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第三节第三节 泰泰 勒勒 公公 式式第1页一、引入一、引入不足不足:准确度不高准确度不高问：问：？第2页一一.泰勒公式泰勒公式设设(1)第3页从而从而,在该邻域内在该邻域内,有有第4页(洛洛)(洛洛)(洛洛)第5页(1)式成立式成立证毕证毕.注注:第6页设设第7页下证下证:令令则有则有由已知，得：由已知，得：第8页(柯西柯西)(柯西柯西)(柯西柯西)第9页即即证毕证毕.第10页注：注：拉格朗日余项另一形式：拉格朗日余项另一形式：第11页或或（3）（4）(Maclaurin),(Maclaurin),即：即：第12页二、简单应用二、简单应用解解代入公式（代入公式（4）,得得第13页由公式可知由公式可知预计误差预计误差其误差其误差第14页 惯用函数麦克劳林公式惯用函数麦克劳林公式（佩亚诺余项佩亚诺余项）第15页解解第16页第17页播放播放第18页P145,习题习题3-34,6,7,10(3)作作 业业第24页