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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载九 年 级 期 末 数 学 试 题一挑选题（共 10 小题, 每道题 3 分）1如图,边长肯定的正方形 ABCD,Q为 CD上一个动点, AQ交 BD于点 M,过 M作 MNAQ交 BC于点 N,作 NPBD于点 P,连接 NQ,以下结论： AM=MN； MP=0.5BD； BN+DQ=NQ； AB+BN/BM为定值其中肯定成立的是（）A B C D2已知关于 x 的一元二次方程（k-1 ）x 2-2x+1=0 有两个不相等的实数根,就 k 的取值范畴是（）Ak-2 Bk2 C k2 Dk2 且 k 13已知 M（ a,b
2、 ）是平面直角坐标系 xOy 中的点,其中 a 是从 l,2,3,4 三个数中任取的一个数 ,b 是从 l,2,3,4,5 五个数中任取的一个数定义“ 点 M（a,b）在直线 x+y=n 上” 为大事 Qn（2n 9,n 为整数）,就当 Qn 的概率最大时 ,n 的全部可能的值为（）A5 B4 或 5 C5 或 6 D6 或 74如图在ABC中,D 是 BC中点 ,DEBC交 AC与 E,已知 AD=AB,连接 BE交 AD于 F, 以下结论： BE=CE； CAD=ABE；AF=DF；SABF=3SDEF； DEF DAE,其中正确有 （）个 A5 B. 4 C. 3 D2 5当你站在博物馆
3、的展览厅中时,你知道站在何处观看最抱负吗？如图,设墙壁上的展品最高点 P 距地面 2.5 米,最低点 Q距地面 2 米,观看者的眼睛 E 距地面 1.6 米,当视角 PEQ最大时,站在此处观看最抱负,就此时 E到墙壁的距离为（）米 A 1 B0.6 C0.5 D 0.41 题图 4 题图 5 题图 7 题图6函数 y= 4 和 y= 1 在第一象限内的图象如图 , 点 P 是 y= 4 的图象上一动点,PCx 轴于点 C,交 y= 1 图x x x x象于点 B给出如下结论：ODB与 OCA的面积相等； PA与 PB始终相等；四边形 PAOB的面积大小不会发生变化； 3CA=AP其中全部正确结
4、论的序号是（）A B C D7在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m与 y= m （m 0）的图象可能是（）xA B C D8如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,就cos ABC等于（）A5 B 525 C5 D2539如图, .ABCD中, E 为 AD的中点已知DEF的面积为 1,就 .ABCD的面积为（A9 B12C15 D 18 8 题图 9题图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载10关于 x 的方程 ax 2- （3a+1）x+2（a+1）=0 有两个不相等的实根 x 1、x
5、 2,且有 x1-x 1x 2+x2=1-a ,就 a 的值是（）A1 B- 1 C1 或-1 D2 二填空题（共 8 小题,每道题 3 分）11如图坡面 CD的坡比为 1： 3 ,坡顶的平地 BC上有一棵小树 AB,当太阳光线与水平线夹角成 60 时,测得小树的在坡顶平地上的树影 BC=3米,斜坡上的树影 CD= 3 米,就小树 AB的高是 _12如图, 直线 y=-x+b 与双曲线 y=-1 （x0）交于点 A,与 x 轴交于点 B,就 OA 2-OB 2=_x13如图是某几何体的三视图及相关数据,请写出一个a,b,c,关系的等式 _ 11 题图12 题图13 题图B在反比例函数y -9
6、x 0的图象上,且 x14如图,点A在反比例函数y4 x 0的图象上,点 x AOB=90 ,就 tan OAB的值为 _15如图在ABC中,P 为 AB上一点,在以下四个条件中：ACP=B； APC=ACB； AC 2=AP.AB； AB.CP=AP.CB,能满意APC与 ACB相像的条件是 _（只填序号）16已知 a、b 可以取 -2,-1,1,2 中任意一个值 a b, 就直线 y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是 _ 217对于实数 a,b, 定义运算 “ ” :a b= a ab , a b 例如 4 2,由于 42,所以 4 2=4 2-4 2=8.2ab b , a b 如
7、 x1,x2 是一元二次方程 x 2-5x+6=0 的两个根,就 x1 x2=_18如图, 正方形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,CAB的平分线交 就 CF=_ 14 题图15 题图18 题图BD于点 E,交 BC于点 F如 OE=1,三解答题（共 9 小题）19解方程 1xx-3=-x+3 2 0.5x 2-2x+1=020已知关于 x 的方程 x 2+2（k-3 ）x+k 2=0 有两个实数根 x1、x2（ 1）求 k 的取值范畴；（2）如 |x 1+x2-9|=x1x2,求 k 的值第 2 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - -
8、- - - - - 优秀学习资料 欢迎下载21. 点 E 在 ABC内, ABC=EBD= , ACB=EDB=60 , AEB=150 , BEC=90 （ 1）当 =60 时（如图 1）,判定ABC的外形,并说明理由；求证：BD= 3 AE；（ 2）当 =90 时（如图 2）,求 BD/AE的值22等边三角形 ABC的边长为 6,在 AC,BC边上各取一点 E,F,连接 AF,BE相交于点 P（ 1）如 AE=CF；求证： AF=BE,并求 APB的度数；如AE=2,试求 AP.AF的值；（ 2）如 AF=BE,当点 E从点 A 运动到点 C时,试求点 P 经过的路径长23如图,两棵树的高
9、度分别为 AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离 AC=4m,小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进,假如小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树 CD的树顶 D？24如图,点A（1,6）和点 M（m,n）都在反比例函数y=k （x0）的图象上,x（ 1）k 的值为 _；（ 2）当 m=3,求直线 AM的解析式；（ 3）当 m1 时,过点 M作 MPx 轴,垂足为P,过点 A 作 ABy 轴,垂足为B,试判定直线BP与直线 AM的位置关系,并说明理由第 3 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
10、 - - 25如图,已知一次函数优秀学习资料欢迎下载A,B 两点,且点 A 的横坐标和y=kx+b 的图象与反比例函数y -8 的图象交于 x点 B 的纵坐标都是 -2 ,求：（ 1）一次函数的解析式；（2） AOB的面积；（ 3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范畴26菜农李伟种植的某蔬菜方案以每千克5 元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售,削减缺失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2 元的单价对外批发销售（ 1）求平均每次下调的百分率；（2）小华预备到李伟处购买5 吨该蔬菜,因数量多,李伟打算再给予两种优惠方案以供挑选
11、：方案一：打九折销售；方案二：不打折,每吨优惠现金 哪种方案更优惠,请说明理由27如图,某幼儿园为了加强安全治理,打算将园内的滑滑板的倾斜度由200 元试问小华挑选45 降为 30 ,已知原滑滑板AB的长为 5 米,点 D、B、 C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01 ）（参考第 4 页,共 11 页数据2=1.414 ,3=1.732 ,6=2.449 ）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 1. 【解答】优秀学习资料欢迎下载AU NQ于 U,连接 AN,AC,解：如图：作 AMN=ABC=90 , A,B,N
12、,M四点共圆, NAM=DBC=45 , ANM=ABD=45 , ANM=NAM=45 ,由等角对等边知,AM=MN,故正确由同角的余角相等知,HAM=PMN, Rt AHM Rt MPN MP=AH=0.5AC=0.5BD,故正确, BAN+QAD= NAQ=45 ,三角形 ADQ绕点 A顺时针旋转 90 度至 ABR,使 AD和 AB重合,在连接 AN,证明三角形 AQN ANR,得 NR=NQ 就 BN=NU,DQ=UQ,点 U在 NQ上,有 BN+DQ=QU+UN=NQ,故正确如图,作 MSAB,垂足为 S,作 MWBC,垂足为 W,点 M是对角线BD上的点,四边形 SMWB是正方形
13、,有 MS=MW=BS=BW AMS NMW, AS=NW, AB+BN=SB+BW=2BWBW：BM=1： 2, AB+BN/BM=2: 2= 2,故正确应选 D2. 【解答】 解：依据题意得：=b 2-4ac=4-4 （k-1 ） =8-4k 0,且 k-1 0,解得： k2,且 k 1应选： D3. 【解答】 解：a 是从 l ,2,3,4 四个数中任取的一个数,b 是从 l ,2,3,4,5 五个数中任取的一个数又点 M（ a,b）在直线 x+y=n 上, 2n 9,n 为整数,n=5 或 6 的概率是 1/4 , n=4 的概率是 3/16 ,名师归纳总结 当 Qn 的概率最大时是n
14、=5 或 6 的概率是 1/4 最大应选C第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4. 【解答】解： D是 BC的中点,且 DEBC,DE是 BC的垂直平分线,CD=BD, CE=BE,故本答案正确；C=7,AD=AB, 8=ABC= 6+7, 8=C+4, C+ 4=6+7, 4=6,即 CAD=ABE,故本答案正确；作 AGBD于点 G,交 BE于点 H, AD=AB,DEBC, 2=3,DG=BG=0.5BD,DE AG, CDE CGA, BGH BDE,EH=BH, EDA=3, 5=1,CD：CG=D
15、E：AG,HG=0.5DE,设 DG=x,DE=2y,就 GB=x,CD=2x,CG=3x, 2x：3x=2y：AG,解得： AG=3y,HG=y, AH=2y, DE=AH,且 EDA=3, 5=1 DEF AHF AF=DF,故本答案正确；EF=HF=0.5EH,且 EH=BH, EF： BF=1：3, S ABF =3S AEF ,S DEF=S AEF, S ABF=3S DEF,故本答案正确； 1=2+6,且 4= 6, 2=3, 5=3+4, 5 4, DEF DAE,不成立,故本答案错误综上所述：正确的答案有 4 个应选 B5.【解答】解：由题意可知： 据 PR=2.5m,QR=
16、2m,HR=1.6m,HE=x,HQ=QR-HR=0.4m,PH=PR-HR=0.9m,HE是圆 O的切线, HE 2=HQ.HP, x2=0.4 0.9 解得： x=0.6 应选： B6. 【解答】解： A、B 是反比函数y=1 上的点,xS OBD =S OAC =1/2 ,故正确；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载,故正确；当 P 的横纵坐标相等时PA=PB,故错误；P 是 y=4 的图象上一动点,xS矩形 PDOC =4, S四边形 PAOB =S矩形 PDOC -S ODB -S OA
17、C =4-0.5-0.5=3连接 OP,S PO C/ S OAC=PC/AC=4, AC=1/4PC,PA=3/4PC,PA/AC=3, AC=1/3AP；故正确；综上所述,正确的结论有应选 C7.【解答】 A、由函数 y=mx+m的图象可知 m0,由函数 y= m 的图象可知 m0,故 A选项正x确； B、由函数 y=mx+m的图象可知 m0,由函数 y= m 的图象可知 m0,相冲突,故 B选项x错误； C、由函数 y=mx+m的图象 y 随 x 的增大而减小,就 m0,而该直线与 y 轴交于正半轴,就 m0,相冲突,故 C选项错误；D、由函数 y=mx+m的图象 y 随 x 的增大而增
18、大,就 m0,而该直线与 y 轴交于负半轴,就 m0,相冲突,故 D选项错误；应选：A8.【解答】解：由格点可得ABC所在的直角三角形的两条直角边为 2,4,斜边为 =2 5 cosABC= 2 5应选 B59. 【解答】 解：如下列图,四边形 ABCD是平行四边形,AD BC,AD=BC, DEF BCF, S DEF：S BCF =（ DE/BC）2,又 E是 AD中点, DE=0.5AD=0.5BC,DE：BC=DF：BF=1：2, S DEF ：S BCF =1：4, S BCF =4,又 DF：BF=1：2, S DCF =2, S.ABCD =2（S DCF+S BCF ）=12应
19、选 B10. 【解答】 解：依题意 0,即（ 3a+1）2-8a （a+1） 0,即 a 2-2a+1 0,（ a-1 ）20,a 1,关于 x 的方程 ax 2-（ 3a+1）x+2（a+1）=0 有两个不相等的实根 x1、x 2,且有 x1-x 1x 2+x2=1-a ,x 1-x 1x 2+x2=1-a , x 1+x2-x 1x 2=1-a ,3a+1/a-2a+2/a=1-a,解得： a= 1,又 a 1, a=-1 应选： B11、4 3【解答】解：由已知得 Rt AFD,Rt CED,如图,且得： ADF=60 ,FE=BC,BF=CE,在 Rt CED中,设 CE=x,由坡面
20、CD的坡比为 1：3 ,得： DE= 3x,就根据勾股定理得：x 2+ 3 x 2= 3 2,得 x=3/2 ,-3/2 不合题意舍去,所以,CE= 3 /2米,就, ED=3/2 米,那么, FD=FE+ED=BC+ED=3+3/2=9/2米,在 Rt AFD中,由三角函数得：AF/FD=tan ADF,3米,AF=FD.tan60 =9/2 3=93/2 米, AB=AF-BF=AF-CE=9 3 /2-3 /2=4故答案为： 43米12、 2【解答】 解：直线y=-x+b 与双曲线 y=-1 （ x0）交于点 A,x设 A 的坐标（ x,y）, x+y=b,xy=-1 ,名师归纳总结 而
21、直线 y=-x+b 与 x 轴交于 B 点, OB=b又 OA 2=x2+y2,OB 2=b2,第 7 页,共 11 页OA 2-OB 2=x2+y2-b2=（ x+y）2-2xy-b2=b 2+2-b2=2故答案为： 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载13、a 2+b 2=c 2【解答】解：圆锥的母线长为 c,圆锥的高为 b,圆锥的底面半径为 a,且圆锥的母线、圆锥的底面半径及圆锥的高组成直角三角形,依据勾股定理得：a 2+b 2=c 2 故答案为： a 2+b 2=c 214、【解答】解：过点 A 作 ACx 轴于 C,过点
22、 B作 BDx 轴于 D, ACO=ODB=90 , OBD+ BOD=90 , AOB=90 , BOD+AOC=90 , OBD=AOC, OBD AOC,S OB D/ S A OC OB/OA2,B 在反比例函数y -9 x 0 的图象上,x4 x 0 的图象上,点 x点 A 在反比例函数yS OBD=4.5 ,S AOC =2,OB/OA=3/2, tan OAB=OB/OA=3/2故答案为： 1.5 15、【解答】 解：前三项正确,由于他们分别符合有两组角对应相等的两个三角形相像；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相像故相像的条件是,16、 1/6 【解答】 解：列表如
23、下：-2 -1 1 2 -2 （-1 ,-2 ）（1,-2 ）（2, -2 ）-1 （-2 ,-1 ）（1,-1 ）（2, -1 ）1 （-2 ,1）（-1 ,1）（2,1）2 （-2 ,2）（-1 ,2）（1,2）全部等可能的情形数有 12 种,其中直线 y=ax+b 不经过第四象限情形数有 2 种,就 P=2/12=1/6 故答案为： 1/6 17、 【解答】 解： x1,x2 是一元二次方程x2-5x+6=0 的两个根,（ x-3 ）（ x-2 ） =0,解得： x=3 或 2,当 x 1=3,x 2=2 时, x 1 x2=3 2-3 2=3；当 x1=2,x 2=3 时, x1 x2
24、=3 2-32=-3 故答案为： 3 或-3 18、 【解答】解：作 EGAB于 G,依据角平分线的性质可得,EG=OE=1,又 BD平分 ABC,名师归纳总结 就 ABE=45 EBG是等腰直角三角形,可得BE=2 ,就 OB=1+ 2 ,可得 BC=2+2 又第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载AFB=90 - FAB, FEB=OEA=90 - FAC, AFB=FEB BF=BE= 2 就 CF=BC-BF=2+ 2 -2=219、【解答】 1x=3 或 x=1 2x=2+ 3 或 x=2-3 20、
25、【解答】 （1）依据题意,得 0,即 2 （k-3 ） 2-4k 2 0,解得, k1.5 ；（2）依据韦达定理,得 x1+x2=-2 （k-3 ）, x 1x 2=k 2,由 |x 1+x2-9|=x 1x2,得 |-2 （k-3 ）-9|=k 2,即 |2k+3|=k 2,以下分两种情形争论：当 2k+30,即 k-1.5 时, 2k+3=k 2,即 k 2-2k-3=0 ,解得, k 1=-1 ,k 2=3；又由（ 1）知, k 1.5 , -1.5 k1.5 , k2=3 不合题意,舍去,即 k1=-1；当 2k+30,即 k-1.5 时, -2k-3=k 2,即 k 2+2k+3=0
26、,此方程无实数解综合可知,k=-1 21、【解答】解：（ 1）判定：ABC是等边三角形理由：ABC= ACB=60 BAC=180 - ABC-ACB=60 =ABC=ACB ABC是等边三角形证明：同理EBD也是等边三角形. 连接 DC,就 AB=BC,BE=BD, ABE=60 - EBC= CBD ABE CBD,AE=CD, AEB=CDB=150 EDC=150 - BDE=90 CED=BEC-BED=90 -60 =30在 Rt EDC中 CD/ED tan30 3 /3 , AE/BD3 /3 , 即 BD 3 AE （2）连接 DC, ABC=EBD=90 , ACB=EDB
27、=60 , ABC EBD AB/EB BC/BD , 即 AB/BC EB/BD 又 ABE=90 - EBC= CBD ABE CBD, AEB=CDB=150 , AE/CD BE/BD EDC=150 - BDE=90 CED=BEC-BED=90 - （90 - BDE）=60设 BD=x在 Rt EBD中 DE=2x,BE= 3 x, 在 Rt EDC中 CD=DE .tan60 2 3 xAE DC.BE/BD 2 3 x. 3 x/X 6x 6BD ,即 BD/AE 1/6 22、【解答】 （1）证明：ABC为等边三角形,AB=AC, C= CAB=60 ,又 AE=CF,在A
28、BE和 CAF中, ABAC,BAE ACF, AECF, ABE CAF（ SAS）, AF=BE, ABE=CAF又 APE=BPF=ABP+BAP, APE=BAP+CAF=60 APB=180 - APE=120 C=APE=60 , PAE=CAF, APE ACF,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载AP/AC AE/AP ,即 AP/6 2/AP ,所以 AP.AF=12 （2）如 AF=BE,有 AE=BF或 AE=CF两种情形当 AE=CF时,点 P的路径是一段弧,由题目不难看
29、出当 E为 AC的中点的时候,点 P 经过弧 AB的中点,此时ABP为等腰三角形,且ABP=BAP=30 , AOB=120 ,又 AB=6,OA=2 3,点 P 的路径是 l 120 .2 3/180 4 3/3 当 AE=BF时,点 P 的路径就是过点 C向 AB作的垂线段的长度；由于等边三角形 ABC的边长为 6,所以点 P 的路径为： 3 3 所以,点 P经过的路径长为 4 3 /3 或 3 3 23、 【解答】 解：设 FG=x米那么 FH=x+GH=x+AC=x+4（米）,AB=6m,CD=8m,小强的眼睛与地面的距离为1.6m, BG=4.4m,DH=6.4m,BAPC,CDPC
30、, AB CD, FG：FH=BG：DH,即 FG.DH=FH.BG,x 6.4= （ x+4） 4.4 ,解得 x=8.8 （米）,因此小于 8.8 米时就看不到树 CD的树顶 D24、 【解答】 解：（ 1）将 A（1,6）代入反比例解析式得：k=6；故答案为： 6；（2）将 x=3 代入反比例解析式y=6 得： y=2,即 M（3, 2）,x设直线 AM解析式为 y=ax+b ,把 A 与 M代入得： a+b6, 3 a+b2,解得： a=-2 ,b=8,直线 AM解析式为 y=-2x+8 ；（3）直线 BP与直线 AM的位置关系为平行,理由为：当 m1 时,过点 M作 MPx 轴,垂足
31、为P,过点 A 作 ABy 轴,垂足为B,A（1,6）, M（ m,n）,且 mn=6,即 n=6 , B（0,6）, P（m,0）,mk 直线 AM=6 1n=6mm61=-6 ,k 直线 BP=-m6 ,即 k 直线 AM=k 直线 BP,就 BP AMmnm25、【解答】（1）由题意 A（-2 , 4）, B（4,-2 ）,一次函数过 A、B两点, 4- 2k+b, - 24k+b,解得 k- 1, b 2,一次函数的解析式为 y=-x+2 ；（2）设直线 AB与 y 轴交于 C,就 C（0,2）,S AOC=0.5 OC xA,S BOC =0.5 OC x B ,名师归纳总结 - -
32、 - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载S AOB=S AOC +S BOC =0.5 OC . |xA |+0.5 OC . |xB |=0.5 2 2+0.5 2 4=6；（3）由图象可知：一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x 的取值范畴是x-2 或0x426、【解答】 （1）设平均每次下调的百分率为 x由题意,得 5（1-x ）2=3.2 解这个方程,得 x1=0.2 ,x 2=1.8 （不符合题意）,符合题目要求的是 x 1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是 20%（2）小华挑选方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：3.2 0.9 5000=14400（元）,方案二所需费用为：3.2 5000-200 5=15000（元）1440015000,小华挑选方案一购买更优惠27、 【解答】 解：在 Rt ABC中,AB=5, ABC=45 , AC=ABsin45 =52/2 =5 2/2 ,在 Rt ADC中, ADC=30 ,AD=AC/ sin30 =5 2=5 1.414=7.07 ,AD-AB=7.07-5=2.07 （米）名师归纳总结 答：改善后滑滑板约会加长2.07 米第 11 页,共 11 页- - - - - - -