2022年初三数学寒假教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载九年级数学寒假专题新定义型问题1.(2012 ?六盘水 ) 定义：( , )( , )f a bb a，(, )(,)g m nmn，例如(2,3)(3,2)f，( 1, 4)(1,4)g，则( ( 5,6)g f等于（）A( 6,5)B( 5, 6)C (6, 5)D ( 5,6)2.(2012 ?莱芜）对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1122x，则 x 的值为： （）A65 B45 C23 D613 （2012?武汉） 一列数 a1，a2，a3，其中 a1 1 2，an 1 1 an1(n 为不小于 2 的整数 ) ，则 a4（）A 5 8 B 8 5 C 1

2、3 8 D 8 134 （2012 湖南湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入7，则输出的结果为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 85 （2012?随州）定义：平面内的直线1l与2l相较于点O ，对于该平面内任意一点M ，点 M到直线1l，2l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b ）是点 M的 “距离坐标” 。根据上述定义， 距离坐标为 （2,3 ）的点的个数是（）A2 B 1 C 4 D3 6 （2013?宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为： a?b=a2+ab2，有下列命题：1?3=2；方程 x?1=0

3、的根为： x1=2，x2=1；不等式组的解集为： 1x4；点（，）在函数y=x?（ 1）的图象上其中正确的是（）A B C D 7 （2013?绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1） ， （3， 5，7） ， （9，11，13， 15，17） ， （19，21，23，25，27，29，31） ，现用等式AM=（i ，j ）表示正奇数M是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 A7=（2，3） ，则 A2013=（）A （45， 77） B （45，39） C （32，46） D （32，23）_ 数学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

4、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8 （2013?永州）我们知道，一元二次方程x2=1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“ i ”，使其满足i2=1（即方程 x2=1 有一个根为i ） 并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i ，i2=1，i3=i2?i= （ 1）?i= i ， i4=（i2）2=（1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i= （ i4）n?i=i ，同理可得 i4

5、n+2=1，i4n+3=i ，i4n=1那么 i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为（）A0 B1 C1 Di 9 （2012?宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题：直线 y=0 是抛物线 y=x2的切线直线 x=2 与抛物线 y=x2相切于点（ 2，1）直线 y=x+b 与抛物线 y=x2相切，则相切于点（2，1）若直线 y=kx2 与抛物线 y=x2相切，则实数k=其中正确命题的是（）A B CD10. （2012?德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文

6、（加密） ；接收方由密文明文（解密） . 已知 加密规则为：明文a，b，c，d 对应密文，ba2，cb2，dc32，d4. 例如：明文 1，2，3，4 对应的密文5，7， 18，16. 当接收方收到密文14，9，23，28 时，则解密得到的明文为（）A. 4 ，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4， 7 11. （2013?随州）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y） ，你找到的密码钥匙是（） ，破译“正做数学”的真实意思

7、是：“” 。12 （ 2012?荆州）新定义：a ，b 为一次函数yaxb(a 0， a，b 为实数 ) 的“关联数” 若“关联数”1 ，m 2 的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x1m1 的解为 _ _13 （ 2013?临沂）对于实数a，b，定义运算 “ ” ：ab=例如 42，因为 4 2，所以 42=424 2=8若 x1，x2是一元二次方程x25x+6=0 的两个根，则x1x2=14. （2013?大兴安岭）定义一种新的运算ab=ab, 如 23=23=8, 那么请试求（ 32） 2 = . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

8、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载15 （2013?龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：12=，21=，（ 2）5=，5（ 2）=，则ab=16. （2013?菏泽）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是（写出 1 个即可）17 （2013?成都）若正整数n 使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，

9、各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”例如2 和 30 是“本位数”，而5 和 91 不是“本位数”现从所有大于0 且小于 100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为18 （2013?永州）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0 通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0 都标出来了，以示与未掀开者的区别） ，如图甲中的“ 3”表示它的周围八个方块中仅有3 个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4 个方块己确定是雷（方块

10、上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 （请填入方块上的字母）19 （2013?达州） 已知 f（x） =，则 f（1） = f（2）=，已知 f （1）+f （2）+f （3）+f （ n）=，求 n 的值20 （2013?十堰）定义：对于实数a，符号 a 表示不大于a 的最大整数例如：5.7=5，5=5 ， =4（1）如果 a= 2，那么 a的取值范围是（2）如果 =3，求满足条件的所有正整数x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共

11、33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载21 （2013?张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设 S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2 得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141 即 S=220141 即 1+2+22+23+24+22013=220141 请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数）22 （2013? 德州）设 A是由 24 个整数组成的2 行 4 列的数表，如

12、果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”（1）数表 A如表 1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表 1 1 2 3 7 2 1 0 1 （2）数表 A如表 2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a 的值表 2A a21 a a22a 1a2a2 a2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

13、 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载九年级数学寒假专题动点与格点问题1 （2013张家界）已知线段AB=6 ，C、D是 AB上两点，且AC=DB=1 ，P 是线段 CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形 PBF ，G为线段 EF的中点，点P由点 C移动到点 D时， G点移动的路径长度为 _. 2 （2013?天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为 2，E、F、G分别是边 AB 、BC 、CA的点，且 AE=BF=CG，设EFG的面积为 y，AE的长为 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（）A B C D 3 （2013?盘锦）

14、如图，将边长为4 的正方形 ABCD 的一边 BC与直角边分别是2 和 4的 RtGEF的一边 GF重合正方形ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点 E重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD 与 RtGEF重叠部分面积为s，则 s 关于 t 的函数图象为（）A B C D4 （2013?衡阳）如图所示，半径为1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形， 设穿过时间为t ， 正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分）， 则 S与 t 的大致图象为（）ABCD5 （2013?贵阳）如图，在直径为AB的半圆 O上

15、有一动点P从 A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止， 线段 OP的长度 d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD6 （2012?攀枝花）如图，直角梯形AOCD 的边 OC在 x 轴上， O为坐标原点， CD垂直于 x 轴， D（5， 4） ，AD=2 若动点 E、F同时从点 O出发， E点沿折线 OA AD DC 运动，到达C点时停止； F 点沿 OC运动，_ 数学A C P D B E G F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

16、第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载到达 C点是停止，它们运动的速度都是每秒1 个单位长度设E运动秒 x 时， EOF的面积为y（平方单位），则 y 关于 x 的函数图象大致为（）A B C D7. （2013?安徽）图1 所示矩形 ABCD中， BC=x，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2 所示，等腰直角三角形AEF 的斜边 EF过 C点， M为 EF的中点，则下列结论正确的是（）A当 x=3 时， EC EM C 当 x 增大时， EC?CF的值增大B当 y=9 时， EC EM D当 y 增大时， BE?DF的值不变8. 如图所

17、示：边长分别为1 和 2 的两个正方形 , 其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t, 大正方形内去掉小正方形后的面积为s, 那么 s 与 t 的大致图象应为9 （2013?荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD ，AD BC ，若动直线l 垂直于 BC ，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为 x，则 S关于 x 的函数图象大致是（）A B C D10 （2013?自贡） 如图，已知 A、B是反比例函数上的两点， BC x轴，交 y 轴于 C，动点 P从坐标原点O出发，沿 O ABC 匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作 PM x轴

18、于 M ，PN y轴于 N，设四边形OMPN 的面积为 S，P点运动的时间为t ，则 S关于 t 的函数图象大致是（）A B C DDCBAstostostoots精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11 （2013?莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为 3，N为 AC的三等分点，三角形边上的动点M从点 A出发，沿 ABC 的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为

19、（）ABCD12 （ 2013 泰安）在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在 AC上一点 P（2.4 ，2）平移后的对应点为P1，点 P1绕点 O逆时针旋转180，得到对应点 P2，则 P2点的坐标为（）A （1.4 ， 1）B （1.5 ，2）C （ 1.6 ，1）D （2.4 ， 1）13 （2013?宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7） ，（1，1） ， （4，1） ， （6，1） ，以 C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A （6，0）B （6，3）C （6，5）D （4，2）14 （ 2013?广州）在 66 方

20、格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（） A 向下移动 1格 B 向上移动1 格 C 向上移动2 格 D 向下移动2 格15 （ 2013?青岛）如图，ABO缩小后变为OBA，其中 A、B的对应点分别为BA、，BA、均在图中格点上，若线段AB上有一点),(nmP，则点P在BA上的对应点P的 坐标为（）A、),2(nm B、),(nm C、)2,(nm D、)2,2(nm16 （2013?温州）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出

21、示意图；（2）以点 C为旋转中心，将 ABC 旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图泰安图宜昌图广州图 2广州图 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载17 （2013?吉林）图、图都是44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1在每个网格中标注了5 个格点按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3 个；（2）在图中，以格点为顶点

22、，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3 个，且边长为无理数18 （ 2013?山东枣庄）图1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出ABC，使ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图 2 中画出ABD，使ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）19. （2012?南通）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，点D是BC边的中点点P从点B出发，以acm/s(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以 1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点

23、B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts(1) 若a2，BPQBDA，求t的值；(2) 设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a 5 2，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由(1) (2) 第 18 题图A B A B _ 数学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载九年级数学寒假专题阅读理解问题1. (2012?

24、山东临沂）读一读：式子“1+2+3+4+ +100”表示从1 开始的100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001nn，这里“”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算20121n1)(n1n= . 2. (2012?贵州黔西南州 ) 问题：已知方程x2x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2 倍解：设所求方程的根为y，则 y=2x，所以 x=y2把 x=y2代入已知方程，得(y2)2y21=0化简，得： y22y4=0故所求方程为y22y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法” 请用阅读材料提供的“换根法” 求新方

25、程 ( 要求：把所求方程化成一般形式)：(1) 已知方程 x2x2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数(2) 已知关于x 的一元二次方程ax2bxc=0(a 0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数3 （2006?攀枝花）先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。如 23=8，此时， 3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为38log8log22即。一般地，若0, 10baaban且，则 n 叫做以a为底 b 的对数，记为813.loglog4如即nbbaa，则 4 叫做以 3 为底 81

26、 的对数，记为)481log(81log33即。问题：（1）计算以下各对数的值64log16log4log222（2）观察（ 1）中三数4、16、64 之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、之间又满足怎样的关系式？（3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义证明上述结论。4.（ 2012?湖北咸宁） 如图 1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若4321，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形 图 2， 图 3， 图 4 中， 四边形ABCD

27、为矩形，且4AB，8BC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载理解与作图：（1）在图 2、图 3 中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH计算与猜想：（2）求图 2，图 3 中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图 4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（

28、2）中的猜想5 （2013?咸宁）阅读理解：如图 1，在四边形ABCD 的边 AB上任取一点E（点 E不与点 A、点 B重合） ，分别连接ED ，EC ，可以把四边形 ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD 的边 AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD 的边 AB上的强相似点解决问题：（1）如图 1，A=B=DEC=55 ，试判断点E是否是四边形ABCD 的边 AB上的相似点，并说明理由；（2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=2 ，且 A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1）的格点（

29、即每个小正方形的顶点）上，试在图2 中画出矩形ABCD的边 AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图 3，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠，使点D落在 AB边上的点E处若点 E恰好是四边形ABCM 的边 AB上的一个强相似点，试探究AB和 BC的数量关系6. （2012?浙江省嘉兴）将 ABC 绕点A按逆时针方向旋转度, 并使各边长变为原来的n倍, 得AB C ,图 2 A B C D E F A B C D G H E F 1 2 3 4 M A B C D E F M N P Q G H E F 1 2 3 4 图 1 图 3 （第 23 题）图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 -

30、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载即如图 , BAB ,ABB CACnABBCAC, 我们将这种变换记为 ,n. (1) 如图, 对ABC 作变换60 ,3 得AB C , 则AB CS:ABCS =_; 直线 BC 与直线B C所夹的锐角为_度; (2) 如图 , ABC 中, BAC=30 , ACB=90 , 对ABC 作变换 ,n 得AB C , 使点B、C、C在同一直线上 ,且四边形 ABB C为矩形, 求和n的值 ; (3) 如图

31、, ABC 中,AB=AC,BAC=36 ,BC=1, 对ABC 作变换 ,n 得AB C ,使点 B、C 、B在同一直线上, 且四边形ABB C为平行四边形, 求 和 n 的值 .第23题图第23题图第23题图BCBCBCABABABCCC7. （2013?沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解： 如图， 在ABC中，CD是 AB边上的中线， 那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且 SACD=SBCD应用：如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，BC=6 ，点 E在 AD上，点 F在 BC上，

32、 AE=BF ，AF与 BE交于点 O （1）求证： AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接 OD ，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF 的面积探究：在 ABC 中，A=30 ， AB=4 ，点 D在线段 AB上，连接CD ，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿 CD所在直线翻折，得到 ACD ，若ACD与ABC重合部分的面积等于 ABC 面积的，请直接写出 ABC的面积8 （2013?黄石）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果ACBCABAC，那么称点C为线段AB的黄金精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

33、- - - - - - - - - -第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S、2S，如果121SSSS，那么称直线为该图形的黄金分割线. （1）如图 2，在ABC中，36A，ABAC，C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；（2）若ABC在（1）的条件下，如图（3） ，请问直线CD是不是ABC的黄金分割线，并证明你的结论；（3）如图 4，在直角梯形A

34、BCD中，90DC，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论. 九年级数学寒假专题E A C B A D B C A C D H A B B F C D 图 1 图 2 图 3 图 4 _ 数学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载多边形问题1 （2013?大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与 BD互相垂

35、直，则下列结论正确的是（）A当 AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B当 AB=AD ，CB=CD 时，四边形ABCD 是菱形C当 AB=AD=BC 时，四边形ABCD 是菱形D当 AC=BD ，AD=AB 时，四边形ABCD 是正方形2 （2013?天门）若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于（）A3 与 4 之间 B4 与 5 之间 C5 与 6之间 D6与 7 之间3 （2013?荆门）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O，给出下列四个条件：AD BC ；AD=BC ；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A3 种

36、B4 种 C5 种 D6 种4 （2013?铜仁地区）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5 （2013?梧州）如下左图，把矩形ABCD 沿直线 EF折叠，若 1=20，则 2=（）A80 B70 C40 D206 （2013?益阳）如下右图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（）A1=2 BBAD= BCD CAB=CD DAC BD7 （2013?湘西州）下列说法中，正确的是（）A同位角相等 B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形 D矩形的对角线

37、一定互相垂直8 （2013?贵港）如图，在矩形ABCD中，点 E是 AD的中点， EBC 的平分线交CD于点 F，将 DEF沿 EF折叠，点 D恰好落在 BE上 M点处，延长 BC 、EF交于点 N 有下列四个结论： DF=CF ；BF EN ；BEN是等边三角形；SBEF=3SDEF其中，将正确结论的序号全部选对的是（）A B C D9 （2013?淄博）如图，菱形纸片ABCD 中，A=60 ，折叠菱形纸片ABCD ，使点 C落在 DP （P为 AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕 DE 则DEC的大小为（）A78 B75 C60 D4510 （2013?龙岩）如图，边长分别为4 和

38、8 的两个正方形ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结BD并延长交EG于点 T，交 FG于点 P，则 GT= （）AB2C2 D 1 11 （2013?武汉）如图，E，F 是正方形ABCD 的边 AD上两个动点，满足AE=DF 连接 CF交 BD于点 G，连接 BE交 AG于点 H若正方形的边长为2，则线段 DH长度的最小值是12 （2013?莱芜）如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，E、F 分别为 AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在 BF上，则 AD=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

39、 - - - -第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载13（2013?泉州）如图，菱形 ABCD 的周长为8， 对角线 AC和 BD相交于点 O， AC ： BD=1： 2， 则 AO ： BO= ，菱形 ABCD 的面积 S= 14 （2013?梅州）如图，在四边形ABFC 中，ACB=90 ， BC的垂直平分线EF交 BC于点 D，交 AB与点 E，且 CF=AE ，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求A的度数15 （ 2013?淄博）矩形纸片ABCD 中， AB=5 ，AD=4 （1）如图 1，四边形 MNEF

40、 是在矩形纸片ABCD 中裁剪出的一个正方形你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；（2）请用矩形纸片ABCD 剪拼成一个面积最大的正方形要求：在图2 的矩形 ABCD 中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）16 （2013?贵港）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ，B=90 ，AG CD 交 BC于点 G ，点 E 、 F分别为AG 、CD的中点，连接DE 、FG （1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点 G是 BC的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形精品资料 - - - 欢迎下载 -

41、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载17 （2013?益阳）如图1，在ABC中， A=36 ， AB=AC ，ABC的平分线 BE交 AC于 E（1）求证： AE=BC ；（2）如图（ 2） ，过点 E作 EF BC交 AB于 F，将AEF 绕点 A逆时针旋转角 （0 144）得到AE F，连结CE ，BF ，求证： CE =BF ；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE AB ？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由18 （2013?永州）

42、如图，M是ABC的边 BC的中点， AN平分 BAC ，BN AN 于点 N，延长 BN交 AC于点 D，已知 AB=10 ，BC=15 ，MN=3 （1）求证： BN=DN ；（2）求ABC的周长19 （2013?张家界）如图， ABC 中，点 O是边 AC上一个动点，过O作直线 MN BC 设 MN交ACB的平分线于点 E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证： OE=OF ；（2）若 CE=12 ，CF=5 ，求 OC的长；（3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

43、师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20 （2013?江西）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰 ABC 中， AB=AC ，分别以 AB和 AC为斜边，向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所示，其中DF AB于点 F，EG AC 于点 G，M是 BC的中点，连接MD 和 ME ，则下列结论正确的是（填序号即可）AF=AG= AB ；MD=ME；整个图形是轴对称图形；MD ME （2）数学思考：在任意 ABC 中，分别以AB和 AC为斜边，

44、向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图2 所示， M是 BC的中点，连接MD 和 ME ，则 MD和 ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：（i ）在任意 ABC 中，仍分别以AB和 AC为斜边，向 ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图3 所示， M是BC的中点，连接MD和 ME ，试判断 MED的形状答：（ii ）在三边互不相等的 ABC 中（见备用图） ，仍分别以AB和 AC为斜边，向 ABC 的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE ，M是 BC的中点，连接MD和 ME ，要使（ 2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中

45、字母表示）并说明理由九年级数学寒假专题反比例函数问题_ 数学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1 （2012?徐州）平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0 ，2)、B(1，0)，点 P 是反比例函数1yx图象上的一个动点，过点P作 PQx 轴，垂足为点Q若以点O、P、Q 为顶点的三角形与OAB 相似，则相应的点P 共有A1 个B2 个C3 个D4 个2 （2013?江西）如图，直线y=x+a2 与双曲线 y

46、=交于 A、B两点，则当线段 AB的长度取最小值时，a 的值为（） A0 B1 C2 D 5 3 （2013?株洲）已知点A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（ 3， y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2 B y1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y14 （2012 六盘水）如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作 AB x轴和 AC y轴，垂足分别为B，C则四边形 OBAC 周长的最小值为（） A 4 B 3 C 2 D 1 5 （2013?淄博）如图，矩形AOBC 的面积为 4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线

47、的交点P，则该反比例函数的解析式是（）AB CD6 （2013?天水）函数y1=x 和 y2=的图象如图所示，则y1y2的 x 取值范围是（）Ax 1 或 x1 Bx 1 或 0 x1 C 1x0 或 x1 D 1x0 或 0 x1 7 （2013?贵港）如图，点A（a，1） 、B （ 1，b）都在双曲线y=上，点 P、Q分别是 x 轴、y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）Ay=x By=x+1 Cy=x+2 Dy=x+3 8 （2013?贺州）当a0 时，函数 y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D9（2013?铜仁地

48、区） 已知矩形的面积为8， 则它的长y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A B C D10 （2013?大庆） 已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则 h 与 x 的函数关系大致是（）ABCD11 （2013?荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B两点，以 AB为边在第一象限作正方形ABCD ，点 D在

49、双曲线（k0）上将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a 的值是（）A1 B2 C3 D4 12 （2013?威海）如图，在平面直角坐标系中，AOB=90 ， OAB=30 ，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m ，n 的关系正确的是（）Am= 3n Bm= n Cm= n Dm=n 13 （2013?永州）如图，两个反比例函数y=和 y=在第一象限内的图象分别是C1和 C2，设点 P在 C1上，PA x轴于点 A，交 C2于点 B，则POB的面积为14 （2013?张家界）如图，直线x=2 与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若

50、点P是 y轴上任意一点，则 PAB 的面积是15 （2013?自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、 P3、 Pn、Pn+1，点 P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点 P1、P2、P3、 Pn、Pn+1分别作 x 轴、 y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、 S2、 S3、 Sn，则 S1= ，Sn= （用含 n 的代数式表示）16 （2013?眉山）如下右图，在函数y1=（x0）和 y2=（ x0）的图象上，分别有A、B两点，若 AB x轴，交 y 轴于点 C，且OA OB ， SAOC=，SBOC=，则