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1、量词第一部分新知探究复习前面学过的知识：1 .什么是命题？2 .判断下列语句是不是命题：(1)能被2整除的数是偶数；(2)正弦曲线真漂亮！(3)正方形是平行四边形吗？(4) x2；x2 -1 0 ；(6)全班学生2011年都考上重点本科.分析上述(4)、(5)两个语句得出一下三个结论：1这两个含有变量的语句不是命题；2含有变量的语句可用符号p(x), q(x)表示；3上述语句可以表示为：p(x): x 2 .；q(x): x2 -1 0思考：4对上述两个语句中的%赋值后得到新的语句是命题吗？(由学生自己给赋值，并判断赋值后的语句是不是命题？)在学生赋特殊数值的基础上，对赋值：“对所有的实数”得
2、到以下两个命 题：p:所有实数%, %2； /所有实数%,/ I。.(引出全称量词及全称命题的概念)(一)全称量词：“所有”在陈述中表示所述事物的全体，在逻辑上称为全称量词，用符号“ V ” 表示.(让学生思考全称量词还有哪些？提问)任意、每一个、凡是等等.(二)全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题，是陈述某集合所有元素都具有某种性质 的命题.（三）上述例子用符号“V”表示为：p-x2；q/x&R, x2 -1 0 .（四）全称命题的格式：一般地，设（%）是某集合M的所有元素具有的性质，那么全称命题的格式:“对A7中的所有x,p（x）”符号简记为：.（五）概念深化由学生讨论交流，举出生活和
3、数学中的全称命题的实例并用符号表示！在提 问总结的过程中要发现和引导学生举出多个变量的全称命题，说明全称命题中可 以包含多个变量.如：X/a/, c e R,函数y =渡+才勺图象是抛物线.第二部分类比升华分析（4）、（5）两个语句，对赋值“有一个”，“有些”，“至少有一个”, “存在”引出本节第二种量词：（一）存在量词：“有一个”，“有些”，“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部 分，叫存在量词.用符号3表示.（分析存在量词与全称量词的区别与联系，类比全称命题的学习，由学生自 己探究存在性命题的学习）（二）存在性命题：含有存在量词的命题叫做存在性命题，是陈述在某集合中有（存在）一些元素
4、 具有某种性质的命题.（三）上述例子用符号表示为：p.3xR,x2q:3xe R, x2 -1 0（四）存在性命题的格式：一般地，设式工）是某集合M的有些元素%具有的某种性质，那么存在性命题 的格式：“存在集合M中的元素%,q（%）.”符号简记为：BxEM,q（x）.（五）概念深化由学生讨论交流，举出生活和数学中的存在性命题的实例并用符号表示！在 提问总结的过程中要发现和引导学生举出多个变量的存在性命题，说明存在性命题中可以包含多个变量.如：山也。氏二次函数ynaV+bx + c是奇函数.第三部分对比记忆(通过表格形式，形象直观的给出全称量词与存在量词、全称命题和存在性 命题的区别，加强对概念
5、的理解和记忆)第四部分学以致用量词全称量词存在量词短语所有，全体，全部，一切，凡 是存在，有一个，有些，至少符号V3命题全称命题存在性命题格式Vx e M, p(x).BxGM.q(x).判断真假真,证明；假,举反例找到为真，否则假命题有真假，全称命题和存在性命题也有真假，那么如何判断全称命题和存 在性命题的真假呢？同学们请看例题：例判断下列命题的真假：(1) Vxe/?, x2 + 20;(2)/xeN, 41;(3) 3xeZ, x3 1;(4) 3xe(2, d=3;(5)X/x,yR, (x+y)(xy) = 2;(6) 3a,be R,函数y2的图象是直线.由学生分析、讨论、交流，提
6、示学生在交流过程中注意归纳总结一下两个问题:怎样判断全称命题的真假？怎样判断存在性命题的真假？(由学生回答，老师写出两个题目的解题过程，训练学生解题的规范性，并有学 生归纳出全称命题和存在性命题的真假判断方法)结论：全称命题真假的判断：真命题：必须对限定集合中的每一个元素,验证P。)成立；假命题：举出一个反例即可.存在性命题真假的判断：真命题：只要在限定集合M中，能找到一个x = X.使得M/)成立即可.假命题：必须验证限定集合M中不存在元素工,使得p(%)不成立.第五部分检测反馈判断下列语句是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：(1) X/m R,方程%2 = 0有实木艮；(2) g Z, a2 +a + 20 ;(3) VxgN, f3%+2 = 0;(4) 三角形, %不是钝角三角形.第六部分课堂小结1 .知识：全称量词及全称命题；存在量词及存在性命题；全称命题及存在性命题的真假判断.2 .方法：类比由特殊到一般第七部分课后作业1 .习题A2 .课后探究小课题，要求收集相关资源，学生自己分组，写出小论文量词在语文、数学中的比较；与量词有关的命题的否定问题(下一节研究的课题)；数学语言与自然语言比较.