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1、案例教学法在概率论与数理统计课程教学中的应用 摘 要：案例教学法是概率论与数理统计课程的有效教学方法之一。实施案例教学法，要特殊注意案例选择这一环节。老师要从理论动身，从学生爱好点动身，从授课学生专业动身，精选案例；要选择与教学目标亲密相关的案例；案例要覆盖多个学问点，以有利于提高学生的综合运用学问的实力。实践证明，该教学法能够帮助学生深化理解所学内容。 关键词：案例教学法；正态分布。 应用型本科教化进入一个新的阶段，概率论与数理统计的教学须要有新的提高和突破，该课程传统的教学是以老师为中心，采纳理论课讲授的教学模式，偶有老师通过电子课件丰富课堂教学手段，提高学生的学习爱好。不过，在概率论与数
2、理统计课程中应用多媒体教学还处于演示的初级阶段，学生仍旧是被动地听、看，没有老师和学生之间的互动，教学手段依旧是传统的按教材要求对课程中各部分内容逐一进行讲解，学生多数还是上课听、下课忘，教学效果不志向。因此，有必要采纳一种有效的教学方法，让学生娴熟驾驭其中的运算原理和法则，具备独立解决实际问题的实力。我在此以一类常用的连续型随机变量-正态分布的案例设计及其详细实践过程为例，既开拓学生思路、视野，强调学 生开动脑筋，亲自实践，又适应学校集中教化的特点，说明案例教学法在该门课程教学实践中的优势。 教学案例的设计。案例的选择或选择，是案例教学法中很关键的一步，是老师围绕教学目标进行教学活动的重要依
3、据，是顺当完成教学的基本条件。在授课前，我们若干教授概率论与数理统计的老师细致斟酌授课的相关内容，即正态分布的定义、特征、类型分布曲线性质、历史发展、探讨过程和曲线应用。依据教学安排、课时安排、教学要求和目的，拟定正态分布的教学目标有三个层次，即 学问目标： 1、認识正态曲线，归纳正态曲线的特点及其表示的意义； 2、驾驭正态分布的概念，会利用正态曲线的对称性求概率； 实力目标： 1、在归纳正态曲线的特点及其表示的意义的过程中培育学生的视察实力、理解实力； 2、在当堂训练的过程中，培育学生的学问应用实力、分析实力、探究实力； 3、在对正态曲线特点的感性相识上升到对正态曲线性质的理性相识过程中，培
4、育学生运用数形结合思想的实力、类比推理的实力和化归实力； 情感目标： 1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在现实生活中的作用，品尝学习数学的乐趣。 2、让学生体验数学活动充溢着探究与创建，培育学生勤于思索、勇于探究的精神； 3、让学生学会用归纳推理、类比推理的思想视察事物，了解事物之间从熟识到不熟识的辨证关系，渗透辩证唯物主义相识论的思想。 我们在以上打算条件下，设计有代表性的案例，打算好案例所须要的素材。案例要涵盖主要学问点，突出重点难点，并且浅显易懂、简单理解，授课老师引导学生完成案例后，即完成了相关的教学目标。在这个过程中肯定要留意，案例的选择应当 遵循肯定的标准。 第一，
5、老师要从理论动身，从学生爱好点动身， 从授课学生专业动身，精选案例。案例教学效果在很大程度上取决于老师能否选择恰当的案例，精选出的案例应当是典型的、有代表性的，最能揭示所学 学问点的案例。 其次，明确教学目标。明确学生通过案例学习 所应达到的实力水平及对学生进行测验的手段和标 准，同时还要考虑到学生的学习实力和其他的条件和状况。 第三，案例要能覆盖多个学问点，这有利于提高 综合运用学问的实力，并达到整合学问的目的。 实际案例1：期末考试刚刚把试卷改完，统计好分数，由于是流水改试卷，难免就有几个同学是得59分的，于是问题就出来了。有一个同学刚好考得59分，于是他就跟我说：老师，你给我加一分可以吗
6、？为什么要给你加一分呢？我怀疑道。加上一分我能就及格了。他渴望道。我说明道：分数并没有加错啊！可是您看，我这里是可以得一分的，你没给呢？这种状况统一不给的。这都是流水改卷呢！他请求道：过年了，加一分就能及格了，也好和父母交待，也好过个好年啊。我拗不过他，只好说：那好吧，我给你加一分吧，但是希望你下次能努力一点，考个好成果。 看着他欣喜若狂的样子，我真不知道自己所做的是对还是错。或许是我的私心，或许是为了对别的学生也公允一些，事后我把其它59分的都加到了60分，于是学生的成果及格了，当然我所教科目的及格率也得到了相应的提高，这样我们皆大高兴，同时也辟免了师生相互之间就试卷中能不能加这一分的争辩。
7、虽然我把学生的成果加到了及格，但是我心理仍就期望他应当会吸取教训，从今往后仔细学习，从而考出好的成果。可是这也只是我的一厢情愿，随着下一次考试的到来，由于学习难度的加深，他非但没有前进一步，反而更退一步了，更别说有资格来求我加一分了。那些曾经加了一分的同学也没能达到我所期望的及格分数。这一出乎我期望之外的状况使我陷入了深深的困惑之中，加这一分对学生来说究竟有没有用？ 详细教学案例的实践过程。从教材动身，学生的考试成果是近似听从正态分布的。正态分布是概率论中的最重要分布。大量的实践与理论分析均表明，大多数随机变量均听从或近似听从正态分布。如测量的误差，学生的考试成果；人的身高与体重；产品的质量数
8、据，投资的收益率等等均可认为听从正态分布。正态分布的随机变量应用范围之广， 其在数理统计学中占有极其重要的地位，可以说任何一个随机变量不行能与之相比。现今仍在常常运用的很多统计方法，就是建立在所探讨的量具有或近似地具有正态分布这个假定的基础上，而阅历和理论都表明这个假定的现实性。现实世界中很多现象看起来是杂乱无章的，但在纷乱中却又有一种秩序存在。探讨表明，若影响某一数量指标的随机因素许多，而每一种因素所起的作用又不太大，在理论上可以证明，该数量指标是听从正态分布的。因此我们可以得出结论，由于学生的考试成果是近似听从正态分布的，所以存在59分是很正常的，假如没有则不正常了。 引导学生分析实际，某
9、科目单次考试的正态分布曲线，由于EXCEL电子表格的强大计算实力，同学们可以计算出每一分数段的实际人数）。语文满分150分，90分算及格。通过图中的柱状图分布来分析，我们完全可以看出89分这一格人数完全为空，90分这一格的人数飚得老高，可以看出89分的人数全部都跑到90分的人数了。通常来说，某一分数段的人数为空，是很正常的，但是它邻近的这一分数段却升得老高，这就不正常了，就说明有人为的改动了。所以我们要严格统计学生的成果，实事求是的分析学生的成果状况，从而才能找出教学中所存在的缘由。这样才能制定出下一步的教学改进安排，为进一步改善学生的学问结构做好打算。通过学生的考试成果的正态分布图，我们可以
10、分析出学生成果是不是存在着两极分化、或者通过了解学生成果的分布状态，为下一步制定相应的教学策略做好打算等等。所以，从统计学的角度来说，老师的确不应当给学生加这一分。 通过案例式教学，师生互动可以极大程度地提高学生学习的主动性和参加性。在课堂探讨、作品分析、作业评比等教学活动，可以激发学生的学习热忱，促使他们除了主动学习课堂内容外，还通过图书馆、互联网等多渠道进行自主学习、创新学习。 参考文献： 1阮松丽.案例教学法在高校素养教化中的应用J；剑南文学；2022年08期 2蒋彩云.论案例教学法在公共教化学学科中的应用J；企业导报；2022年08期. 3喻问琼.案例教学法在实践运用中的问题及对策J；教化理论与实践；2022年21期. 作者简介：张露萍，女，湖北武汉，硕士，探讨方向，数学与应用数学。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页