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1、学习好资料欢迎下载初二正方形、矩形、菱形练习一选择题：1.如图，将边长为8 的正方形ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点E 处，点 A 落在 F 处，折痕为MN，则线段CN 的长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm2.在矩形 ABCD 中，AB=1 ，AD= ，AF 平分 DAB ，过 C 点作 CEBD 于 E，延长 AF、EC 交于点 H，下列结论中：AF=FH ； BO=BF ； CA=CH BE=3ED ，正确的是 - ；ABCD3.如图，矩形ABCD 中， AB=3,BC=5, 过对角线交点O 作 OEAC 交 AD 于 E, 则 AE 的长是（）A1.6 B2.5 C3
2、 D3.4 4如图 2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为- cm；A10 B20 C40 D80 5如图 ,正方形 ABCD 的边长为 2，将长为2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q 点从 A 点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到 A 止，同时点R 从 B 点A B C D 图 2 OHEFDCABN M F E D C B A A Q M D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
3、-第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到 B 止，在这个过程中，线段QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A2 B4 -CD - 1 6.如图，在菱形 ABCD 中，A=110 ，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EPCD 于点 P， 则 FPC=- ；A35B45C 50D557. 如图，矩形ABCD 中， E 点在BC上，且AE平分BAC。若BE=4，AC =15，则AEC 面积为 - ；A.15 B. 30 C. 45 D. 60 。8.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，A
4、E、EF 为折痕， BAE30， AB3 ，折叠后，点C 落在 AD 边上的 C1处，并且点B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的长为（） A3B.2 C.3 D.329. 如图，双曲线y=k/x (k0)经过矩形QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为A. y=1/xB. y=2/x C. y=3/x D.y=6/x A B C E D A D E P C B F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - -
5、- - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为A15 或 30B30 或 45C45 或 60D30 或 60二填空题：1.如图，将两张长为8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是2如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留 ） 3. 如图，正方形ABCD 边长为 1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009 时，点 P 所在位置为 _；
6、当点 P 所在位置为D 点时，点 P 的运动路程为 _（用含自然数n的式子表示） 4.（2009 年杭州市）如果用4 个相同的长为3 宽为 1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是 _5矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位6若正方形ABCD 的边长为 4，E 为 BC 边上一点， BE3，M 为线段 AE 上一点， 射线 BM 交正方形的一边于点F，且 BFAE，则 BM 的长为7 如图， 在菱形 ABCD 中， ADC=72 ， AD 的垂直平分线交对角线BD 于点 P， 垂足为 E， 连接 CP， 则 CPB_度BDA(P)C
7、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 如图， l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形 ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD 的面积是 25, 则 h的值为 -；三简答题：1如图，四边形ABCD 是正方形 , 点 G 是 BC 上任意一点， DE AG 于点 E，BFAG 于点 F.(1) 求证： DEBF = EF (2) 当点 G 为 B
8、C 边中点时 , 试探究线段EF 与 GF 之间的数量关系，并说明理由(3) 若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明） 2. 如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点B 落到点 B的位置， AB与 CD 交于点 E. （1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明. （2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC 上的任意一点， PGAE 于 G，PHEC 于 H，试求 PG+PH 的值， 并说明理由 . 3如图所示，在矩形ABCD 中， AB=12,AC=20, ，两条对角线相交于点O 以OB、O
9、C 为邻边作第1 个平行四边形OBB1C ，对角线相交于点A1，再以A1B1 、A1C为邻边作第2 个平行四边形A1B1C1C ，对角线相交于点O1；再以 O1B1、O1C1 为 邻D C B A E P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载边作第 3 个平行四边形O1B1B2C1 依次类推（1）求矩形 ABCD 的面积；（2）求第 1 个平行四边形OBB1C 、第 2 个平行四边形A1B1C1C 和第 6个平行四边
10、形的面积4已知正方形ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF 中点，连接EG，CG（1）求证： EG=CG；（2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转45o，如图所示，取DF 中点 G，连接 EG，CG问（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中 BEF 绕 B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）5. 在平面直角坐标中，边长为2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点O在原
11、点 . 现将正方形 OABC 绕 O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x 上时停止旋转， 旋转过程中， AB边交直线 y=x 于点 M ，BC边交x 轴于点 N（如图） . （1）旋转过程中，当MN和 AC平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；（2）设MBN的 MBN 周长为 p，在旋转正方形OABC 的过程中， p 值是否有变化？请证明你的结论. 5 如图，已知直线L1：y= 2x/3 + 8/3 与直线 L2：y= - 2x+16相 交 于点 C, L1、L2 分别交x轴于A、B两点矩形DEFG的顶点D、E分别 在 直线 L1、L2 上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合F B
12、A D C E G 第 24 题图O A B C M N yxxyD F B A D C E G 第 24 题图F B A C E 第 24 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1） ；求矩形DEFG的边DE与EF的长；（2）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0 t 12)秒，矩形DEFG与 ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的
13、取值范围6如图， ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN BC，设 MN 交 BCA 的平分线于点E，交BCA 的外角平分线于点F（1）探究：线段OE 与 OF 的数量关系并加以证明；（2）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形BCFE 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点 O 运动到何处，且ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？7如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作 AEF = 90 ，使 EF 交矩形的外角平分线BF 于点 F，设 C（m，n） （1）若 m = n 时，如图
14、，求证：EF = AE；（2）若 mn 时，如图，试问边OB 上是否还存在点E，使得 EF = AE？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若 m = t n（t1）时，试探究点E 在边 OB 的何处时，使得EF =（t + 1） AE 成立？并求出点E 的坐标8.ABC 是等边三角形，点D 是射线 BC 上的一个动点（点D 不与点 B、C 重合），ADE 是以 AD 为边的等边三角形，过点E 作 BC 的平行线，分别交射线AB、AC 于点 F、G，连接 BE（1）如图（ a）所示，当点D 在线段 BC 上时求证： AEB ADC ；A F N D C B M E O A D
15、B E O C F x y1ly 2l（G）x O E B A y C F x O E B A y C F x O E B A y C F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载探究四边形BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（ b）所示，当点D 在 BC 的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（ 2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由A G C D B F E 图（ a）A D C B F E G 图（ b）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -