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1、概率论与数理统计在教学改革中的几点探索 摘 要概率论与数理统计是公共数学课中的一门，它是探讨随机现象客观规律的学科，其理论与方法的运用几乎遍及各学科领域。结合课程组的教学实践，针对概率论与数理统计课程内容的设置和特点，为适应高校教化改革要求，信息工程高校四院课程组对教学方法和手段改革做了初步的探讨。总结课程组在教学过程中的一些做法，从教学效果上看，这些详细措施能够激发学生的学习爱好，培育学生用统计的思想和方法解决实际问题的实力。 关键词概率论 数理统计 教学改革 案例教学 中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 2095-343705-00101-02 概率论与数理统计是公共数学课
2、中的一门，它是探讨随机现象客观规律的学科，其理论与方法的运用几乎遍及各学科领域。1该课程也是信息平安专业的一门重要专业基础课，是学习随机过程、信息论等课程的先修课程，也是与实际联系最为紧密的数学课程之一。本文依据课程教学所积累的教学阅历，并依据课程自身的特点，为提高学生学习爱好，培育学生随机、统计思维，对本课程的教学改革做了以下探讨： 一、深化案例教学法 案例教学是以实际生活问题为背景，结合学生所学理论学问，对问题进行深化分析，抽象出其中所蕴含的数学模型，进而给出问题的解决方案。2因为这些案例往往都是学生身边发生的和学生感爱好的事，所以可以激发学生的学习热忱，培育学生解决实际问题的实力。3在以
3、往的概率统计教学中，老师经常选用经典的投硬币、赌博等例子进行分析，但若多次运用这些例子，学生往往会产生厌烦心情，为此我们在教学中主动收集相关案例，在翻阅相关资料的基础上，从其他课程的案例中选编了一些案例。比如，11012年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，20世纪73年头美国黑人与白人犯罪被判死刑的问题，用开方检验对遗传学之父孟德尔的豌豆试验数据进行分析等。这些案例真实可信，而且学生也比较感爱好，在实际教学中能引起学生的热情探讨。 二、设计课程大作业，提升学生自主学习的实力 综合性、设计性试验使学生在一个阶段通过一个完整的试验过程，得到一个系统的训练，旨在培育学生综合应用学问，分析处理实际
4、问题的实力和自主试验的意识，有着系统训练、强化培育的重要作用。4在上课过程中，结合学生所学习过的学问点，有针对性地布置一些大作业，让学生依据已学的学问，收集相关资料，进而自主地解决问题。大作业是综合性的作业，不单单针对某一个学问点，须要将一些学问方法联系在一起才能完成。如数理统计大作业，将数理统计的开方检验问题、回来分析和中心极限定理等学问与信息隐藏和密码相关攻击结合在一起，组成一个序列试验。首先通过开方检验检验出带有隐私消息的图片，再通过回来分析确定隐私消息的结束位置，从而提取出消息，最终通过相关攻击对提取出的消息进行分析，最终得到明文。通过这一系列综合性、设计性试验的训练，可以提高学生综合
5、应用跨课程、跨学科学问的实力，使学生学习的主动性、主动性得到充分的发挥，增加学生对概率统计课程的学习爱好。 三、以科研为载体，培育学生解决科研问题的实力 参加项目可使学生接受系统、规范的训练，真实体验创新实践的苦与乐。学生创新项目虽小，但以项目探讨为载体，可以让学生体验项目探讨的完整过程。通过规范化管理，学生除了要开展原理方案设计、试验实施、数据处理和分析等详细的项目探讨工作外，还要在项目申报、开题、中期检查、结题等各个环节收集资料，撰写相关汇报材料和科研论文，参加答辩，等等，每一件事情的完成，对于学生而言都是一种实践实力的熬炼和阅历的积累。比如我校本科生科技创新安排项目“汶川地震部分救援人员
6、心脏功能指标数据分析”，通过该项目的支持，参研学生对统计方法在实际中的应用有了更广泛的了解，也对一些统计思想有了更深刻的相识。在此项目的资助下，参研学生共有4篇论文被“2022应用与工程数学”国际会议全文录用。 四、结合学科竞赛，培育学生的统计应用实力 学科竞赛是学生开展创新实践、展示探讨成果的一个重要平台。数学建模有助于培育高校生解决各种现实问题的实力，使学生更好地适应现代社会发展的需求，使学生在解决问题的过程中渐渐体会到涉猎多领域学问的重要性、好用性及紧迫性，从而激发学生的学习主动性。在2022年，全国举办了首届高校生统计建模竞赛，这就是一个很好的学习平台，可以让学生将课堂上所学的概率统计
7、学问运用到实际问题中，从而深化所学内容。通过统计建模这个平台，在上课过程中，老师依据学生的实力和爱好，组织其次课堂，成立爱好班，对统计感爱好的学生都可以参与。在爱好班中，老师依据不同学生的特点，布置不同的学习任务，让学生在课余时间查找资料，制作课件，以探讨生探讨班的形式探讨问题。从效果来看，部分学生能很好地理解和完成老师布置的任务，呈现出了良好的学习实力和潜在的科研实力。 五、加强课后辅导，温故知新 本课程为本科生必修课，因而配置专职辅导老师，经过几年的摸索，辅导工作归纳起来有以下几点： 作业批改。辅导老师要仔细批改学生的作业，并且批阅完作业后，还应依据作业状况，将学生驾驭不好的学问点总结归类
8、，然后在辅导时间给学生复习一下，并将作业有重点地评讲一遍。 章节提高。主讲老师讲解完每章的学问后，辅导老师在辅导时间对章节内容进行小结，归纳重点、难点，梳理学问点脉络，并整理一些题目，上一次习题课，帮助学生更好地驾驭学问。 工具学习。在数理统计课中，由于有些作业须要处理大批数据，所以建议学生编写一些简洁的程序或运用一些特地的软件来计算，以加强学生的动手实力。从作业完成状况来看，部分学生能够运用一些工具包，效果较好。 谈心辅导。当学生遇到学习或生活上的困难时，会找辅导老师闲聊。辅导员可以通过谈心的方式帮助学生走出心理逆境。每届都会有几名学生遇到不同的问题，包括本课程的学习问题、高校生活适应问题等
9、。通过与学生的交谈，辅导老师可刚好倾听和分析他们所遇到的问题并给出合理的解决建议。通过交谈，学生基本都能够放松心态，集中精力投入学习中。 六、课程考核方式探究 依据概率统计课程的特点，除了实行传统的闭卷考试模式之外，我们还采纳了案例分析考核方式。在考核中设定了四个案例，有验证型和探究型，学生可以任选其一，每个案例都供应了基本的背景文献和基本数据，激励学生自己深化查找相关文献并扩展数据。要求学生在课下查找文献和阅读文献，然后利用上机时间完成试验和案例分析报告，最终提交的内容包括案例分析报告、主要文献、试验数据、试验程序。 因为是开放型考试，没有标准答案，所以我们制定了一些评分依据：1.从内容上，
10、验证型分析是基本要求，假如有探究性分析内容，将得到加分；2.从结果上，分析结果合理可得基本分，对所探讨问题有新的发觉将得到加分。在上述标准中，加分状况并没有严格标准，视状况而定，其中，能发觉新现象或提出有价值的新问题得到的加分最多。 七、存在的问题 课程组虽然从教学方法、教学内容和考核方式等多方面对本课程做了一些优化和改进，在教学实践中也受到了学生的主动响应，但其中也存在一些不足，还需进一步加强和改进，主要有以下几方面： 案例的涉及面不够广 目前本课程所用到的案例都是信息隐藏方面的内容，还有部分是信息平安方面的，涉及面相对较窄，下一步课程组准备结合校课程建设，引入其他方面的案例，比如网络平安、
11、随机检测等方面的内容。老师之间可以相互沟通，汲取其他科研方向或其他单位的科研内容，干脆将工作中的一些内容转换为本课程的教学案例。 案例教学与理论教学的学时比例问题 案例教学是在充分的基础学问积累的前提下进行的，学生须要有较好的理论基础。而在实际教学中，每一届学生状况都不同，对于统计理论基础学问的驾驭也参差不齐，因此老师须要刚好调整教学思路，敏捷运用传统理论教学、案例教学等多种教学模式。比如在教学中假如过分运用案例教学，而在教学时间和教学内容上轻讲授，这就可能使部分学生难以全面地理解统计基础原理和概念。因此如何把握二者的学时比例，一是须要老师敏捷驾驭，二是通过课程组集体备课，共同商讨相关问题。
12、综上所述，采纳案例教学等一系列措施，可使学生在学习本课程后理解基本的统计推断方法，驾驭处理随机现象的基本思想与一般方法，初步具备运用数理统计的思想和方法解决实际工作中的统计问题，培育学生良好的分析问题和解决问题的实力，提升学生的综合实力和科研创新实力。今后，还需在现有的教学基础上，进一步优化教学案例，不断积累和总结教学改革阅历，从不同角度发展适合本课程的教学方法和手段。 注 释 1 邓集贤，杨维权，司徒荣，等.概率论与数理统计M.北京：高等教化出版社，2022. 2 陈希孺.数理统计学简史M.长沙：湖南教化出版社，2000. 3 刘焕香.概率论与数理统计课程的教学探究J.时代教化，2022：62-63. 4 杜其奎，宁连华，周兴和.浅谈数学与数学素养J.中国高校教化，2022：11-14. 责任编辑：覃侣冰 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页