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1、2025七年级上册数数学2.5 有理数的加法与减法第2课时 2.5 有理数的加法与减法第2课时教学目标1进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用教学重难点【教学重点】学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算【教学难点】 有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律课前准备课件.教学过程一、创设情境请同学们
2、回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳1试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：和（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：（）和（）2你能发现什么？请评判自己的猜想3概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况根据有
3、理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加三、实践应用1例2计算： 分析由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则2随堂练习课本P34的练一练第（1）（6）题3例题 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5问这10筐苹果总共重多少千克？说明：（1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；（2）此
4、例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书四、交流反思1本节课重点学习了加法运算律的应用2你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流五、布置作业课本P39的习题2.5第3题2.5 有理数的加法与减法第3课时教学目标1掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识教学重难
5、点【教学重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义【教学难点】 探索有理数的减法法则及其应用的数学活动课前准备课件.教学过程一、创设情境 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差 如果某天最高气温是5，最低气温是3，那么这天的日温差记作5（3），怎样计算5（3）呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣 二、探究归纳 1我们这样看问题： 求5（3），也就是求一个数，使它与（3）的和等于根据有理数的加法运算，有，所以 2这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 比较、两式，我们发
6、现：8“减去3”与“加上3”结果是相等的，即 3概括 全班交流：从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 这就是有理数减法法则 字母表示：aba(b) 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算得出从上往下看，5到温度下降了（） 试一试： 口答 三、实践应用 例3计算： ； ； ； 例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差；解：北京的日温差：808()；呼和浩特的日温差：4(4) 448()；天津的日温差：9(2)9211()；沈阳的日温差：2(7)279()；长春的日温差：1(10)11011()；哈尔滨的日温差：5(14) 5149()让学生独立先算，然后
7、选取两种不同的计算方法，请同学板书 练习 1口答： 2计算：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) ；(7) ； (8) 3填空：（1）温度3比8高_；（2）温度9比1低_；（3）海拔20m比30m高_；（4）从海拔22m到10m，下降了_ 四、随堂练习 课本P36的练一练第1、2题 五、交流反思 1相互交流上面练习完成情况及其正误 2通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数如：15；（2）差可以大于被减数，如：（3）（2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数如（7）（8）1
8、；（9）（4）5 六、布置作业 课本P39习题2.5第A：4、B：5题 2.5 有理数的加法与减法第4课时教学目标1.通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；2.能熟练进行有理数的加减混合运算教学重难点【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.【教学难点】 应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题课前准备课件.教学过程问题情境先看一个例子：（8）（10）（6）（4）这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习.自主探究全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运
9、算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（8）（10）（6）（4）统一为只有加法运算的和式把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和.（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如上式可写成省略加号的和的形式：81064（像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.）例题讲评例1、计算：（1）2+5-8； （2） 14-(-12)+(-25)
10、-17.例2、计算：（3）-3-5+4； （4） -26+43-24+13-46.例3、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？2.5 有理数的加法与减法（4）-随堂练习1把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.（1）（12）（8）（6）（5）；（2）（3.7）（2.1）1.8（2.6）.2把6（9）+（15）（3）写成省略加号的和的形式，并计算.3计算：（1）7-（-4）+（-5） （2）-5-（+3）+（-9）-（-7）+（3）（-10）-（+12）-（-36）+（-23） （4）（5）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) （6）-21-12+33+12-67 （7）5.4-2.3+1.5-4.2 （8）