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1、数学建模与高等数学教学的体会 【摘 要】本文从数学建模意义动身，从高等数学教学中如何开展和建立理工科学生建模的思想和创新方法，介绍了一些详细做法和体会。 【关键词】数学建模；教学模式；创新教化 近二十余年在我国普遍兴起的数学建模教学和竞赛，为高等数学教学打开了新思路，开拓了新途径。数学建模就是用数学的思想、方法和手段辅以计算机技术对实际问题进行抽象和合理假设、创建性地建立数学模型加以求解，再返回到实际中去说明、分析验证明际问题，它为人们解决实际问题供应了科学依据和手段。开设数学建模课的目的是让学生学会敏捷运用已学过的数学方法和计算机技术去分析探讨对象的特点，抓住关键因素，进而建立一个解决实际问
2、题的数学模型，并通过求解数学模型来解决实际问题。它是启迪创新意识和创新思维、熬炼创新能沟通现实世界与数学世界的桥梁、培育高层次人才的一条重要途径；也是激发学生欲望，培育主动探究、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。数学建模须要对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后利用数学公式进行模拟和验证、应用计算机进行数值计算和模拟的一种方法， 也是数学应用于科学和社会最基本的途径， 是创新人才所必备的数学素养的重要方面。 开展数学建模教学，应有其独特的教化模式， 要结合高校生的学问结构特点，结合正常教学的教材内容，分层次逐步推动，分阶段培育数学建模实力， 从而达到全面提高高校生数学素养的目的。本文将结合
3、自己在教学指导中的阅历，介绍了一些详细做法和体会。 1 数学建模课的宣扬和开展 首先， 让学生知道建模是怎么一回事，了解数学在实际生活中实实在在的应用。如制作的电子教学课件中的数学应用例题库， 广泛宣扬数学建模思想。使学生知道数学有用，体会到在真正的应用中还须要结合实际，从而激发学生学好数学的爱好，增加求知欲。在平常高等数学教学中，可结合一些生产、生活、工程等实际问题，如运筹学、统计、灰色理论、神经网络等，建立数学模型模进行讲解。同时初步介绍Mathematica、Matlab、Maple 等数学软件的运用，尽可能支配数学试验课。 2 开设数学建模课 数学建模课是一个新生事物，它的教学内容、教
4、学方法、教学手段都值得仔细探讨。理工科学生在学完高等数学、线性代数、概率论和数理统计之后，建议另外开设一门选修课数学建模，课时在4864 学时之间。选拔一批高学历、高职称老师来任教，主要讲授运筹学、数理统计、微分方程、计算方法、模糊数学等基础学问及相关的数学模型。在教学思想、教学内容上，将以往注意理论推导、计算技巧的训练，转变为重视思想方法及分析问题、解决问题的实力培育；在教学方式上， 变更 “老师讲， 学生听、做习题、改习题、考试”的教学方式，通过典型案例，应用启发式，将习题与实习相结合，开阔思路，活跃课堂气氛， 激发学习爱好，培育了学生独立思索的实力。同时老师可结合数学软件讲授数学建模的基
5、础概念、基本理论和基本方法，特殊是建模案例教学法，有意识地引导学生独立开展建模活动。老师指导的重点应放在设计问题，引导学生建立相应的求解模型上，使学生感觉好玩，从而会去仔细视察、去提出问题、解决问题，展示自己的才智。这个过程最好结合现代教学手段，利用多媒体教学设施和校内内部网站，开展数学建模网上教学，以克服内容多学时少的冲突。在教学内容的选择上，注意教学插件的典型性，案例背景好用性，前沿性和数学方法的综合性。数学试验课的开设也是必不行少的，让学生干脆参与到老师实际课题的探讨和探讨之中，把毕业实习和毕业论文连接起来，使学生实力得到现场模拟和发挥。 实践表明：在教学环节上， 开设了数学模型讲授课和
6、数学试验课是不行少的教学环节，也是培育学生创建性思维和创新实力的最好途径。 3 组织与培育 选修课一结束，组织全校数学建模竞赛暨选拔赛，学生自愿报名组队参赛， 数模组指导老师对参赛论文进行仔细评审，评比出优秀论文，然后对获优秀论文奖的学生队进行面试，通过笔试和面试对他们做出综合评价，确定参与全国竞赛的代表队选拔较优秀的同学组成数学建模研讨班，利用暑期的时间进行强化集训。暑假一般支配28 天左右时间有针对性地找一些问题 加以数学建模训练，以数学建模活动小组为单位，配备指导老师，共同探讨探讨， 课时在6488之间。主要是组织好案例教学，最基本的是选择好案例。选择案例时要考虑以下几个方面：趣味性、拟
7、真性、代表性和广泛性。在讲授详细案例时，一是，要从实际问题动身，讲清问题的背景、 如何通过合理的假设和简化分析，提练出数学模型来；二是，如何用求解结果检验模型，、说明实际现象。如讲授人口增长模型，需考虑实际结果，从而提出更优方案。让学生查找相关资料，培育与提高口头及书面表达 实力。老师的主要任务是质疑，让小组成员来探讨以期达到共识，然后写出书面报告或论文。 总之， 数学建模课程的教学与竞赛， 是学生创新实力和综合素养的培育的重要途径。在数学建模竞赛的组织和培训工作中，学生是演员，老师是导演。通过数学建模的学习和训练， 使学生养成良好的素养，从而在毕业论文设计及以后的工作中充分体现出来。以至不少
8、参与竟赛培训的同学都有共同的体会：“一次参赛终身受益”，“不管名次如何， 每个参赛者都是胜利者”。近些年来的竞赛活动， 培育和选拔了一批优秀学生。很多学生几乎全部考取或保送探讨生。这对创新型人才培育模式和思路上起到了积累和探究作用。 【参考文献】 1方延明.数学文化M.北京：清华高校出版社，2022，09. 2李尚志，等.数学建模竞赛教程M.南京：江苏教化出版社，11016，16. 3朱建青.数学建模课的案例教学法J.工科数学，2002，02. 4郑洲顺，等.数学建模课程与学生创新实力的培育J.数学理论与应用，2000，10. 责任编辑：杨扬 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页