《2022年初三数学相似教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学相似教案 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校1 知识点一、图形的相似概念：形状相同的图形叫做相似图形（大小相等，形状相同的图形是全等的，全等是相似的一种特殊情况）知识点二、相似三角形两个相似的三角形图形中，A=A ，ABBCACA BB CA C定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比注意：相似比是有顺序的，ABC与的相似比为k，则 ABC与的相似比为1k相似用符号“”表示，读作“相似于”平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例知识点三、相似三角形的判定如图 272-1，在?ABC中，点 D是边 AB的中点， DE BC ，DE交 AC于点 E ，?ADE与?ABC有什么
2、关系？分析：观察 272-1 易知 AD=12AB，AE=12AC，A=A，ADE= ABC ，AED= ACB ，只需引导学生证得DE=12BC即可，学生不难想到过E作EF AB 。?ADE ?ABC ，相似比为12。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校2 1、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并
3、且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。符号语言： 若A=A1，11ABA B=11ACA C=k，则?ABC ?A1B1C1 2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形符号语言：若A=A1，B=B1，则?ABC ?A1B1C1 3. 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。符号语言： 若11ABA B11BCB C11CAkC A，则?ABC ?A1B1C1 （直角三角形：可以是边边角）应用新知：例 1：根据下列条件，判断?ABC 与?A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A1200，AB=7cm ，AC=14cm ，A11200，A1B1
4、= 3cm，A1C1=6cm 。（2）B1200，AB=2cm ，AC=6cm ，B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm 。分析: （1）11ABA B=11ACA C=73, A=A11200 ?ABC ?A1B1C1 （2）11ABA B=11ACA C=14, B=B11200 但B与B1不是 AB AC A1B1A1C1的夹角，所以?ABC与?A1B1C1不相似。知识点四、相似三角形的周长与面积如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论）?ABC ?A1B1C1，相似比为 k111111ABBCCAkA BB CC AAB=kA1B1,B
5、C=kB1C1,CA=kC1A1 111111111111111111ABBCCAkA BkBCkC AkA BB CC AA BB CC A进而得到结论： 相似三角形周长的比等于相似比延伸问题：探究：（1） 如图 272-11（1） ，?ABC ?A1B1C1，相似比为 k1，它们的面积比是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校3 分析：如图 272-11（1） ，分
6、别作出 ?ABC 和?A1B1C1的高 AD和 A1D1。ADB= A1D1B1=900又B=B1?ABD ?A1B1D111111ADABkA DA B111ABCA B CSS1111111111111111221122BC ADKB CKA DB CA DB CA D=k12 进而得到结论： 相似三角形面积比等于相似比的平方应用新知：例 6：如图 272-12，在?ABC 和?DEF中，AB=2DE ，AC=2DF ，A=D ，?ABC的周长是24，面积是 48，求 ?DEF的周长和面积。图 272-12分析： ?ABC和?DEF中，AB=2DE ，AC=2DF 12DEDFABAC又A
7、=D?ABC ?DEF ，相似比为12?DEF的周长 =1224=12，面积 =1()2248=12。教学反思配套课时练习. 1. 下列图形相似的是 ( ) A. 两个圆 B. 两个矩形 C. 两个等腰梯形 D. 两个菱形2、下列命题中正确的有 ( )个. 如果两个三角形相似 , 且相似比为 1, 那么这两个三角形全等 . 如果两个三角形都与第三个三角形相似, 那么这两个三角形相似 . 如果两个三角形全等 , 那么这两个三角形一定相似如果两个三角形相似 , 那么这两个三角形全等 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、如图 , 四边形 EFGH 相似于四边形 ABCD, 求A、C、H以及
8、 x,y,z的值BD E F AC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校4 4、如图梯形 ABCD 中,ADBC,EF BC,且梯形 AEFD 梯形 EBCF, 已知 AD=2,AB=6,BC=8, 求 AE的长度 . 5、在同一块四边形地上有甲、乙两张地图，比例尺分别是1：200 和 1：500，甲、乙两地图的相似比和面积比。6如图， ABC AEF ，且相似比 3：2，E
9、F=8cm ，则 BC= cm 7如图， ABC中，DE BC ，MN AB ，则图中与 ABC相似的三角形有（） A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个8在ABCD 中，E在 BC边上， AE交 BD于 F，若 BE EC =45，则 BF FD等于（）A.45 B.54 C.59 D.49 9.ABC 的三边长分别为2、10、2，ABC的两边长分别为1 和5，如果ABCABC，那么 ABC的第三边的长应等于 ( ) A.22B.2 C.2D.2210、 在ABC 中， BAC=90， AD BC于 D， BD=3 ， AD=9 ，则 CD= ，AB2：AC2= 。名师资料总结 - - -
10、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校5 11、如图 ,ABC中,DEFGBC,AD DFFB=123, 则S四边形DFGES四边形FBCG=_. 12、如图，这是圆桌正上方的灯泡 （看作一个点） 发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图 . 已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面1 米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.、0.36平方米B、0.81平米C、2平方米D、3
11、.24平方米三、解答题13如图，已知 AE=BF ，FH EG AC ，FH 、EG分别交边 BC所在的直线于点H、G 。若点 E、F在边 AB上，试判断 EG+FH=AC 是否成立，并说明理由。14如图 O是ABC内的一点， D 、E、F 分别是 OA 、OB 、OC的中点，试猜想 ABC与DEF的关系，并证明你的结论。15 已知： E 是正方形 ABCD 的 AB 边延长线上一点， DE 交 CB 于 M，MNAE。求证： MN=MB16、为了测量路灯（ OS ）的高度 , 把一根长 1.5 米的竹竿（ AB ）竖直立在水平地面上 , 测得竹竿的影子（ BC ）长为 1 米, 然后拿竹竿向
12、远离路灯方向走了4 米（BB）, 再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（ BC）为 1.8 米, 求路灯离地面的高度. hSACBBOCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校6 A B C Q M D N P E 17、如图，在ABC 中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P从 A 点出发，沿着 AB 以每秒 4cm的速度向 B 点运动；同时点 Q 从 C 点出发
13、，沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动，设运（2）当31ABCBCQSS，动时间为 x。（1） 当 x 为何值时，PQBC？求ABCBPQSS的值；18、在ABC 中，AEEB=1 2，EFBC，ADBC 交 CE 的延长线于 D，求 SAEFSBCE 的值。19、如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB、AC 上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2 倍，则边长是多少？20、如图 ,在ABC中,DEFGBC，GIEFAB ，若ADE、 EFG、 GIC 的面积分别为 20cm2、 45cm2、 80cm2，求ABC 的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 龙文教育 -您值得信赖的专业化个性化辅导学校7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -