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1、相相交交线线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直存在性和唯一性存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线点到直线的距离的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平平行行线线平行公理及其推论平行公理及其推论平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质两条平行线的距离两条平行线的距离平移平移平移的性质平移的性质命题命题一、相交线一、相交线、对顶角：、对顶角：12如果一个角的两边是另一个角的两边的反向如果一个角的两边是另一个角的两边的反向如果一个角的两边是另一个
2、角的两边的反向如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。延长线，那么这两个角互为对顶角。延长线，那么这两个角互为对顶角。延长线，那么这两个角互为对顶角。对顶角相等对顶角相等1=22 2、邻补角：、邻补角：12邻补角互补邻补角互补1+2=18001212123、垂线：、垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。其中的一条叫做另一条的垂线。B1ACD因为因为 1=900所以所以ABCD垂线的性质：垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知
3、直线过一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直互相垂直连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，线段中，垂线段最短垂线段最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度。因为因为 ABCD 所以所以1=900二、平行线二、平行线1 1、同位角、内错角、同旁内角：、同位角、内错角、同旁内角：（三线八角）（三线八角）123452 2、平行线的定义、性质、判定：、平行线的定义、性质、判定：定义定义性质性质判定判定在在同一平面同一平面内内，不相交，不相交的两条直线的两条直线叫平行线叫平行线两直线平行，同位角两直线平行，
4、同位角相等，内错角相等，同相等，内错角相等，同旁内角互补旁内角互补平行公理：过平行公理：过直线外直线外一点一点有且只有一条直线有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行同位角相等或内错角同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，相等或同旁内角互补，则两直线平行则两直线平行若若ab，a c，则则b c12345命命 题题定义定义结构结构形式形式真假真假判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题题设、结论题设、结论“如果如果那么那么”，4.命命 题题命题有真命题和假命题命题有真命题和假命题 在平面内在平面内 ，将一个图形沿某个方，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。向移动一定的距离。【
5、图形的图形的图形的图形的平移平移平移平移】（1 1 1 1）【图形的平移的性质图形的平移的性质图形的平移的性质图形的平移的性质】平移不改变图形的形状与大小。平移不改变图形的形状与大小。平移不改变图形的形状与大小。平移不改变图形的形状与大小。（2 2 2 2）经过平移经过平移经过平移经过平移 ，对应点所连的线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。对应角相等。对应角相等。对应角相等。【平移后图形的位置确定因素平移后图形的位置确定因素平移后图形的位置
6、确定因素平移后图形的位置确定因素】平移的方向与移动的距离。平移的方向与移动的距离。平移的方向与移动的距离。平移的方向与移动的距离。1.点到直线的距离是（点到直线的距离是（）A.点到直线上一点的连线点到直线上一点的连线.C.点到直线的垂线段点到直线的垂线段 B.点到直线的垂线点到直线的垂线.D.点到直线的垂线段的长度点到直线的垂线段的长度2、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A、垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、对顶角相等对顶角相等D、过、过一点有且只有一条直线与已知直线平行一点有且只
7、有一条直线与已知直线平行3、已知命题：、已知命题：对顶角的角平分线在同一条直线；对顶角的角平分线在同一条直线；两两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互相垂直；如果两条直线平行如果两条直线平行,那么那么同位角的角平分线互相平行同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中上述四个命题中,真命题的真命题的个数（个数（)A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个DC若若OEAB,1=56,则则3=_。E3OABCD21 4.若若BOC=21，则则1=_，BOC=_。3460120 5、如图：、如图：AB
8、、CD相交于点相交于点O，OB平分平分DOE，若若DOE=600，则则AOC=CEBDOA6.在同一平面内的三条直线，其交在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是点的个数可能是300,1,2,31111和和和和2 2 2 2不同位角不同位角不同位角不同位角.7.7.如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是同位角是同位角是同位角是同位角.8.8.如图如图 ：1 1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ACBDE12答：答：EAC答：答：DAB答答 BAC,BAE,2 1 1与哪个角是同旁内角？与
9、哪个角是同旁内角？2 2与哪个角是内错角与哪个角是内错角?拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。C理由理由:垂线段最短垂线段最短10.在以下生活现象中在以下生活现象中,不是平移现象的是不是平移现象的是A.站在运动着的电梯上的人站在运动着的电梯上的人B.左右推动的推拉窗扇左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动小李荡秋千运动D.躺在火车上睡觉的旅客躺在火车上睡觉的旅客解解:选选C例例1 1。已知已知DAC=ACB,DAC=AC
10、B,D+DFE=180D+DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证明证明:因为因为因为因为 DAC=ACB DAC=ACB DAC=ACB DAC=ACB(已知已知)所以所以所以所以 AD/BCAD/BCAD/BCAD/BC (内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)因为因为因为因为 D+DFE=180D+DFE=180D+DFE=180D+DFE=1800 0(已知已知)所以所以所以所以AD/EFAD/EFAD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)因为因为因为因为 EF/BCEF/BCEF/BCEF/BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例题精讲例题精讲:例例2 2:如图，如图，BDACBDAC，EFACEFAC，D D、F F分别为分别为垂足，垂足，1 12 2，试说明，试说明ADG ADG C C 。例题精讲例题精讲:已知：如图已知：如图ABCDABCD，试探究试探究BEDBED与与B B，D D的关系的关系F12F12ABCDE探究创新探究创新: