《六足仿生机器人越障运动学研究及其计算机仿真实现.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六足仿生机器人越障运动学研究及其计算机仿真实现.docx（86页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江理工大学 硕士学位论文 六足仿生机器人越障运动学研究及其计算机仿真实现 姓名：叶献伟 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：高建华 20090317 浙江理 T： 大学硕十学位论文 摘要 六足仿生机器人模仿节肢动物的肢体结构，采用六足支撑，在快速行走时可以形成高 效稳定步态，并能适应不同速度和不同载荷的要求，多种内在优点使其成为仿生机器人领 域内的研究热点之一。在越障方面，因其立足点离散，跟地面接触面积小，在可达地面上 可以选择最优支撑点，理应具有较强的障碍适应性、较好的越障稳定性、较高的越障效率 等越障综合性能，然而其越障特性究竟如何是亟待深入分析研究的问题。 本文以基于六自
2、由度关节式腿机构的六足仿生机器人为研究对象，针对障碍设置的工 作环境，对其进行越障过程运动学分析，并在理论分析的基础上通过所建立的虚拟样机来 进行机器人越障仿真。首先，通过采用统一参考坐标系的方法建立了六足仿生机器人越障 运动学数学模型，并在运动学分析的基础上选取一个典型位姿对其进行具体的数值分析， 同时基于牛顿 -欧拉运动学方程给出了六足仿生机器人整 体机构动力学分析方法。其次， 在综合考虑越障效率与越障稳定性的情况下，对六足仿生机器人进行了越障步态以及越障 方法的研究，并提出了适合六足仿生机器人的越障方法。接着再综合六足仿生机器人的运 动学分析以及越障步态、越障方法的研究基础上，对机器人越
3、障能力、运动稳定性、越障 效率与步态的选择给出具体的分析方法。最后，在理论研究分析的基础上，以前期在仿真 软件中所构造的虚拟样机为研究对象，对六足仿生机器人虚拟样机进行越障运动学编程， 动态模拟了六足仿生机器人跨越障碍物的全过程。同时，通过计算机仿真，验证了所建立 的 越障运动学数学模型的正确性，以及分析了机器人面对复杂障碍物路况时步态的选取问 题。 本文的研究工作丰富了目前六足仿生机器人的研究内容。通过采用统一参考坐标系的 方法，简化了六足仿生机器人整体越障运动学数学模型的公式推导，提出的两种越障步态 的组合方式比较适合于复杂地形环境，以及六足仿生机器人越障方法与越障稳定性分析方 法保证了机
4、器人越障的可靠性。 关键词：六足仿生机器人；越障；运动学；计算机仿真 浙江理上人学硕十学位论文 Obstacle-crossing Kinematics and Simulation Research of Hexapod Biomimetic Robot Abstract The hexapod biomimetic robot simulates the body of arthropod. It uses six legs to support the body. When it goes quickly, the gait will be efficient and steady. M
5、oreover, it can adapt to different speed and load. The inherent merits make the hexapod biomimetic robot become one of the hottest researches in the biomimetic robot field. At the obstacle-crossing aspect, the stands of the hexapod robot are discrete. They have little interface with the ground. And
6、the robot can choose the most excellent points on the ground. So it has stronger obstacle adaptability, better obstacle-crossing stability, higher obstacle-crossing efficiency, etc. However, that what is the obstacle-crossing characteristic is a problem to be researched. This paper uses hexapod biom
7、imetic robot as researching object. It aims to analyze the kinematics when the hexapod robot gets across the obstacle. Also we will do the obstacle-crossing simulation by computer using dummy robot on the basis of theory. Firstly, this paper establishes the obstacle-crossing kinematics equation of t
8、he biomimetic robot by consulting the system of coordinates- It chooses a typical position and gesture to analyze the idiographic numerical value on the basis of kinematics. Then, a dynamics analyzing method is given in this paper based on Newton-Euler kinematics equation. Secondly, the paper invest
9、igates the obstacle-crossing gaits and methods of the robot, and puts forward methods which are suitable for the robot to cross the obstacle. The paper synthetically analyzes the robofs obstacle-crossing ability, moving stability, obstacle-crossing efficiency and gaits selection according to the int
10、egrated research of kinematics analyses and obstacle-crossing gaits. Lastly, on the basis of theory, the paper constructs a dummy robot in the simulation software and makes the robot cross the obstacle by program. With the simulation, we can prove the correctness of the kinematics equation and the s
11、tability of the obstacle-crossing methods, then analyze how the robot chooses gait when it faces complex environment. The research in this paper enriches existing research content of the hexapod biomimetic robot With the method of consulting the system of coordinates, the formula leading of mathemat
12、ics model in the hexapod biomimetic robots integrated obstacle-crossing kinematics is predigested. The two combination modes of obstacle-crossing gait which are put forward in 浙江理工人学硕士学位论文 this paper are fit for complex terrain. Moreover, the obstacle-crossing method and analyzing method of obstacle
13、-crossing ensure the obstacle-crossing reliability of the robot. Keywords: hexapod biomimetic robot; obstacle-crossing; kinematics; computer simulation in 浙江理工人学硕士学位论文 浙江理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师 的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰
14、 写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名 : 日期 : 巧年 3 浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权浙江理工 大学可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口 ，在 _ 年解密后使用本版权书。 本学位论文属于 指导教师签名 : 円期：年 3 月 9 闩 不保密 0 学位论文作者签名 : 日期：年 3 月 R 浙江理丁大学硕士学
15、位论文 第一章绪论 1.1 课题研究目的与意义 由于机器人自身结构的特点，目前用于越障的机器人主要有经过变形的轮式移动机器 人 |2，履带式移动机器人 1331,轮屐复合式机器人 5,61以及足式移动机器人 1731等。相对于轮 式或屐带式移动机器人来说 ， 六足仿生机器人的优点是对行走路面的要求很低，同时面对 复杂多变的地形时步行比较稳定。由于足式移动机器人的立足点是离散的 ， 跟地面的接触 面积较小，在能达到的地面上可以选择最优支捸点 |91，和轮式机器人的能量利用效率高、 机构和控制简单相比，六足仿生机器人的一个最大优点就是其具有较强的越障性能以及越 障平稳性，在设置障碍物的地面上与轮式
16、机器人相比有更好的步行效率。并且六足机器人 无论从步行稳定 性还是步行效率上看都优于其它类型的足式机器人，比如四足机器人、八 足机器人 1 0 sin(-90。） c s(,) -sin(1) 0O 0 cos(90。） -sin(90) 0 0 1 0 0 sin(,) cos() 0 0 0 sin(90) cos(90) 0 -sin(-90) cos(-90) 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 12 -sin 3) -cos( 心 ) cos( 心） - sin(没 ,3) 00 0 0 2-(9) T =trans(xi,-li)rot(y I,-90
17、) rot(z2,0l2) 1 0 0 -/, 0 100 0 010 0 0 0 1 cos(-90) 0 sin(-90) 0 0 10 0 -sin(-90) cos(-90) 0 0 1 cs(6a) -sin(没 ,2) 0 0 sin(,2) cos(沒 ,2) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2-(10) ;r=trans(x2,l2)rot(Z2,90。 )rot(z3,没 ,3) 10 0 /2 cos(90) -sin(90) 0 cos(0,3) -sin(沒 ,3) 0 0 0 10 0 sin(90) cos(90) sin(沒 ,3) cos(0,3) 00
18、 0 0 10 0 0 1 0 0 10 0 0 0 1 0 0 i 0 0 0 1 2-(ll) T =trans(x3,-l3)rot(y3,90 ) rot(z4,) 1 0 0 0 10 0 0 0 1 0 0 0 0 1 cos(90) 0 sin(90) 0 0 10 0 -sin(90) cos(90) 0 0 1 cos(e4) -sin(04) 0 0 sin(04) cos(0,4) 0 0 0 0 10 0 0 0 1 0 1 -/3 sin( 4) cos(没 ,4) 0 0 -cos(l4) sin(,4) 0 0 0 0 0 1 2-(12) T =trans(z4
19、,-l4)rot(x4,-90 ) rot(y4 , 9 0 ) rot( z5, 9iS) 0 0 - 1 - /, sin( , 2 )cos(2) 0 0 cos( , 2 ) -sn6i2) 00 0 0 0 1 0 0 - 1 0 -cos(0(1)sin()00 sin(,) cos(0,) 0 0 0 0 0 1 浙江理 T.大学硕士宁位论文 i 7-001 oo1o 13 浙江理丁大学硕士学位论文 1 0 0 0 1 0 0 cos(90) 0 sin(90) 0 1 0 0 0 cos(-90) -sin(-90。） 0 0 1 0 0 0 0 1 -h 0 sin(-90。
20、） cos(-90。） 0 -sin(90) 0 cos(90。） 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 cos(没 ,5) _sin(0,5) 0 0 0 0 1 0 sin(0,5) cos(没 ,5) 0 0 -cos(i5) sin(,5) 0 0 0 0 10 -sin(6,5) -cos(0,5) 0 -/4 0 0 0 1 0 0 0 1 56T =trans(y5,l5)rot(x5,90 )rot(z5,-9 )rot(z6,0ib) 1 0 0 0 0 1 0 /5 0 0 10 l o 0 cos(90。）一 sin(90。） 0 cos(-90) sin(
21、-90) sin(90) cos(90) 0 -sin(-90) cos(-90。） 0 0 0 0 i j o o 0ij 0 COS(i2 +A3)sin(0i4)cos(06) ny = (-(-sin(,) * sin(,.2 + 0Q )cos(i4) + cos(u )sin(j4 )cos(0i5) - sin(n ) * cos(0a + ffi )sin(0is) sin(n )cos(心 )cos(06) nz = (-(-c s(,) * sin(2 + 0a )cos(i4) - sin(, )sin(i4 )cos(i5) - cos(n )cos(0j2 + 0a
22、)sin(0i5) sin(j6) - (-cos(6n ) * sin(6i2 + da )sin(6i4) + sin(, )cos(9i4 )cos(j6) ox = (-cos(0i2 + 0i3 )cos 9i4 )cos( 5) - sin(32 + 0i3 )sin(0i5 )cos(i5) cos(心 ） + (-sin,) * sin(0i2 + 0i3 )sin他） -cos )cos(9i4 )sin(06) oz = (-(-c s(,) * sin(0i2 + ea )cos(0i4) - sinC, )sin(6i4 cos(i5) - cos(i4) + sin(
23、, )cos(i4 )sin(6j6) ax =-cos(i2 +i3)cos(i4)sin(i5) + sin(i2 +0a)cos9is) ay = -(-sin(0n) * sin(0i2 + dxl )cos(i4) + cos(, )sin(i4 )sin(i5) + sin(, )cos(i2 + 0i3 )cos6lS) az = -(-cosC,) * sin(6i2 + 0i3 )cos(9j4) - sin(i4 )sin(6l5) + cos(6M )cos(6i2 + 0i3 )cos(6i5) 浙江理丁人学硕士学位论文 nx*px+ny* py+n2*pz yAi a
24、x*Px+ay* py+a2*pz+ zAi 1 2-(2 1) ft 后的位 2-(22) 其中 (H 姿为： IT- n n BiA rBi 0 1 px =(cos(i2 +i3 )cos(6i4) + cos(n )sin(6j4 sin(i5) - si,) * cos(6i2 + 6 )cos(0j5 )15 -sinCcosC +(9i3)(l4 +l3) + sin(9il)sin(9i2)l2 +cos(6jI)l, pz = (-cos(, )sin(i2 + )cos(i4) - sin(6n )sin(j4 )sin(i5) - cos(, )cos(i2 + 0i3
25、)cos(0i5 )15 -cos( )cos(0i2 + & )(14 +13) + cos )sin(心 )12 -也 (6 )1, 令： R BiPA, 由于方向矩阵 R是正交矩阵，所以 ： nx Px ny y ay Py z Pz 0 0 0 1 2-(16) R,R-l=RT 因此有 : 由于 o p Bt Bi RAiR - PA- n Bi nT n Bi nT Bt w% . n Ai Ai 0 1 0 1 0 1 2-(17) 2 -(18) R cos(90) -sin(90) 0 0 -1 0 sin(90) cos(90) 0 = 1 0 0 0 0 1 0 0 1
26、2-(19) 所以 n 一 n Bt nT . Bi At 0 -1 o ny nz - x - y - z 1 0 0 x y z = nx ny nz 0 0 1 ax a az _ ay 2-(20) -ox -oy -o2 P: XA, *Px y *Py z *Pz+, A % 叫 Py + yAi = nx*Px+ny*py+nz*pz+ yAi ay _ 人 ax *px +ay *py +az *pz+ zAi _ 为 Ai 在 S。 中的位置坐标。因此，通过齐次变换得到的 I： B, - , y - 2 - X*PX- y*Py Z *Pz+ XAi zzo stayoaxo
27、 t 同时，规定 : 浙江理 L 人学硕士学位论文 11 r 12 r i3 XB, ； 21 rl22 rl23 yBi 31 rl32 rs33 0 0 0 l 2-(23) 该方程给出了站立腿的正运动学解，即臀关节 2： &的位姿是由给定的关节角度确定的。 由于臀关节轴固定在机器人机体上，所以实际上给出了机器人机体的位姿。 2.1.2 腿的逆运动学计算 机器人机体的运动可以通过控制所有腿驱动关节来实现，这就引出了腿的逆运动学问 题。所谓逆运动学，指的是根据机器人位姿和：及，以及立足点位置 来计算机器 人所有驱动关节的变量值。 根据矢量在坐标系的变换关系，可得： 2-(24) 其中， /
28、5表示坐标系 2； 5的原点在中的位置矢量，而表示坐标系 2： 5的原点在 Zs，中的位置矢量。 假如用来表示腿足端所接触地面的法向单位矢量在固定坐标系 1中的表示，则还 存在如下关系式： Ps = PAi + lR = PA,+h nA, h. 因此，根据公式 2-(24)、 2-(25)可以得到： 把上式计算的结果令为 : Ps XS Vs bZs 则 9TTT R B,Ps 1 2-(25) 2-(26) 2-(27) 2-(28) 取 (1， 4)，（ 2,4)，（ 3,4)联立求解心， &，其中 (l,4)表示取矩阵的第 1 行第 4 列， （ 2,4) 16 浙江理丄大学硕士学位论
29、文 表示取矩阵的第 2 行第 4 列，以此类推。 (-/4 -/3)sin(,2 +3)-c s(6,2)/2=ftx5 ,1)cos(2 +0(3) + cos(0,1)/1 +sin(,)sin(2)/2=V5 (-/4 - /3) cos(沒，丨 )cos(没 ,2 + 心 )-sin”, )/丨 + cos(0,丨 )sin(0,2 )/2 =、 1. &的求解 由方程组 2-(29)的 2， 3 式得到 ： sinJ = V5 cos(沒 )/, cos(6;1) A25+sin(6il)/1 展开得 ： sin(1)*z5 -cos(,)V5 =-/, 解得： GiX =Atan2
30、( by5,bz5 )+arcsin( !. = =) V(少 5)2 +()2 或 0n =Atan2( by5,bz5)+7t- arcsin( =JX) V(、 ) +(、 ) 其中， Atan2(5/Z5)是一个计算 arctan(、 /%)的双参数反正切函数，它通过、和 二者的符号来确定角的象限。 2. &的求解 由方程组 2-(29)的 1， 3 式左右两式各平方和得到： (/3 +/4)2 +/22 +2/2(/3 +/4)sin(3) =()2 +(X! lA)22-(34) cos() 经过对方程 2-(34)移项后，可以解得： 0)3=arcsin(fejc5)2 + (5
31、 + )/, )2 _(/3+/4) +/ 2-(35) cos(6) 或 0i3=7r- arcsin(5 )2 + (+ s(l)/ f -(/3+/4)2-/22/2/2(/3+/4)2-(36) cos() 3. &的求解 由方程组 2-(29)式 1 得到： 2,4的求解 由于： 所以 : 其中： arcsin( x5 V(_4 -3) Sin(03) 乙 )2 +( 4 _,3)COS(0,3)2 BRT =%R=BRRlRRlRtR = r ii r 2i r 3i rln rl2i rln r*13 r*23 广 33 RlR=nRRR)T r H r 2i r 3i rn r
32、n r32 rn rn r33 R R 0 - 10 1 00 0 01 取式 2-(41)的 （ 1, 3),得到： sm(i4)(cos(0i2 + 1 -cosCsin +3)r33 -sinsinC +0o)r； 2) -cos(04 )(咖的丨 )r;2 - sin( )r33) = 0 令： m ； =cos( 0n) rn -sin( ) r133 n； =cos( 0i2 + 0l3)rn -cos( 9n )sin( 0i2 + 0B) / *33 -sin( 0tl )sin( 0l2+9a) rn 则 4=Atan2(/w/,/) 或 2 -(38) 2-(39) 2-(
33、40) 2-(41) 2-(42) 2 -(43) 2-(44) 18 浙江理 T 大学硕七学位论文 2-(45) l4=Atan2(-m/,-/) 5.心的求解 由式 2-(41)的 （ 1, 1)，（ 1， 2)，得到： -cos(i6) = sin(i4)(cos(i2 a)r2X -cossin +03)3 -sin(,)sin(i2 +3)r22) -cosXcosC,) -sin(0n)r) sin(i6) = -(sin(6i4)(cos(i2 +3), -cos(,)sin(l2 +0i3)r； 3 -sin(,)sin(6i2 +0i3)r； 2) -cos(心 )(cos(
34、i3)r22) -cosCXcos,) -sin,) 则 06=Atan2(W2， 2) 6.心的求解 由式 2-(41)的 （ 2, 3)，（ 3, 3)，得到： -sin(6i5) = cos(6j4 )(cos(6i2 + da)r； t - cos(, )sin(6i2 + 9a )rj3 - sin(, )sin(i2 + 6i3 )r； 2 ) + sin(i4)(cos(il)2 -sin(n)4) cos(i5) = sin(n )cos(j2 + a)rl2 + cos(, )cos(j2 +3)/-3,3 +sin(0i2 令 2-(46) 2-(47) 2-(48) 2-
35、(49) 2-(50) w3 =-(c s(0i4)(cos(2 +3, -cosisinC +0i3)r； 3 -sinCsin +0i3)r； 2 ) + sin(04 )(cos 说丨 )4 - sinC )4 ) 3 =sin(il)cos(i2 +0i 3)r 则 0i5 =Atan2(w3,3) 2 BPB5 = -22 0 -417 epS6 = 362 0 20 浙江理工人学硕 +学位论文 当给定规划的步态轨迹，就可以通过控制机器人的驱动关节来实现六足机器人的步 行。而根据希望的步态轨迹确定机器人各驱动关节控制变量的过程就是逆运动学的计算过 程。此时，机器人被视为一个整体运动链
36、系统。具体而言，根据 机器人机体的位姿 /和 及 以及 6)(腿的立足点或摆动腿的轨迹 ）， 来求各驱动关节变量。 在图 2.2 中存在如下关系： 而且 PAt=PQRQPM PBi=QRQPBi+ PQ 2-(56) 2-(57) 因此，整体机器人的逆运动学问题转换为求单腿的逆运动学问题了。可以用 7 饮饮饮饮 f5r饮 来表示机器人整个运动链的位置信息。其中 = R 0 IT ： R ，且； 是关于 (i号腿的第 j个关节变量）变量的 3X3 矩阵，其中 21 浙江理 i:大学硕士学位论文 i(i=l,2*6)表示机器人的腿号（在图 2.2 中由右上角为 1号腿，按顺时针方向分别为 2号腿
37、， 3 号腿 6 号腿 )， 6)表示关节号。 2.1.6 越陣机器人运动学数值计算分析 下面就以六足仿生机器人在越障 过程中爬坡时的某一典型位姿进行具 体的数值分析，对于前面给出的结构示 意图 2.1 中，我们给出具体数值如下： li=32mm， h=2 mm， b= 195mm， l4=22mm, l5=40mm。 其三维结构不意 图如图 2.3 所示，图 2.3 是在仿真越障 过程中，对六足仿生机器人的一张截 图，图中六足仿生机器人正在进行爬坡。下面我们就结合三维示意图來对机器人进行数值 图 2*3 六足仿生机器人三维结构示意图 分析。 对于此刻的机器人，我们测得机器人重心位置坐标 0
38、215 288 (省略单位为毫 米，下 1 0 0 1 0 0 同 )，以及身体倾斜角度为 5 度，即 = 0 cos(50) -sin(5) = 0 0.9962 -0.0872 0 sin(5) cos(5) 0 0.0872 0.9962 1 0 0 即己知六足仿生机器人机体位姿矩阵 : 0 0.9962 -0.0872 215 0 0.0872 0.9962 288 0 0 0 对于站立腿 500 号腿的六转动量求解，即已知 / % = 555。根据公式 2-(57)，得到 167 0 10 0 417 417- PBX = 215 + 0 cos(5) -sin(5) 362 = 5
39、75 288 0 sin(5) cos(5) 0 320 83 把已知 ST/V 以 及 所 得 代 入 公 式 2K26)得到 ： 5= -30 -111 22 _ 浙江理 1:人予硕十学位论文 _ 根据公式 2-(32)解得： 0,=-181.1, 或根据公式 2-(33)，解得 =31.5 ，这里取 0j=-181.1 根据公式 2-(35)，解得心 =-51.6 ，或根据公式 2-(36)，解得心 = 231.6, 这里取 没 13=_ 51.6。 根据公式 2-(38),解得 & = 204.6, 或根据公式 2-(39),解得心 =310.3, 这里取 |4 = 166.8。 根据
40、公式 2-(48)，解得 6|6 = 27.6 。 根据公式 2-(51)，解得心 =11.8 。 综合上面求解结果，我们得到了站立腿 1 号腿的六关节变景值，即 : -181.1。 没12 204.6。 * * -51.6 乂166.8。 21.6 .V 11.8 同理对于 5 号腿，由于 尺 5 = -500 138 ，以及根据公式 2-(57)，得到 ps5 = 0 215 02881 0 0 -417 -417 0 cos(5) - sin(5) -22 二 193 0 sin(5) cos(5) _ 0 286 ，我们参照 1 号腿的求解过程，同样可以得到 站立腿 5 号腿的六关节变
41、量值，即 : 夂丨 -169.7。 52 17.9。 191.6 169.3。 -30.0。 .心 9.3。 _ 500 _ 0 1 0 0 _ 417 _ 417 由于弋3 = -245 0 PB3 215 288 + 0 cos(5) 0 sin(5) -sin(5) cos(5) -405 0 -189 _ 253 _ 我们参 23 浙江理工大学硕七学位论文 照 1 号腿的求解过程，可以解得站立腿 3 号腿的六关节变量值，即 : ( -168.5 沒32 170.5。 没33 * = * -22.1 沒34 -167.7。 35 32.2。 -10.4。 对于三条摆动腿，我们给出三条腿的
42、足端位置分别为 : PM = -500 680 ， = 500 290 PM = -500 -93 200 _37_ 37 _。根据公式 2-(57)得到 : 0 1 0 0 -417 -417 PB6 = 215 + 0 cos(5) -sin(5) 362 = 575 2880sin(5) cos(5) 0 320 0 1 00 417 417 PB2 =215 + 0 cos(5) -sin(5) -22 = 580 2880sin(5) cos(5) 0 193 0 10 0 -417 -417 PB4 = 215 + 0 cos(5) -sin(5) -405 = -189 2880
43、 sin(5) cos(5) 0253 最后根据站立腿 1 号腿的求解步骤，我们容易得到三条摆动腿的转动量，其值解得如下 : 6 号腿的六转动量 : 118.1。 沒21 152.2。 . -17.9 沒22 167.9。 = 227.4。 ， 2 号腿的六转动量 ： ZZ * -19.0。 * -101.8 128.7。 -70.1。 44.0 -58.4。 41_9。 ， 4 号腿的 六转动量 : 147.2 4.0。 43 208.4 没44 -124.6 45 -48.1 -44.0 最后我们取一组值， 3 号腿的六关节变量值，代入公式 2-(15)解得 : 24 B3 T 0 - 1
44、0 83 0.9962 0 0.0872 -78 -0.0872 0 0.9962 -247 ,由于机器人机体的位置求解，可以由公式 2-(56)进 0 0 0 行移项后的公式 心 =43-2 及 3解得，其中 2仏 3=5丸 3+%3，所以机器人机体的位置 : f _ PQ PQ 500 1 0 0 / 83 417 0 -245 一 0 cos(5) -sin(5) -78 + -405 = 215 0 0 sin(5) cos(5) V -247 0 ) 288 ，这与我们前面给出的 是完全吻合的，所以在逆解过程中所得到的解是正确的 2.2 越障机器人速度计算 2.2.1 速度正运动学计
45、算 令机器人的足端相对于机器人机体的速度为 VLB 10 LB. ，而机体的速度为 ，足端的速度为 则： vi VB + VLB 份 5 J LB_ 如果是站立腿则 乂 _ =0,机体的速度 v厂 =一 VLB B. /LB _ 2-(58) ，因此可以先从站立腿算出机体速度， 再由上式算出摆动腿足端速度。 由于 Bi 2-(59) 其中： zPnBi Z 2-(60) r LB 0 215 288 .L 浙江理工人肀硕士学位论文 12345 25 浙江理 T 人学硕士学位论文 厶是坐标系 i的 z 轴单位向量在参考坐标系 Bi中的表示，因厶定义为沿关节轴方向的单 位向量，而关节轴是与 Zi 同向的，故厶在 i系可表示为 0017,所以： 0 ZrBR2R： .i)R 1 ff表示足端坐标原点相对坐标系 i的位置矢量在参考坐标系 Bi的表示，所以： ipBi. T 2-(61) 0 o -p: o 0 -BT 0 _ Py -BT 0 0 0 Pz 0 1 1 1 _1 2-(62) 其中 Px Py