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1、2022年初二数学全等三角形思维导图汇总初二数学全等三角形的性质 1.全等三角形的对应角相等。 2.全等三角形的对应边相等。 3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。 4.全等三角形的对应边上的高对应相等。 5.全等三角形的对应角的角平分线相等。 6.全等三角形的对应边上的中线相等。 7.全等三角形面积和周长相等。 8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。1 判定过程: 在第一行写要进行判定全等的两个三角形; 其次行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由; 在第三行写出结论，并说明理由。 五种理由: 1.公共边;2.已知;3.已证;4.公共角;5.由定义推到的角，如对顶角相等。 最终一行，写两
2、个三角形全等并注明理由.(如图) 四种理由 四种理由 (若为直角三角形，在其次行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等)。 (例:Rtxxx与Rtxxx) (提示:线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等) 温馨提示: 三个角对应相等的两个三角形不肯定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不肯定全等。 初二数学全等三角形的推论 利用性质和判定，学会精确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关要验证全等三角形，不需验证全部边及全部角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定: SSS(Side-Side-Side)
3、(边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 SAS(Side-Angle-Side)(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 ASA(Angle-Side-Angle)(角、边、角):各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边(即公共边，)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、边):各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 HL定理(hypotenuse -leg) (斜边、直角边):直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页