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1、2022年九年级,开学考试数学试题 7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）. A B C D 8九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成果统计如下表： 班级 参与人数 中位数 方差 平均分来源:学科网来源:Zxxk.Com （3）班 50 120 103 122 （5）班 48 121 201 122 依据上表分析得出入下结论：两班学生成果的平均水平相同； （5）班的两极分化比较严峻；若考试分数120分为优秀， 则（5）班优秀的人数肯定多于（3）班优秀的人数 上述结论正确的（ ）. A B C D 9题图 9如图，内接于，则的度数为（
2、 ）. A80 B100 C110 D130 10大年三十晚上，小六驾车从家动身到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六提高速度接着匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回其中，表示小六从家动身后所用时间，表示小六离家的距离下面能反映与的函数关系的大致图象是（ ）. A B C D 11下列图形是将正三角形按肯定规律排列，则第5个图形中全部正三角形的个数有（ ） A482 B483 C484 D485 12 如图，已知反比函数的图象过斜边 的中点，与直角边相交于，连结、，若 12题图 的周长为，则的面积为（ ）.
3、 A B C1 D2 15如图，在中，分别是上的点，且，交于点， 若，则 16题图 18题图 15题图 来源:Z*xx*k.Com 16 .如图，以直角边为直径作，交边于点，已知， ， 则阴影部分面积为 . 17从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的函数与轴有交点，且使关于的不等式组 有且只有3个整数解的概率为 . 18在中，过点作两邻边的垂线段，连接，作 于点，作于点，交于点，中点为点，当点 在同一条直线上时，若，则的长度为_ _. 20化简： .21为缓解“停车难”的问题，某单位拟建立地下停车库，建筑设计师供应了该地下停车库的设计示意图，其中，在上，按规定，地下停车库坡道口上方要
4、张贴限高标记，以便告知停车人车辆能否平安驶入，请你依据该图计算的长，并标明限制高度. （sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249）（精确到0.1m） 22除夕夜中心电视台举办的“2022年春节联欢晚会”受到广泛的关注某组织就“2022年春节联欢晚会”节目的宠爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“特别喜爱”、“比较喜爱”、“感觉一般”、“不太喜爱”四个等级，分别记作A、B、C、D；依据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题 （1）本次被调查对象共有 人；被调查者“不太喜爱”有 人。 （2
5、）将扇形统计图和条形统计图补充完整； （3）在“特别喜爱”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织准备随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率. 23春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，蔬菜批发价格与零售价格如表： 品种 青椒 土豆 批发价（元/kg） 1.5 3 零售价（元/kg） 3 4 请解答下列问题： （1）第一天，小六批发青椒和土豆两种共200kg，用去了450元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ （2）其次天，还是用去450元钱仍旧批发青椒和土豆，要想当天全部售完后所赚钱数不少于270元，则该最多能批发土豆多少kg？
6、 24.“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如的二次三项式来说，方法的关键是把项系数分解成两个因数的积，即，把项系数分解成两个因数的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以干脆写成结果: 例：分解因式： 解：如右图，其中，而 而对于形如的的二元二次式也可以用十字相乘法来分解， 如图1，将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为其次列，分解成乘积作为第三列，假如，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满意十字相乘规则,则原式=； （图1） （图2） 例：分解因式： 解：如图2，其中，； 而， ； 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1） 分解因式： （2） 若关于的二元二次式可以分解成两
7、个一次因式的 积，求的值. （3） 已知为整数，且满意，求. 25在中，点，点在边上不同的两点，且。 （1）如图1，若，求的长。 （2）如图2，若，求证： （3）如图3，若，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. 图1 图2 图3 26 已知如图1：抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线，且过点； （1） 求出抛物线的解析式及点坐标. （2） 点为抛物线的顶点，点，作直线交抛物线于另一点，点为点关于直线的对称点，连接，求的面积. （3）如图2，在（2）的条件下，将围着点逆时针旋转得到，点、分别为线段、上的动点，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，、同时动身，连接，当点到达点时，、同时停止运动，设运动时间为秒在此运动过程中，是否存在时间，使得点在线段的垂直平分线上？若存在，求出点的坐标与的值；若不存在，请说明理由 图1 图2 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页