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1、13、正比例和反比例（1）比比 和和 比比 例例比的认识比的认识比例的认识比例的认识比和比例的应用比和比例的应用意义意义性质性质求比值求比值化简比化简比意义意义性质性质解比例解比例按比例分配按比例分配比例尺比例尺图形的放大和缩小图形的放大和缩小比、分数与除法的关系比、分数与除法的关系比意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.数数0.9 0.6 1.5前项后项比值比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.9 0.6 9 ( ) 3 ( )62比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系 比比 分数分数除法除法 a : b= cba = ca b = c前项前项分子
2、分子被除数被除数比号比号分数线分数线除号除号后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商区别区别一种关系一种关系一种数一种数一种关系一种关系比的基本性质有什么用？应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（零除外）.是一个商，可以是整数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数.且只有公因数1求比值45 7212 2 化简比0.7 0.25=1323口答口答读完同一本书，小华要读完同一本书，小华要4天，小明要天，小明要6天。小华天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（和小明
3、读完这本书所用的时间比是（ ），比值），比值是（是（ ）。）。一杯糖水，糖占糖水的一杯糖水，糖占糖水的 25% ，糖与水的比为，糖与水的比为（ ）。）。大小两个正方体的棱长比是大小两个正方体的棱长比是3 2；大小正方体；大小正方体的表面积比是（的表面积比是（ ）；大小正方体的体积）；大小正方体的体积比是（比是（ ）。）。六一班男生人数是女生的六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人倍，男、女生人数的比是（数的比是（ ），男生和全班人数的比是），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（ ）2313 9427865611511比和比例有什么区别？又有什么联系？
4、比和比例有什么区别？又有什么联系？ 比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例.数数比比0.9 0.6 1.5前项后项比值5 6 20 24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.9 0.6 9 ( ) 3 ( )62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.5 6 20 24( )( )( )( ) 620524 什么叫做解比例？什么叫做解比例？求比例中的未知项，叫做解比例。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是什么？解比例的依据是什么？比例的基本性质比例的基本性质解比例。解比例。25%:x= :100 =0.
5、21.50.4X:7.20.3X6=35填空填空ba87(2)下列哪组中的两个比是否可以组成比例，下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。并把它写出来。6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50：和和： 1.4：2和和7：1021518541可以利用可以利用求比值、化简比求比值、化简比和比例的和比例的基本性质基本性质来来判断两个比是否可以组成比例。判断两个比是否可以组成比例。比例尺=图上距离:实际距离数值比例尺 1:10000 或线段比例尺1100000 30 60 90千米实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。比例尺比例尺在一幅在一幅
6、 的平面图上有一个正方形花坛，它的的平面图上有一个正方形花坛，它的面积为面积为16平方厘米，那么这个花坛的实际面积为平方厘米，那么这个花坛的实际面积为( )平方米。平方米。0 200 400 600米 1、判断：、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ）3）45分：分：1时的比值是时的比值是0.6。（。（ ）4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2。（ ）4141021综合练习综合练习2、选择：、选择：1）两个正方形的边长的比是）两个正方形的边长的比是3：5，它们面积，它们面积的比是（的比
7、是（ ）,周长的比是（周长的比是（ ）。）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（ ）a: 扩大扩大4倍倍 b： 缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d： 扩大扩大2倍倍 4）甲数的）甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ）a : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面
8、积的比是一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。5365DBCabaa: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:13、填空：、填空：1）写出比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例是的比，并组成比例是（ ）2）在比例中，如果两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，一个外项是，一个外项是 2,组成比例是（组成比例是（ ）5：2=10：42：4=5：1010：4=5：23）甲数是乙数的）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（，甲数和乙数的比是（ ），），比值是（比值是（ ）。）。4）（）（ ）成）成= =（ ）20 = 0.8 =（ ）=（ ）：）：605）甲
9、数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的，乙数占，乙数占甲乙两数总数的甲乙两数总数的。6）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（ ）:（ ）7）两个数的比值是）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大，前项和后项同时扩大3倍，比值倍，比值是（是（ ）。）。21203：21.5251680483585434八八4、根据要求写出一个比例式、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是）两个外项分别是3和和x,两个内项分别是两个内项分别是9和和12。2）等号左边的比是）等号左边的比是x:5，右边比的比值是，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。5、用、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例四个数组成比值不同的比例87 1、两个长方形重叠在一起，（如右图），重叠部分、两个长方形重叠在一起，（如右图），重叠部分的面积是大长方形面积的的面积是大长方形面积的 ，是小长方形面积的，是小长方形面积的 ，那么，那么大长方形的面积大长方形的面积S1和小长方形面积和小长方形面积S2的比是（的比是（ ）121512、一个圆柱和一个圆锥的体积比是、一个圆柱和一个圆锥的体积比是2：3，高的比是，高的比是5：6，底面积的比是（底面积的比是（ ）。）。思考：思考：谢 谢