 一、本量利分析的涵义：一、本量利分析的涵义： 本量利分析（本量利分析（ 简称为简称为CVP分析分析)是成本是成本业务业务量量利润关系分析的简称，是指在变动成本计算利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭模式的基础上，
2、以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。分析方法。二、本量利分析的基本模式：二、本量利分析的基本模式： 营业利润营业利润 销售收入变动成本总额固定成本总额销售收入变动成本总额固定成本总额 （单价单位变动成本）（单价单位变动成本）销售量销售量 固定成本总额固定成本总额二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定成本性态分析的假定成本性态分析的假定
3、 相关范围假定相关范围假定 线性假定线性假定产销平衡的假定产销平衡的假定 品种结构稳定的假定品种结构稳定的假定 成本区分为变动与固定成本区分为变动与固定变动成本与固定成本的变动成本与固定成本的时间范围与业务量范围时间范围与业务量范围销售单价、变动成本、固定成本保持不变，销售单价、变动成本、固定成本保持不变，成本函数表现为线性方程。在坐标图中，成本函数表现为线性方程。在坐标图中，FC线、线、VC线、线、TR线均为直线线均为直线只产销一种产品产量等于销只产销一种产品产量等于销量，无期初期末存货影响。量，无期初期末存货影响。产销多品种产品企业，销售产销多品种产品企业，销售的产品品种构成不变。的产品品
4、种构成不变。 第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、保本点（盈亏平衡点）：一、保本点（盈亏平衡点）： 1含义：利润为零时的销售量或销售额。含义：利润为零时的销售量或销售额。 单一品种的单一品种的保本点表现保本点表现形式形式 保本量保本量 保本额保本额 2基本模型：基本模型：贡献边际率固定成本保本额单位贡献边际固定成本保本量3、保本点图示：、保本点图示： （1 1）传统式本量利关系图）传统式本量利关系图X X 业务量业务量Y成本和收入成本和收入总收入总收入总成本总成本固定成本固定成本保本点保本点0 传统式是保本图最基本的形式，其特点传统式是保本图最基本的形式，其特点就是就是将固定成本置于变动
5、成本之下将固定成本置于变动成本之下，能清晰，能清晰地反映出固定成本总额不变性的特征；同时地反映出固定成本总额不变性的特征；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。损三角区的关系。 按坐标图横轴所代表的业务量不同，又按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为标准式本量利关系图（可分将其分为标准式本量利关系图（1）和金）和金额式本量利关系图（略）。额式本量利关系图（略）。（2 2）贡献式本量利关系图）贡献式本量利关系图X X 业务量业务量Y成本和收入成本和收入总收入线总收入线总成本线总成本线变动成本线变动成本线贡献毛益贡献毛益TRTVCT
6、VCTFC利润利润保本点保本点0 贡献式本量利关系图是一种将固定成贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献毛益、固定成本及利润之间关系的图形献毛益、固定成本及利润之间关系的图形 。 更符合变动成本法的思路。更符合变动成本法的思路。（3 3）利量式本量利关系图）利量式本量利关系图销售量销售量利润利润0利润线利润线保本点保本点利润利润 利量式本量利关系图直接表达了销售利量式本量利关系图直接表达了销售量与利润之间的关系：当销售量为零时，量与利润之间的关系：当销售量为零时，企业的亏损就等于固定成本；随着销售量企业的亏损就等于固定成本；随
7、着销售量的增长，亏损逐渐减低直至盈利。能直观的增长，亏损逐渐减低直至盈利。能直观地反映销售量与贡献毛益、固定成本及利地反映销售量与贡献毛益、固定成本及利润之间关系的图形润之间关系的图形。（4 4）单位式保本图）单位式保本图X（件）（元）盈亏平衡点盈亏平衡点销售单价销售单价单位完全成本单位完全成本单位变动成本单位变动成本亏损区亏损区盈利区盈利区y特特 征：征：将单位产品的售价、单位产品成本和单位产将单位产品的售价、单位产品成本和单位产品利润三者之间的关系及这三者与销售量之品利润三者之间的关系及这三者与销售量之间的关系，在直角坐标系中表示出来。间的关系，在直角坐标系中表示出来。 实例实例1： 某公
8、司只产销一种产品某公司只产销一种产品,全年固定成本全年固定成本5000元元,单位变动成本单位变动成本5元单位售价元单位售价10元元,年销年销售量售量3000件。件。计算保本销售量和保本销售额计算保本销售量和保本销售额;二、多种产品组合保本点的计算：二、多种产品组合保本点的计算： 例：已知例：已知TFC=627000元，企业产销元，企业产销3种产品种产品m ABC 预计销量（件）预计销量（件） 售价（元）售价（元） 单位变动成本单位变动成本 单位贡献毛益单位贡献毛益 贡献毛益率贡献毛益率 预计销售收入预计销售收入 各产品销售收入比重各产品销售收入比重9万万2015525%180万万60%9万万1
9、06440%90万万30%6万万52360%30万万 10%要求：计算企业三种产品综合保本点。要求：计算企业三种产品综合保本点。解法一：综合贡献毛益率法解法一：综合贡献毛益率法1、计算全部商品的总销售额、计算全部商品的总销售额 2、计算每种商品销售额的比重、计算每种商品销售额的比重3、计算出全部商品的、计算出全部商品的综合边际贡献率综合边际贡献率4、计算出综合保本额、计算出综合保本额5、计算出每种商品的保本额和保本量、计算出每种商品的保本额和保本量销售比重该产品的边际贡献率某产品的综合边际贡献率其中：综合边际贡献率目标利润固定成本综合保利额综合边际贡献率固定成本综合保本额2560 4030 6
10、010 33 或或 MTR9930062700033190 万元万元保本额单价某产品保本量该产品销售比重该产品的本额综合保某产品保本额A产品产品19060114 万元万元B产品产品1903057C产品产品1901019A产品产品 114205.7 万件万件B产品产品 5710 5.7C产品产品 195 3.8解法二：分算法解法二：分算法 这种方法是选择适当的分配标准把固定成本这种方法是选择适当的分配标准把固定成本总额在各产品间分配，然后分别按单一品种计总额在各产品间分配，然后分别按单一品种计算各产品各自的保本点。算各产品各自的保本点。按贡献毛益分配：按贡献毛益分配： 固定成本固定成本分配率分配
11、率62.762.799990.6330.633 A产品应分担的产品应分担的TFCMA0.63328.5万元万元 B产品应分担的产品应分担的TFCMB0.63322.8万元万元 C产品应分担的产品应分担的TFCMC0.63311.4万元万元 计算各产品保本点：计算各产品保本点： A A 产品产品28.528.52525114114万元万元 B B 产品产品22.822.840405757万元万元 C C 产品产品11.411.460601919万元万元 保本点销售量计算：略保本点销售量计算：略解法三、解法三、联合单位法联合单位法v此法适用于产销量比例较稳定产销量比例较稳定的产品，如餐桌与餐椅、组
12、合音响等。1、确定标准产品标准产品；C2、计算联合单位贡献毛益联合单位贡献毛益；16.5元元3、计算联合盈亏平衡销售量；联合盈亏平衡销售量；38000件件4、确定各产品盈亏平衡销售量。产品盈亏平衡销售量。 A5.7万件；万件；B5.7万件；万件；C3.8万件万件三、保本点的相关概念三、保本点的相关概念（一）安全边际（一）安全边际（margin of safety）、涵义：、涵义：指企业实际或预计销售量与盈亏平衡点销售量之间的差额。、表达式：、表达式：安全边际实际安全边际实际( (预计预计) )销售量盈亏平衡点销售量盈亏平衡点、作用：、作用：衡量企业生产经营的安全程度安全程度或风险大小风险大小（
13、安全边际为安全边际为负数负数时，称作时，称作危险边际危险边际margin of danger）。安全边际示意图安全边际示意图：Y0X盈亏平衡点盈亏平衡点销售收入销售收入成本总额成本总额固定成本固定成本安全边际安全边际实际或预计销售量实际或预计销售量（二）安全边际率（二）安全边际率（margin of safety ratio）、涵义：、涵义：指安全边际与实际(预计)销售量两者之间的比率。、表达式：、表达式： 安全边际率安全边际率 安全边际安全边际/ /实际实际( (预计预计) )销售量销售量100%100%、作用：、作用：同上。 安全程度检验标准的经验值如下表所示：安全程度检验标准的经验值如下
14、表所示：（三）保本作业率（三）保本作业率、涵义：、涵义：指盈亏平衡销售量与实际(预计)销售量之间的比率。、表达式：、表达式：保本作业保本作业率率100%100% =1 1安全边际率安全边际率3 3、作用：、作用：盈亏盈亏平衡销售量平衡销售量实际实际( (预计预计) )销售量销售量实际实际( (预计预计) )销售量安全边际销售量安全边际实际实际( (预计预计) )销售量销售量100%100%（四）销售利润率（四）销售利润率重要结论：重要结论：安全边际所提供的边际贡献， 就是企业实现的税前利润。（盈亏平衡销售收入已经补偿了全部全部产品成本，包括FC和VC。）有：有：利润利润= =安全边际销售量安全
15、边际销售量单位边际贡献单位边际贡献 或或= =安全边际销售收入安全边际销售收入边际贡献率边际贡献率上式两边同除以销售收入，又有 销售利润率利润率= =安全边际率安全边际率边际贡献率边际贡献率四、各因素变动对保本点的影响四、各因素变动对保本点的影响 1销售量的变动影响销售量的变动影响 2售价的变动影响售价的变动影响 3单位变动成本的变动影响单位变动成本的变动影响 4固定成本的变动影响固定成本的变动影响 练习练习:某公司只产销一种产品某公司只产销一种产品,全年固定成本全年固定成本5000元元,单位单位变动成本变动成本5元单位售价元单位售价10元元,年销售量年销售量3000件。件。 计算计算: (1
16、)保本销售量和保本销售额保本销售量和保本销售额; (2)安全边际和安全边际率安全边际和安全边际率; (3)若其他因素不变若其他因素不变,固定成本降至固定成本降至4000元元,重新回答重新回答(1); (4)若其他因素不变若其他因素不变,单位变动成本降至单位变动成本降至4元元,重新回答重新回答(1); (5)若其他因素不变若其他因素不变,产品售价提高至产品售价提高至12元元,重新回答重新回答(1)。 5产品品种结构变动影响产品品种结构变动影响 品种结构的改变，将改变企业的综合贡献品种结构的改变，将改变企业的综合贡献毛益率，保本点发生相应变动。如综合保毛益率，保本点发生相应变动。如综合保本点计算例
17、题：本点计算例题：ABC三种产品销售比重由三种产品销售比重由60%，30%，10%改变为改变为40%，40%，20%，则综合保本点由，则综合保本点由190万元降低为万元降低为165万元，即万元，即 保本点销售额保本点销售额627000/38=16500006产销不平衡对保本点的影响：产销不平衡对保本点的影响：若企业的损益表是以变动成本法编制若企业的损益表是以变动成本法编制TFC当期全额扣除，期末产成品计价只包括当期全额扣除，期末产成品计价只包括VC，产，产销是否平衡对保本点无影响。销是否平衡对保本点无影响。若损益表以完全成本法编制若损益表以完全成本法编制当期当期TFC的一部分（固定性制造费用）
18、由期末存货负的一部分（固定性制造费用）由期末存货负担，产销是否平衡对保本点有一定影响。担，产销是否平衡对保本点有一定影响。 举例如下：举例如下： 设企业只生产一种产品，完全成本法损益表如下：设企业只生产一种产品，完全成本法损益表如下： 项目项目金额金额TR（Q=9万件，万件，SP=2元）元）生产成本（产量生产成本（产量10万件）万件） 其中：其中：FC VC（AVC=0.6）减：期末存货（减：期末存货（1万件）万件） 其中：其中：FC VC毛利毛利销管费：销管费： 其中：其中：FC VC（AVC=0.1）净利润净利润18万元万元14万元万元8万万6万万1.4万元万元0.8万万0.6万万5.4万
19、万 1万万0.9万元万元3.5万元万元要求：计算保本点销售额要求：计算保本点销售额按变动成本法：按变动成本法：由损益表可知：销售利润率由损益表可知：销售利润率 462,13823.1180TR%44.19185.3安全边际率安全边际率 %077.23188462.1318万万万贡献毛益率贡献毛益率 %6523.1销售利润率销售利润率安全边际率安全边际率 贡献毛益率贡献毛益率 按完全成本法：按完全成本法：元153,126%658.0180mTFCTR则：则： 销售利润率：销售利润率：19.44% 安全边际率：安全边际率： %915.29186153.1218万万万 贡献毛益率：贡献毛益率：65%
20、 此时：销售利润率安全边际率此时：销售利润率安全边际率 贡献毛益率贡献毛益率 原因：原因： 保利分析保利分析(实现目标利润分析实现目标利润分析 ) 1 1、单一产品保利分析、单一产品保利分析保利销售量保利销售量 = = （目标利润固定成本）（目标利润固定成本）单位产品贡献毛益单位产品贡献毛益保利销售额保利销售额 （目标利润固定成本）（目标利润固定成本）贡献毛益率贡献毛益率模型含义：模型含义：企业产品销售在补偿了固定成企业产品销售在补偿了固定成本（达到保本点）后，需要怎样的销售量本（达到保本点）后，需要怎样的销售量（销售额）才能实现目标利润。（销售额）才能实现目标利润。例题：例题：假设某企业生产
21、销售单一产品，售价假设某企业生产销售单一产品，售价50元，单位变动成本元，单位变动成本25元，固定成本元，固定成本50 000元。若目标利润定为元。若目标利润定为40 000元，则有元，则有实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量（5000040000）（5025）3600件件实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额（5000040000）50180 000元元 保利销售量保利销售量 保利销售额保利销售额销售比重该产品的边际贡献率某产品的综合边际贡献率其中：综合边际贡献率目标利润固定成本综合保利额综合边际贡献率固定成本综合保本额2 2、多种产品保利分析、多种产品保利分析各产品的保利销售额 =
22、综合保利销售额 各产品销售比重 例题：略第三节第三节 本量利分析中的敏感分析本量利分析中的敏感分析一、敏感性分析一、敏感性分析 主要研究与分析主要研究与分析有关因素发生多大变化有关因素发生多大变化会使盈利转为亏损会使盈利转为亏损，各因素变化对利润变各因素变化对利润变化的影响程度化的影响程度等问题。等问题。二、影响目标利润各因素临界值的确定二、影响目标利润各因素临界值的确定 单价、单位变动成本、产销量和固定成本的变单价、单位变动成本、产销量和固定成本的变化，会影响利润的高低。这种变化达到一定程度，化，会影响利润的高低。这种变化达到一定程度，会使企业利润消失，进入盈亏临界状态，使企业的会使企业利润
23、消失，进入盈亏临界状态，使企业的经营状况发生质变。因此进行敏感分析目的是提供经营状况发生质变。因此进行敏感分析目的是提供目标发生质变的各参数变化的界限，确定临界值。目标发生质变的各参数变化的界限，确定临界值。 确定临界值：确定临界值： 单价最小值：单价最小值： 销量最小值（保本点销量）销量最小值（保本点销量） 最高最高单位变动成本：单位变动成本： 最高最高固定成本总额固定成本总额：例：例：X企业生产一种产品，单价企业生产一种产品，单价10元，元，AVC=6元，预计全年元，预计全年TFC=200 000元，预元，预计销售计销售500 000件，预计利润件，预计利润1 800 000元。元。确定临
24、界值确定临界值:三、各因素变化对利润变化的影响程度三、各因素变化对利润变化的影响程度各因素变动率目标利润变动率敏感系数 续前例，各因素在原基础上各增加续前例，各因素在原基础上各增加25%，各因素的敏感度？各因素的敏感度？销量的敏感系数销量的敏感系数 1.11单价的敏感系数单价的敏感系数 2.78AVC的敏感系数的敏感系数 1.67TFC的敏感系数的敏感系数 0.11分析：分析： 经营杠杆经营杠杆：由于存在固定成本而产生的营业利：由于存在固定成本而产生的营业利润变动率大于产销售量变动率的现象。润变动率大于产销售量变动率的现象。 企业企业固定成本固定成本的大小在一定程度上决定着企业的大小在一定程度
25、上决定着企业经营风险经营风险的大小。的大小。( (固定成本总额不变）固定成本总额不变）随着产品销售量的增加，单位产品所负担的固定成本随着产品销售量的增加，单位产品所负担的固定成本就会相应地减少，从而给企业带来额外的利润；就会相应地减少，从而给企业带来额外的利润；当企业产品销售量下降时，特别是当企业的固定成本当企业产品销售量下降时，特别是当企业的固定成本占企业成本总额的比例很大时，企业的利润就会发生占企业成本总额的比例很大时，企业的利润就会发生较大幅度的下降。较大幅度的下降。固定成本就像固定成本就像“杠杆杠杆”一样放大了销售量的波动对营一样放大了销售量的波动对营业利润的影响。业利润的影响。 经营
26、杠杆系数（Operational Leveraged Degree）：在一定业务量基础上，营业利润的变动率相当于产销业务量变动率的倍数。 理论计算公式： 简化公式： 销售量敏感系数销售量敏感系数 企业的成本结构在很大程度上决定着企业的本量利关系。公司管理者必须在较高经营杠杆所带来的收益和承担较大的固定成本以及与之相联系的较高的损益平衡点的风险之间进行权衡。 -广告广告“标王标王”陷阱探究陷阱探究 第四节第四节 本量利分析本量利分析在经营决策中的应用在经营决策中的应用 一、有关变量变化对保本点的影响决策有关变量变化对保本点的影响决策 二、有关变量变化对目标利润的影响决策二、有关变量变化对目标利润
27、的影响决策一、有关变量变化对保本点的影响决策有关变量变化对保本点的影响决策 例例:某培训中心正在考虑开设一个为期某培训中心正在考虑开设一个为期20天的会天的会计师考前培训班计师考前培训班,预计每人收费预计每人收费200元元,需要支付临需要支付临时管理人员工资和宣传支出为时管理人员工资和宣传支出为0.4万元万元,教室租金教室租金0.3万元万元。此外此外,还需要支付教师课酬还需要支付教师课酬0.8万元万元,预计预计提纲提纲,学员证的印刷成本为每人学员证的印刷成本为每人40元。分析以下元。分析以下问题问题: (1)预计招生人数至少应当达到多少人时才能开班预计招生人数至少应当达到多少人时才能开班? (
28、2)由于教室容量有限由于教室容量有限,每班的人数不能超过每班的人数不能超过70人人,则至少应则至少应将学费提高到多少才能开班将学费提高到多少才能开班? (3)根据预测根据预测,学费超过学费超过250元后就不太容易吸引生源元后就不太容易吸引生源,所以所以打算维持原收费标准打算维持原收费标准,租赁可容纳租赁可容纳150人的教室人的教室,租金将增租金将增加加0.3万元。此时万元。此时,至少应该招到多少人才能开班至少应该招到多少人才能开班? (4)如果维持原学费标准如果维持原学费标准,多开一个班多开一个班(白天班白天班),需要额外支需要额外支付教师课酬付教师课酬0.5万元万元,教室按天计算租金。则至少
29、应招多少教室按天计算租金。则至少应招多少人才能开班人才能开班?二、有关变量变化对目标利润的影响决策二、有关变量变化对目标利润的影响决策 1.调整销售价格调整销售价格 例例:元元公司生产变压器元元公司生产变压器,单位售价单位售价32元元,单位变动成本单位变动成本16元元,月固定成本为月固定成本为10000元。目前的月生产能力元。目前的月生产能力1250件件,实实际销售量际销售量1000件。为了充分利用生产能力件。为了充分利用生产能力,企业决定降价企业决定降价促销促销: (1)每个变压器拟降价每个变压器拟降价2元元,支持此降价措施的最低销售量支持此降价措施的最低销售量是多少是多少? (2)如果预计
30、企业的生产能力将全部利用起来如果预计企业的生产能力将全部利用起来,并全部得以并全部得以销售出去销售出去,则允许降价的最大幅度是多少则允许降价的最大幅度是多少? 2.增加固定成本增加固定成本,扩大生产能力扩大生产能力(或销售量或销售量) 续前例续前例,但假设公司的生产能力已经充分利用但假设公司的生产能力已经充分利用,由于市场上由于市场上变压器已经脱销变压器已经脱销,公司拟租用一台机器公司拟租用一台机器,月租金月租金2000元元,以以使生产能力扩大到使生产能力扩大到2000件件: (1)支持此租赁决策的最低销售量是多少支持此租赁决策的最低销售量是多少? (2)若增加的产量能够全部销售出去若增加的产
31、量能够全部销售出去,利润将上升多少利润将上升多少? 3.改变成本结构改变成本结构 例例:盛丰工厂生产电子产品盛丰工厂生产电子产品,现年销售量一般在现年销售量一般在11000件左件左右右,当前模式的自动化程度比较低当前模式的自动化程度比较低,考虑购置新的机器设备考虑购置新的机器设备,并采取其他相关措施提高生产效率。预计年固定成本将并采取其他相关措施提高生产效率。预计年固定成本将增加增加74040元元(主要是设备折旧等费用主要是设备折旧等费用),单位变动成本将下单位变动成本将下降降5元元,生产能力提高生产能力提高20%,有关数据如下有关数据如下:现有生产条件现有生产条件自动化生产自动化生产单位售价
32、单位售价3636单位变动成本单位变动成本1611单位贡献毛益单位贡献毛益2025年固定成本年固定成本150 000224 040年生产能力年生产能力12 50015 000盈亏平衡点盈亏平衡点(件件)7 5008 961.6分析企业是否购置新设备分析企业是否购置新设备,改变现有生产条件改变现有生产条件? 4.调整销售佣金调整销售佣金,改变品种结构改变品种结构 例例:利达电器厂主要生产和销售两种电风扇利达电器厂主要生产和销售两种电风扇,按照按照销售额的销售额的10%支付销售人员佣金。支付销售人员佣金。2004年年6月月实际销售豪华型电风扇实际销售豪华型电风扇125台台,普通型电风扇普通型电风扇1
33、60台台,6月计划情况如下月计划情况如下:豪华型豪华型普通型普通型单价单价400250销售佣金销售佣金4025原料等变动成本原料等变动成本240125计划月销售量计划月销售量(台台)100200月固定成本月固定成本20 000 (1)计算计划利润和实际利润计算计划利润和实际利润; (2)分析未能实现目标利润的原因。分析未能实现目标利润的原因。计划利润计划利润12 000元元实际利润实际利润11 000元元豪华型豪华型普通型普通型单位贡献毛益单位贡献毛益120100贡献毛益率贡献毛益率30%40%计划销售收入计划销售收入40 00050 000合计合计90 000(300台台)实际销售收入实际销
34、售收入50 00040 000合计合计90 000(285台台)计划销售比重计划销售比重44%56%实际销售比重实际销售比重56%44%计划综合贡献毛益率计划综合贡献毛益率=35.6%实际实际综合贡献毛益率综合贡献毛益率=34.4%第五节第五节 本量利分析的扩展本量利分析的扩展 三种三种条件下的盈亏平衡分析：条件下的盈亏平衡分析：1、确定（线性）确定（线性）条件下的分析条件下的分析 指符合各项基本假定前提的分析指符合各项基本假定前提的分析2、不确定不确定条件下的分析条件下的分析3、不完全不完全线性条件下的分析线性条件下的分析4、非线性非线性条件下的分析条件下的分析 所谓所谓“扩展扩展”指后三种
35、条件的分析指后三种条件的分析一、不确定条件下的分析一、不确定条件下的分析（一）不确定条件：（一）不确定条件： 指有关定量分析因素的高低，事先难以完全确定，只能预计其可能状况和相应概率。 不确定即存在风险，不确定条件的分析也即风险型分析风险型分析。 （二）分析方法（二）分析方法概率分析法概率分析法一般步骤： 1、预测各种可能状况及相应概率pi； 2、分别计算各组合盈亏平衡销售量Qn；3、确定各状况联合概率pn； pn = pi pj pk, pn =14、计算盈亏平衡销售量期望值Q*。 Q*=Qn pn 本例Q*=5260件 例:某公司计划生产A产品,资料如下:单价单位变动成本固定成本变量概率变
36、量概率变量概率100.480.5500000.6110.660.5520000.4单价单价单位变动单位变动成本成本固定成本固定成本保本量保本量联合概联合概率率保本量保本量期望值期望值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)100.480.5500000.6250000.123000520000.4260000.08208060.5500000.6125000.121500520000.4130000.081040110.680.5500000.6166670.183000520000.4173330.12208060.5500000.6100000.181800520000.41
37、04000.121248合计合计1.0015748二、不完全线性条件下的分析二、不完全线性条件下的分析1、不完全线性条件：、不完全线性条件： S、Y在Q范围内总体非线性，但在较小的相关范围内又大体呈线性。这类条件又可分为两种： 1）S或Y一项非线性； 2）S、Y均非线性。 2、不完全线性条件示意图：、不完全线性条件示意图：S、YX0销售收入线销售收入线完全成本线完全成本线B1B2A C DBE 1）相关范围较大时，分段确定各区段盈亏平衡点（和损益）。 方法：方法：设某区段TR、Y的函数分别为TR(x)、Y(x)；令TR (x)Y(x) ；求解x，x即该区段盈亏平衡点。v3、不完全线性的分析方法
38、、不完全线性的分析方法2）相关范围较小，或比例关系变异 不大时，视同线性关系处理。项目100010011500150140004001以上单位变动成本（元）20181826固定成本（万元）2244单位售价（元）40404023计算产品保本点：计算产品保本点： （1）产量在1000件以内时 总收入40Q 总成本20Q+20000 Q020000（4020） 1000件 （2）产量在10011500件时 总收入40Q 总成本100020+（Q1000）18+20000 利润22Q22000 始终处于盈利状态，无保本点。 （3）产量在15014000件时 总收入40Q 总成本100020+（1500
39、1000）18+ （Q1500）18+40000 18Q+42000 Q042000（4018） 1909件 （4）产量在4001件以上时 总收入404000+（Q4000）23 23Q+68000 总成本100020+（40001000）18+ （Q4000）26+40000 26Q+10000 总收入总成本 Q0580003 19334件三、完全非线性条件分析三、完全非线性条件分析 完全非线性条件：完全非线性条件： 整个业务量范围内，销售收入、成本与销售量均无固定比例，而呈现某种曲线关系。 分析方法：分析方法：判断销售收入、成本变动趋势；确定函数模型TR(x)、Y(x)；令TR (x)Y(
40、x) ；求解x，x即盈亏平衡点(可可有多个有多个)。示意图：示意图：TR、YXTRYB1B2x1x2盈利区盈利区X*例题：设企业的销售收入、成本与销售量之间的关系用下列非线性方程表示： 2202. 01 . 052 . 05 . 1xxTCxxxTR表示产销量则利润则利润 P = TRTC =51.4x0.04x2 要使P最大，令 000 xPP且且008. 05 .17008. 04 . 1 pxxP件所以当所以当 X* =17.5时，时，利润利润最大最大（TR与与TC之间的垂直距离最大）之间的垂直距离最大） 有有2个保本点封闭盈利区个保本点封闭盈利区间间 预计收入 万元125.205 .1
41、702. 05 .175 . 12TR最优售价20.12517.51.15元 练习练习:在一个小镇中有一个加油站在一个小镇中有一个加油站,站内附设有一站内附设有一卖报纸和杂货的商店卖报纸和杂货的商店,该商店在本地社区的销售每该商店在本地社区的销售每周达到周达到3600元。除此之外元。除此之外,来买汽油的顾客也会来买汽油的顾客也会光顾商店。光顾商店。 经理估计经理估计,车主平均每购买车主平均每购买100元汽油便会另花费元汽油便会另花费20元在商店的货品上元在商店的货品上,在汽油销售量波动时在汽油销售量波动时,这个这个比例仍维持不变。本地社区的销售与汽油的销售比例仍维持不变。本地社区的销售与汽油的
42、销售是独立的。是独立的。 汽油的贡献毛益率汽油的贡献毛益率18%,货品的贡献毛益率货品的贡献毛益率25%,现在汽油价格为现在汽油价格为2.8元元/升升,每周的销售量是每周的销售量是16000升。升。 场地每周的固定成本场地每周的固定成本4500元元,每周工人的薪金是每周工人的薪金是固定的固定的,为为2600元。元。 经理非常关心将来的生意额经理非常关心将来的生意额,因为一个近期的公路因为一个近期的公路发展计划将会夺去加油站的生意发展计划将会夺去加油站的生意,而汽油的销售量而汽油的销售量是利润最敏感的因素。是利润最敏感的因素。 要求要求: 1.计算计算 (1)现在每周的利润现在每周的利润; (2
43、)汽油销售的保本量汽油销售的保本量; (3)如果汽油销售跌到如果汽油销售跌到8000升升,会有多会有多 少利润。少利润。 2.如果由于公路发展如果由于公路发展,汽油销售跌到汽油销售跌到8000升升,但又但又想保持在想保持在(1)计算的利润水平上计算的利润水平上,假设成本没有变假设成本没有变,则每升汽油的售价将是多少则每升汽油的售价将是多少? 3.根据前面计算以及案例资料根据前面计算以及案例资料,对加油站的前景进对加油站的前景进行分析。行分析。 练习练习:某公司经销三种不同商品某公司经销三种不同商品,按照销售部门提按照销售部门提供的销售预测和其他各部门所做的成本预算供的销售预测和其他各部门所做的
44、成本预算,公司公司编制了以下预算利润表编制了以下预算利润表: 单位单位:千元千元变动变动固定固定总额总额销售额销售额14 400销售折扣销售折扣460净销售额净销售额13 940成本费用成本费用:8 6122 44811 060销售成本销售成本6 8566 856管理费用管理费用6688201 488销售费用销售费用1 0881 6282 716利润利润2 880 以下资料是对每种商品的收入和成本进行的分析以下资料是对每种商品的收入和成本进行的分析:商品商品销售额销售额折扣折扣固定成本固定成本变动变动成本成本专属专属其他其他A4 8001442522762 640B6 000240442638
45、3 600C3 600761466942 372合计合计14 4004608401 6088 612公司的成本计算系统将所有的固定成本分配到各种商品上公司的成本计算系统将所有的固定成本分配到各种商品上,一部分固一部分固定成本是专属的定成本是专属的,其他固定成本为各种商品共同分担其他固定成本为各种商品共同分担,各种商品的销售各种商品的销售折扣随其实际销售额变动的。折扣随其实际销售额变动的。要求要求:1.计算每一种商品若弥补以下成本所需的保本销售额计算每一种商品若弥补以下成本所需的保本销售额:(1)它的专属成本它的专属成本;(2)所有分配到该种商品上的固定成本。所有分配到该种商品上的固定成本。2.解释上述计算得到数据的重要性解释上述计算得到数据的重要性,指出那些数据比较有意义指出那些数据比较有意义;3.按现在的销售结构按现在的销售结构,计算公司的综合保本销售额计算公司的综合保本销售额,并简述为什么它不并简述为什么它不会等于会等于(2)计算的保本销售额的总和。计算的保本销售额的总和。