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1、第四章本量利分析学习目标学习目标1重点掌握单一品种保本分析，重点掌握单一品种保本分析，保利分析保利分析2掌握多品种保本分析掌握多品种保本分析3掌握因素变动对相关指标的掌握因素变动对相关指标的影响。影响。一、本量利分析的基本含义及前提条件一、本量利分析的基本含义及前提条件（一）本量利分析的含义（一）本量利分析的含义本量利分析：是成本业务量利润之本量利分析：是成本业务量利润之间依存关系的简称，是在变动成本法的基础间依存关系的简称，是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来揭示固定上，以数量化的会计模型与图形来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售收入、利润成本、变动成本、销售量、销售收入、利
2、润等变量之间内在规律性练习，为会计预测、等变量之间内在规律性练习，为会计预测、决策和规划提供必要财务信息的技术方法。决策和规划提供必要财务信息的技术方法。（二）本量利分析的前提条件（二）本量利分析的前提条件1成本性态分析假设：成本性态分析假设：2相关范围及线性假设：相关范围及线性假设：3产销平衡和品种结构不变假设产销平衡和品种结构不变假设4变动成本法假设变动成本法假设5目标利润假设目标利润假设二、本量利分析的基本公式二、本量利分析的基本公式本量利分析的基本公式就是：本量利分析的基本公式就是：axbpP)()()(即：销售量固定成本单价单位变动成本固定成本销售量销售量单位变动成本单价固定成本变动
3、成本销售收入销售成本营业利润销售收入上述基本公式还包含以下关系：上述基本公式还包含以下关系：上式中上式中P指目标利润，为英文（指目标利润，为英文（profit）利润的首字母；利润的首字母；p指单价，为英文（指单价，为英文（price）价格的首字母。价格的首字母。贡献边际变动成本固定成本营业利润销售收入变动成本固定成本营业利润贡献边际三、贡献边际及相关计算公式三、贡献边际及相关计算公式（一）贡献边际的含义（一）贡献边际的含义贡献边际：销售收入与相应的变动成贡献边际：销售收入与相应的变动成本之间的差额，也称贡献、贡献毛益、边本之间的差额，也称贡献、贡献毛益、边际利润。际利润。它是一个表示能为企业营
4、业利润做多它是一个表示能为企业营业利润做多大贡献的指标，只有贡献边际在补偿固定大贡献的指标，只有贡献边际在补偿固定成本后还有剩余，企业才会有营业利润。成本后还有剩余，企业才会有营业利润。（二）贡献边际的表现形式（二）贡献边际的表现形式1贡献边际总额（贡献边际总额（Tcm）：销售）：销售收入总额与相应的变动成本总额之间的收入总额与相应的变动成本总额之间的差额。差额。2单位贡献边际（单位贡献边际（cm）：单位产）：单位产品销售收入（单价）与单位变动成本之品销售收入（单价）与单位变动成本之间的差额。间的差额。3贡献边际率（贡献边际率（cmR）：贡献边）：贡献边际占销售收入的百分比。际占销售收入的百分
5、比。上述三种形式的关系可从以下等式上述三种形式的关系可从以下等式中得到反映：中得到反映：单价单位贡献边际销售量单价销售量单位贡献边际销售收入贡献边际总额贡献边际率销售量贡献边际总额单位贡献边际销售量献边际贡献边际总额单位贡四、变动成本率及其与贡献边际率的关系四、变动成本率及其与贡献边际率的关系变动成本率：变动成本占销售收入的百分变动成本率：变动成本占销售收入的百分比。比。变动成本率越高，贡献边际率越低，盈利变动成本率越高，贡献边际率越低，盈利能力越小；反之，变动成本率越低，贡献边际能力越小；反之，变动成本率越低，贡献边际率越高，盈利能力越强。二者的关系可以表示率越高，盈利能力越强。二者的关系可
6、以表示如下式：如下式：贡献边际率变动成本率贡献边际率变动成本率1五、单一品种产品保本、保利分析五、单一品种产品保本、保利分析（一）保本分析（一）保本分析1保本分析：就是研究企业恰好处于收保本分析：就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。利关系。2保本点（保本点（BEP）：就是能使企业达到）：就是能使企业达到保本状态时的业务量的总称，有两种形式：保本状态时的业务量的总称，有两种形式：（1）保本点销售量：又称保本量，即实）保本点销售量：又称保本量，即实现收支相抵的销售量。现收支相抵的销售量。（2）保本点销售额：又称保本额，即实）
7、保本点销售额：又称保本额，即实现收支相抵的销售额。现收支相抵的销售额。3确定保本点的公式法确定保本点的公式法（1）基本等式法：在本量利基本关系式的）基本等式法：在本量利基本关系式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的方法。计算公式推导如下：再推算保本额的方法。计算公式推导如下：保本量保本额单价单价单位变动成本固定成本单位贡献边际固定成本保本量因而有：，销售量代入保本量，营业利润代入销售量固定成本际营业利润单位贡献边0（2）贡献边际法：）贡献边际法：贡献边际法：利用贡献边际与业务量、贡献边际法：利用贡献边际与业务量、利润之间的关系求保本点
8、的方法。其原理利润之间的关系求保本点的方法。其原理是：当贡献边际等于固定成本时，企业恰是：当贡献边际等于固定成本时，企业恰好保本。计算公式推导如下：好保本。计算公式推导如下：变动成本率固定成本贡献边际率固定成本保本额贡献边际率固定成本贡献边际保本额14企业经营安全程度评价企业经营安全程度评价评价企业的经营安全程度的指标是评价企业的经营安全程度的指标是安全边际。安全边际就是预计的销售量安全边际。安全边际就是预计的销售量超过保本销售量的部分，具体有安全边超过保本销售量的部分，具体有安全边际量、安全边际额和安全边际率等表现际量、安全边际额和安全边际率等表现形式。其计算公式如下：形式。其计算公式如下：
9、 安全边际的计算公式安全边际的计算公式单价量安全边际额安全边际实际或预计销售额安全边际额实际或预计销售量安全边际量安全边际率计销售额保本额安全边际额实际或预计销售量保本量安全边际量实际或预100%100%企业经营安全性评价标准企业经营安全性评价标准安全边安全边际率际率10%10%以以下下10%10%20%20%20%20%30%30%30%30%40%40%40%40%以以上上安全程安全程度度危险危险值得注值得注意意较安全较安全安全安全很安全很安全5保本作业率保本作业率保本作业率又叫危险率，是指保本保本作业率又叫危险率，是指保本点业务量占实际或预计销售量的比率。点业务量占实际或预计销售量的比率
10、。保本作业率与安全边际率有以下关系：保本作业率与安全边际率有以下关系：1100%100%率安全边际率保本作业实际或预计销售额保本额实际或预计销售量保本量保本作业率（二）保利分析（二）保利分析保利分析就是在保本分析的基础上，为确保利分析就是在保本分析的基础上，为确保预先确定的目标利润能够实现，而应达到的保预先确定的目标利润能够实现，而应达到的销售量和销售额。销售量和销售额。贡献边际率固定成本目标利润保利量保利额单价单价单位变动成本固定成本目标利润单位贡献边际固定成本目标利润保利量，因而有：润，保利量代入销售量将目标利润代入营业利销售量固定成本单位贡献边际基本关系式：营业利润（三）保净利分析（三）
11、保净利分析净利点就是实现目标净利润（税后净利点就是实现目标净利润（税后利润）的业务量，具体形式包括保净利利润）的业务量，具体形式包括保净利量和保净利额两种形式。在计算过程中，量和保净利额两种形式。在计算过程中，只需将目标净利润（税后利润）换算成只需将目标净利润（税后利润）换算成目标利润（营业利润）就行了。这样，目标利润（营业利润）就行了。这样，我们可以利用保利分析的公式作适当变我们可以利用保利分析的公式作适当变形就可到计算公式如下：形就可到计算公式如下：保净利点的计算公式保净利点的计算公式贡献边际率所得税率目标净利润固定成本保利量保净利额单价单价单位变动成本所得税率目标净利润固定成本单位贡献边
12、际所得税率目标净利润固定成本保净利量所得税率营业利润润因为：净利润税前利111)1 ()(（四）保本保利分析的图解法（四）保本保利分析的图解法图解法的基本原理：作出销售收入线和图解法的基本原理：作出销售收入线和总成本线，二者的交点即为保本点，相应的总成本线，二者的交点即为保本点，相应的横坐标和纵坐标各为横坐标和纵坐标各为保本量保本量和和保本额保本额；而使；而使销售收入线和总成本线两线纵坐标之距离刚销售收入线和总成本线两线纵坐标之距离刚好等于目标利润相对应的业务量和销售额便好等于目标利润相对应的业务量和销售额便分别是分别是保利量保利量和和保利额保利额；销售线之横坐标与；销售线之横坐标与保本量之距
13、离为保本量之距离为安全边际安全边际，销售线之纵坐标，销售线之纵坐标与保本额之距离为与保本额之距离为安全边际额安全边际额。注意：注意：图解法有标准式本量利关系图（横图解法有标准式本量利关系图（横坐标代表业务量），和金额式本量利关坐标代表业务量），和金额式本量利关系图（横坐标代表销售额）两种。通常系图（横坐标代表销售额）两种。通常采用标准式本量利关系图。采用标准式本量利关系图。标准式本量利关系图如下标准式本量利关系图如下如果是金额式本量利关系图，则其如果是金额式本量利关系图，则其销售收线斜率为销售收线斜率为1，即，即450线，总成本线线，总成本线斜率为变动成本率（斜率为变动成本率（bR）。具体参见
14、）。具体参见课本课本P106图图43如果是标准式本量利关系图，其销如果是标准式本量利关系图，其销售收入线斜率为单价（售收入线斜率为单价（p），总成本线），总成本线斜率为单位变动成本（斜率为单位变动成本（b）。）。标准式保本保利分析示意图标准式保本保利分析示意图 Y Y成成 收收本本 入入收入收入（Y Y） = = pxpx变动变动成本成本= = bxbx固定成本固定成本= = a a保本点保本点OX X 业务量业务量保本量保本量保本额保本额 盈利区盈利区px a+bx 亏损区亏损区 px a+bx总成本总成本= = a + bxa + bx变动成本变动成本固定成本固定成本营业利润营业利润预计产
15、销预计产销量量贡献边际贡献边际安全边际分析示意图安全边际分析示意图 Y Y成成 收收本本 入入收入收入（Y Y）= = pxpx总成本总成本= = a + bxa + bx固定成本固定成本= = a a安全边际量安全边际量OX X 业务量业务量保本量保本量保本额保本额X2安全边际额安全边际额（五）为保证实现目标利润的成本、（五）为保证实现目标利润的成本、单价等的计算单价等的计算为保证实现目标利润的成本、单价等的为保证实现目标利润的成本、单价等的计算完全可以将有关条件代入以下基本关系计算完全可以将有关条件代入以下基本关系式来求得：式来求得：销售量固定成本单价单位变动成本销售量固定成本销售量单位变
16、动成本单价固定成本变动成本销售收入销售成本营业利润销售收入)()(例：例：某公司只生产一种产品，某公司只生产一种产品，2001年计划实年计划实现销售收入现销售收入1000万元，目标营业利润万元，目标营业利润100万元，万元，变动成本率为变动成本率为60%。（1）计算为实现）计算为实现2001年目标利润的固定成年目标利润的固定成本为多少；本为多少；（2）假定）假定2002年该公司追加年该公司追加20万元广告费，万元广告费，其它条件均不变，计算其它条件均不变，计算2002年该公司保本额。年该公司保本额。本题既可利用前述公式进行计算，也本题既可利用前述公式进行计算，也可直接利用基本关系式求解如下：可
17、直接利用基本关系式求解如下：)(3006001001000)1000%60(1000100)() 1 (万元固定成本固定成本销售收入变动成本变动成本率固定成本变动成本营业利润销售收入解：（2）在基本关系式中，将）在基本关系式中，将0代替利润，代替利润，用保本额代替销售额。用保本额代替销售额。)(800%601320%60)20300(0)(万元所以：保本额保本额保本额即有：固定成本变动成本营业利润销售收入六、多品种条件下的本量利分析六、多品种条件下的本量利分析对多品种保本保利分析依据的原理对多品种保本保利分析依据的原理是单一品种保本分析的基本公式，但需是单一品种保本分析的基本公式，但需要先确定
18、出多品种的综合贡献边际率。要先确定出多品种的综合贡献边际率。重点掌握运用加权平均法计算确定综合重点掌握运用加权平均法计算确定综合贡献边际率。其计算公式如下：贡献边际率。其计算公式如下：多品种条件下的本量利分析计算公式多品种条件下的本量利分析计算公式运用加权平均法计算综合贡献边际运用加权平均法计算综合贡献边际率的方法参见率的方法参见P113例例410。综合贡献边际率固定成本目标利润多品种保利额综合贡献边际率固定成本多品种保本额该产品的销售额比重某种产品的贡献边际率综合贡献边际率七、有关因素变动对保本点、保利点、安七、有关因素变动对保本点、保利点、安全边际及利润的影响全边际及利润的影响（一）单价单
19、独变动的影响（一）单价单独变动的影响当单价上升时，单位贡献边际和贡献边际当单价上升时，单位贡献边际和贡献边际率同时上升，以至于保本点和保利点降低，安率同时上升，以至于保本点和保利点降低，安全边际增加，利润增加；反之亦反之。全边际增加，利润增加；反之亦反之。在图形上，单价为销售收入线之斜率，单在图形上，单价为销售收入线之斜率，单价上升使销售收入线更为陡峭，从而使保本点价上升使销售收入线更为陡峭，从而使保本点和保利点降低，安全边际提高，利润增加。和保利点降低，安全边际提高，利润增加。如下图所示：如下图所示：单价上升变化的影响示意图单价上升变化的影响示意图 Y Y成成 收收本本 入入销售收入线销售收
20、入线1 1总成本线总成本线固定成本线固定成本线OX X 业务量业务量保本量保本量保本额保本额X2变化前的变化前的安全边际量安全边际量变化后的变化后的安全边际量安全边际量销售收入线销售收入线2 2（二）单位变动成本单独变动的影响（二）单位变动成本单独变动的影响当单位变动成本上升时，单位贡献边当单位变动成本上升时，单位贡献边际和贡献边际率同时下降，以至于保本点际和贡献边际率同时下降，以至于保本点和保利点提高，并使安全边际减少，利润和保利点提高，并使安全边际减少，利润减少；反之亦反之。减少；反之亦反之。在图形上，单位变动成本为总成本线在图形上，单位变动成本为总成本线之斜率，单位变动成本上升使总成本线
21、更之斜率，单位变动成本上升使总成本线更为陡峭，从而使保本点和保利点升高，安为陡峭，从而使保本点和保利点升高，安全边际降低，利润减少。全边际降低，利润减少。如下图所示：如下图所示：单位变动成本上升变化的影响示意图单位变动成本上升变化的影响示意图 Y Y成成 收收本本 入入销售收入线销售收入线总成本线总成本线1 1固定成本线固定成本线OX X 业务量业务量保本量保本量保本额保本额X2变化前的变化前的安全边际量安全边际量变化后的变化后的安全边际量安全边际量总成本线总成本线2 2（三）固定成本因素单独变动的影响（三）固定成本因素单独变动的影响固定成本的增加会使保本点和保利点固定成本的增加会使保本点和保
22、利点提高，安全边际降低，利润减少；反之亦提高，安全边际降低，利润减少；反之亦反之。反之。在图形上，固定成本为总成本线坐纵在图形上，固定成本为总成本线坐纵标之截距，固定成本上升使总成本线平行标之截距，固定成本上升使总成本线平行上移，从而使保本点和保利点升高，安全上移，从而使保本点和保利点升高，安全边际降低，利润减少。边际降低，利润减少。固定成本上升变化的影响示意图固定成本上升变化的影响示意图 Y Y成成 收收本本 入入销售收入线销售收入线总成本线总成本线1 1固定成本线固定成本线1 1OX X 业务量业务量保本量保本量保本额保本额X2变化前的变化前的安全边际量安全边际量变化后的变化后的安全边际量安全边际量总成本线总成本线2 2固定成本线固定成本线2 2（四）销售量因素单独变动的影响（四）销售量因素单独变动的影响由于保本点和保利点本身就是业务量由于保本点和保利点本身就是业务量指标，因此销售量的变动只会引起营业利指标，因此销售量的变动只会引起营业利润和安全边际同方向变化。而对保本点和润和安全边际同方向变化。而对保本点和保利点都不会产生影响。保利点都不会产生影响。（五）目标利润因素单独变动的影响（五）目标利润因素单独变动的影响目标利润的变动只会引起保利点同方目标利润的变动只会引起保利点同方向变化，而不会影响保本点。向变化，而不会影响保本点。