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1、命题教学设计 命题 教学过程设计 一、分析语句，理解命题 1老师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如： (1)我是中国人 (2)我家住在北京 (3)你吃饭了吗？ (4)两条直线平行，内错角相等 (5)画一个45的角 (6)平角与周角肯定不相等 2找出哪些是推断某一件事情的句子？ 学生答：(1)，(2)，(4)，(6) 3老师给出命题的概念，并举例 命题：推断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题 老师分析以上命题中，每句话都推断什么事情所谓推断，就是确定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清在数学课中，只探讨数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一
2、个同学说(不要让说过的再说) 如： (1)对顶角相等 (2)等角的余角相等 (3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线肯定是这个角的平分线 (4)假如a0，b0，那么a+b0 (5)当a0时，|a|=a (6)小于直角的角肯定是锐角 在学生举例的基础上，老师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题 (7)a0，b0，a+b=0 (8)2与3的和是4 有些学生可能给与否定，这时老师再与学生共同回忆命题的定义，加以确定，先不要给出假命题的概念，而是从“推断”的角度来加深对命题这一概念的理解 4分析命题的构成，改写命题的形式 例 两条直线平行，同位角相等 (1)分析此命题的构成，前一部分是后一部
3、分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论” (2)改写命题的形式 由于题设是条件，可以写成“假如”的形式，结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改写成“假如两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等” 请同学们将下列命题写成“假如，那么”的形式，例： 对顶角相等 假如两个角是对顶角，那么它们相等 两条直线平行，内错角相等 假如两条直线平行，那么内错角相等 等角的补角相等 假如两个角是等角，那么它们的补角相等(留意不仅仅限于两个角，假如多个角相等，它们的补角也相等) 以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“假如两条平行线被第三条直线
4、所截，那么内错角相等” 提示学生留意：题设的条件要全面、精确假如条件不止一个时，要一一列出 如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线相互垂直，可改写为： “假如两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直” 二、分析命题，理解真、假命题 1让学生分析两个命题的不同之处 (1)若a0，b0，则a+b0 (2)若a0，b0，则a+bO 相同之处：都是命题为什么？都是对a0，b0时，a+b的和的正负，做出推断，都有题设和结论 不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的 老师刚好指出：同学们发觉了命题的两种状况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：
5、真命题和假命题 2给出真、假命题定义 真命题：假如题设成立，那么结论肯定成立，这样的命题，叫做真命题 假命题：假如题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题 留意： (1)真命题中的“肯定成立”不能有一个例外，如命题：“a0，b0，则ab0”明显当a=0时，ab0不成立，所以该题是假命题，不是真命题 (2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”如：“a (3)留意命题与假命题的区分，如：“延长直线AB”这本身不是命题也更不是假命题 (4)命题是一个推断，推断的结果就有对错之分因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题 3运用概念，推断真假命题 例 请推断
6、以下命题的真假 (1)若ab0，则a0，b0 (2)两条直线相交，只有一个交点 (3)假如n是整数，那么2n是偶数 (4)假如两个角不是对顶角，那么它们不相等 (5)直角是平角的一半 解：(1)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题 4介绍一个不辨真伪的命题 “每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”(即闻名的哥德巴赫猜想) 我们可以举出许多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确我国闻名的数学家陈景润，已证明白“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”即已经证明白“1+2”，离“ 1+1”只差“一步之遥”
7、所以这个命题的真假还不能做最好的判定 5怎样辨别一个命题的真假 (1)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准 (2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明 (3)要推断一个命题是假命题，只需举一个反例即可 三、总结 师生共同回忆本节的学习内容 1什么叫命题？真命题？假命题？ 2命题是由哪两部分构成的？ 3怎样将命题写成“假如，那么”的形式 4初步会推断真假命题 老师提示应留意的问题： 1命题与真、假命题的关系 2抓住命题的两部分构成，推断一些语句是否为命题 3命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“假如”时应写全面 4推断假命题，只需举一个反例，而推断真命题，数学问题要经过证明 四、作业 1选
8、用课本习题2以下供参选用 (1)指出下列语句中的命题 我爱祖国 直线没有端点 作AOB的平分线OE 两条直线平行，肯定没有交点 能被5整除的数，末位肯定是0 奇数不能被2整除 学习几何不难 (2)找出下列各句中的真命题 若a= b，则a2=b2 连结A，B两点，得到线段AB 不是正数，就不会大于零 90的角肯定是直角 凡是相等的角都是直角 (3)将下列命题写成“假如，那么”的形式 两条直线平行，同旁内角互补 若a2=b2，则a= b 同号两数相加，符号不变 偶数都能被2整除 两个单项式的和是多项式 板书设计 命题教学设计 命题教学设计 命题 教学设计方案 命题(教学设计)赵乾坤 命题及其关系(教学设计) 定义与命题教学设计 数学命题教学和概念教学设计 命题与证明教学设计 半命题作文教学设计 5.3.2命题 定理 证明教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页