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1、陕西师范大学附中2014 版创新设计高考数学一轮复习冲刺训练提升：不等式本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 )两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 (选择题共 60 分)一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设动点),(yxP满足00502402yxyxyx，则yxz25的最大值是 ( )A 50 B 60 C 70 D 100【答案】 D2已知,a b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是 ( )A22abB22a babC2211aba bDbaab【答案】 C3不等式2+4 +40
2、xx的解集是 ( )AB|-2x x C| =-2x x DR【答案】 C4 “1x”是“02xx”的( )A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分也非必要条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【答案】 A5如果实数, x y满足不等式组1,10,220,xxyxy则22xy的最小值是 ( )A25 B5 C4 D1【答案】 B6不等式11x的解集是 ( )A1xxB1xxC10 xxD01xxx或【答案】 C7
3、已知,x y满足约束条件02,02,32,xyzaxyyx如果的最大值的最优解为4(2,)3，则 a 的取值范围是 ( )A1,13B1(,1)3C1,)3D1(,)3【答案】 C8若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是( )A22abBacbcC22acbcDacbc【答案】 D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9设实数yx,满足约束条件，0,004022yxyxyx目标函数yxz-的取值范围为 ( )A2-38-，B038-，
4、C40，D438-，【答案】 D10不等式 x+3y20 表示直线 x+3y2=0( )A上方的平面区域B下方的平面区域C上方的平面区域 (包括直线本身 ) D下方的平面 (包括直线本身 ) 区域【答案】 C11若函数2xy图像上存在点( , )x y满足约束条件30,230,xyxyxm，则实数 m的最大值为( )A12B1 C32D2【答案】 B12已知偶函数 f(x) 在区间 0 ，+)上单调递增， 则满足)31() 12(fxf的 x 取值范围是( )A32,31B32,31C32,21D32,21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
5、师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【答案】 A第卷 (非选择题共 90 分)二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13不等式1|2|x的解为 . 【答案】1,314若关于 x 的不等式21x22xax 的解集为 x|0 x0恒成立，为 m的一次函数（这里思维的转化很重要）当 x2 时，不等式不成立。x2。令 g(m)2)2()2(xxm，m 21，3问题转化为 g(m)在 m 21，3 上恒对于 0，则：0) 3(0)21(gg；解得： x2 或 x121小型风力
6、发电项目投资较少，开发前景广阔. 受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险 . 根据测算， IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：某公司计划用不超过100 万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目 . 调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40% 的可能性为 0.6，亏损20% 的可能性为 0.4；B项目位于二类风区， 获利 35% 的可能性为 0.6 ，亏损 10% 的可能性是 0.2，不赔不赚的可能性是0.2. 假设投资 A项目的资金为x（0 x）万元，投资 B项目资金为y（0y）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.( ）请根据公司投资限制条件，写出yx,满足
7、的条件，并将它们表示在平面xOy内;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ( ） 记投资 A， B项目的利润分别为和， 试写出随机变量与 的分布列和期望E，E;( ） 根据 （） 的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和EEz的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.【答案】 (1) 100,0 xyyxx y(2 ）A项目投资利润的分布列0.4x-0.2xP0.60.4B项目投资利润的分布列0.35y-0.1y0P0.60
8、.20.2依线性规划的知识可知，x=50,y=50 时,估计公司获利最大，最大为17.5万元。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22 （1）已知a、b为正实数，ba，0 x，0y. 试比较ybxa22与yxba2)(的大小，并指出两式相等的条件；(2 ）求函数xxxf2192)(，)21,0(x的最小值 .【答案】 （1）作差比较：ybxa22?yxba2)(=0)()(2yxxybxay.所以，ybxa22?yxba2)(.当bx
9、ay时，两式相等 . (2 ）解法 1：25212)32(2192421922xxxxxx.当xx23)21(2，即51x时，)21, 0(51，函数取得最大值25. 解法 2：xxxxx22522192，令tx52，则)29,2(t,设)(xfy，则5225)2(22ttty，化简并变形得1318225tty；因为121822182tt，当且仅当)29,2(3t时等号成立，且)3 ,2(t时tt182递增，)29, 3(t时tt182递减，2t或29时，13182tt，所以1131820tt，251318225tty，当3t即51, 352xx时取得最大值 25。42020-2-8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -