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1、LOGO大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉！香蕉！蒲河九年制学校 七年级LOGO重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内同一平面内两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，LOGO1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若
2、直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 ABCD AOD=90（已知），（已知），ABCD（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：ABCD（已知），（已知），AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBDLOGO在河边的在河边的在河边的在河边的A A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路
3、？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？理由吗？理由吗？理由吗？垂线段最短垂线段最短ABPABCmmD重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边河边mLOGO垂线段最短垂线段最短PABCmmD1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的距离点到直线的距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.LOGO如图，如图，AC BC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到AB的距离是线段
4、的距离是线段_的长度；的长度；(3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDACLOGO1、直直线线m外外有有点点P，它它到到直直线线m上上点点A、B、C的的距距离离分别是分别是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，则点厘米，则点P到直线到直线m的距离的距离 ()A等于等于6厘米厘米.B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点LOGO两两条条直直线线相相交交一般情况一般情况特殊情况特殊情况对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补垂垂直直垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离1234过一点有且只有一条直线与已知
5、直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识系统知识系统对顶角和邻补角的存在对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交前提是两条直线相交LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几组特殊的角几组特殊的角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？LOGOO OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边
6、，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：有一个公共顶点有一个公共顶点一个角的两边是另一个角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。么这两个角互为对顶角。LOGO1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角吗？为什么？是邻补角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（LOGO归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质
7、质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角；两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系
8、分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3
9、)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线LOGO三线八角三线八角A AB BC CD DE EF F123 4567 8同位角是：同位角是：1和和8 8；2 2和和7 7；3 3和和6 6；4 4和和5.5.内错角是：内错角是：1 1和和6 6；2 2和和5.5.同旁内角是：同旁内角是：1 1和和5
10、5；2 2和和6.6.LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定
11、平行线的判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行LOGO(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？A AE EF FC CB BDDc ca ab b平行公理的推论平行公理的推论同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行一、知识回顾 平行线的判定：平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两直线
12、平行。3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。4、平行于同一条直线的两条直线平行。、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）（平行线的传递性）5、垂直于同一条直线的两条直、垂直于同一条直线的两条直 线平行。线平行。LOGO易错点易错点:两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同
13、旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补LOGO1.如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若AB CD,则则 =。BC22.如图，如图，D=70，C=110,3 1=69，则，则B=BACED 169LOGO 4.4.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.ABCDEFO3.如图如图,c a,c b,1=700，则则2=.1dcba270LOGO 在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做一定的距离，图
14、形的这种移动叫做平移变换平移变换，简称简称平移平移。特征特征：(1)平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小(2)对应点连线对应点连线平行且相等平行且相等思考：图形平移的方向一定是水平的吗思考：图形平移的方向一定是水平的吗？LOGO分辨一下：分辨一下：（1）（2）（3）（4）A B C D A B C D找出平移后的图片。找出平移后的图片。（3）DBLOGO(1).(1).2006年东莞）年东莞）能由能由AOBAOB平移而得的图平移而得的图形是哪个？形是哪个？ABCDEFO（2）（）（2006年四川省广安市）如图，年四川省广安市）如图，AB CD，若ABE=120o DCE=35o
15、，则 BEC=_ABECD中考题我能行!二、问题研讨 1.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直2.2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一点时，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为n n，则，则m m与与n n的关系是（的关系是（）A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.无法确定无法确定cBLOGO相相交交线线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平平行行线线平行公理平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质知知识识结结构构图图会做会做+会说会说=真正的成功真正的成功