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1、必修二知识清单第五章 抛体运动一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。2.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_方向。3.曲线运动特点：速度是矢量，由于曲线运动中速度的_的，所以曲线运动是_运动。4.曲线运动的条件：运动物体所受 跟它的_物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，且合力指向轨迹_5.合力方向与速率变化的关系设合力方向与速度方向的夹角为，则： 当090时，合力平行于速度方向的分力与速度方向相同，物体的速度_。 当90v1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB。(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论
2、从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都 ，同理，经过B点时加速度也 。(3)周期：设卫星在、轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律k可知T1T2T3。第八章机械能守恒定律第1节功与功率一、功1功的公式：W ，其中F、l、分别为 、位移的大小、 。2功是标量。在国际单位制中，功的单位是 ，符号是 。3曲线运动中做功正负的判断：依据F与v的方向的夹角来判断。090，力对物体做 ；90180，力对物体做 ；90，力对物体 。二、功的计算1单个恒力做功：直接用公式W 计算。2合力做功计算合力做功的两种基本思路(1)先确定物体所受的合外力，再
3、根据公式W合 求解合外力做的功。该方法适用于物体所受的合外力不变的情况，常见的是发生位移l的过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程图为：(2)先根据WFlcos ，求出物体所受的每个力做的功W1 、W2、Wn，再根据W合 ，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广。求解流程图为：3变力功的计算方法方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，动能定理列式则有_，得WF_微元法质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)_等效转换法恒力F把物块从A拉到B
4、，绳子对物块做的功WF()平均力法 劲度系数为K的弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做的功W_图像法 一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W_三、功率1功率(1)定义：在物理学中，做功的 用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。(2)公式：P (P表示功率)。(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是 ，简称瓦，符号是 。1 W J/s。技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW W。2功率与速度(1)一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的
5、乘积，即P 。(2)若v是平均速度，PFv表示 功率；若v是瞬时速度，PFv表示 功率。(3)应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成 ，要增大牵引力，就要 速度。四、机车启动的两种方式1.两种启动方式比较以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图像与vt图像运动规律OA段：做加速度逐渐 的变加速直线运动；AB段：做速度为vm的 直线运动OA段：以加速度a做 速直线运动；AB段：做加速度逐渐 的变加速直线运动；BC段：做速度为vm的 直线运动过程分析OA段：vFa；AB段：FF阻a0P额F阻vmOA段：a不变F不变vPFv，直到P
6、P额Fv1；AB段：vFa；BC段：FF阻a0v达到最大值，vm2.几个物理量的求法分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程， 联系着力和加速度， 联系着力和速度。(1)机车的最大速度vm的求法。机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm 。(2)匀加速启动持续时间的求法。牵引力FmaFf，匀加速的最后速度vm ，时间t。(3)瞬时加速度的求法。据F求出牵引力，则加速度a。第2节重力势能一、重力做的功1.做功表达式：WGmghmgh1mgh2，式中h指初位置与末位置的 ；h1、h2分别指 、 的高度。2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置
7、有关，而跟物体运动的 无关。3.做功的正负：物体下降时重力做 功；物体被举高时重力做 功。二、重力势能1.定义：我们把 叫作物体的重力势能，常用Ep表示。.表达式：Ep 。2.单位：在国际单位制中是 ，符号为 。1 J1 kgms2m1 Nm。3.重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG 。(2)两种情况当物体从高处运动到低处时，重力做 ，重力势能 ，即WG0，Ep1Ep2。当物体由低处运动到高处时，重力做 ，重力势能 ，即WG0，Ep1Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。三、重力势能的相对性1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，这个 叫作参考平面。在参考平面上，
8、物体的重力势能取为 。2.重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是 值，下方物体的重力势能是 值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能 。四、弹性势能1.定义：发生 的物体的各部分之间，由于有 的相互作用，也具有 ，这种势能叫作弹性势能。2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被 或被 时，就具有了弹性势能。第3节 动能和动能定理一、动能的表达式1.定义：在物理学中用“ ”这个量表示物体的动能。2.表达式：Ek 。3.单位：在国际单位制中是 ，符号为 。1 kg(m/s)21 Nm1 J
9、。二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。2.表达式：W 。如果物体受到几个力的共同作用，W即为 ，它等于 。3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到 作用，或者做 运曲线动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。4.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态在空间上的累积效果。5动能定理的应用流程6应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于 参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析。(3)列动能
10、定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。第4节机械能守恒定律一、机械能守恒定律1机械能守恒定律：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能 。2对机械能守恒条件的理解(1)只受 作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除 外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为 。(3)对物体和弹簧组成的系统，只有 和 做功，系统的机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒。二、机械能是否守恒的三种
11、判断方法1.利用机械能的定义判断：若物体 、 之和不变，机械能守恒。2.用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为 ，则机械能守恒。3.利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有 与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。4.机械能守恒定律的表达形式理解角度表达式物理意义从不同状态看Ek1Ep1Ek2Ep2或E初E末初状态的机械能 末状态的机械能从转化角度看Ek2Ek1Ep1Ep2或Ek 过程中动能的 等于势能的 从转移角度看EA2EA1EB1EB2或EAEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能5.用机
12、械能守恒定律解题的基本思路三、多个物体机械能守恒的应用1解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用Ek 或EA 的形式。2几种实际情景的分析(1)速率相等的情景，注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。(2)角速度相等的情景杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能 。由vr知，v与r成正比。(3)某一方向分速度相等的情景(关联速度情景)两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。四、功能关系力做功能的变
13、化定量关系 做的功动能变化WEk2Ek1Ek重力做的功重力势能变化(1)重力做 ，重力势能 (2)重力做负功，重力势能 (3)WGEp 弹簧弹力做的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能 (2)弹力做负功，弹性势能 (3)WEpEp1Ep2只有重力、弹力做功机械能 机械能守恒，E 除重力和弹力之外的其他力做的功机械能 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就 多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就 多少(3)W其他E第5节实验：验证机械能守恒定律一、实验思路1.自由下落的物体只受到 作用，满足机械能守恒的条件。2.物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的 ，但 与物体位移方向垂直，对物体
14、不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。3.用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向 ，对小球不做功。如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。二、物理量的测量 需要测量三个物理量：物体的 、物体所处位置的 以及物体的 。三、实验方案1：研究自由下落物体的机械能1.实验器材:铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、 。2.实验步骤(1)安装置：按图所示将检查、调整好的打点计时器固定在铁架台上，接好电路。(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的 ，用手提着纸带使重物静止在 打点计时器的地方；先接通
15、 ，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落；关闭电源，取下纸带。更换纸带重复做35次实验。(3)选纸带：选取 且第1、2两点间距接近 mm的纸带。(4)测长度：用毫米刻度尺测出所选定的各计时点到基准点的距离。3.注意问题(1)减小各种阻力的措施:安装时使打点计时器的限位孔与纸带处于同一竖直平面内；应选用质量和密度较大的重物。(2)因重物下落过程中要克服阻力做功，实验中动能增加量必定稍小于重力势能减少量，否则实验数据不准确。4.数据分析(1)计算速度：利用公式vn 计算出点1、点2、点3、的瞬时速度v1、v2、v3、。(2)计算动能和势能的变化：计算各点对应的势能减少量 和动能增加量 填入表格中。(
16、3)验证方案:方案一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则验证了机械能守恒定律。方案二：任取两点计算。先任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。再算出vv的值。如果在实验误差允许的范围内，ghAB ，则验证了机械能守恒定律。方案三：图像法。纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，绘出v2h图线，若是一条过原点且斜率为 的直线，则验证了机械能守恒定律四、实验方案2：研究沿斜面下滑物体的机械能1.实验器材：气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。2.实验装置：如图所示，把气垫导轨调成倾
17、斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。3.实验测量及数据处理(1)测量两光电门之间的高度差h；(2)滑块经过两光电门时遮光条遮光时间t1和t2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。若遮光条的宽度为L，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1 ，v2 ；(3)若在实验误差允许范围内满足mgh ，则验证了机械能守恒定律。4.误差分析：两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越 ，误差越小。第 14 页 共 17 页QTY学科网（北京）股份有限公司必修二知识概念判断1对曲线运动的理解判断正误。（1）抛体运动有斜上抛运动，斜下抛运动，竖直上抛运动，自由落体运
18、动，抛体运动都是匀变速运动。( )（2）曲线运动的物体的速度一定在变，所受的力的方向可以变，也可以不变。( )（3）不考虑空气阻力，抛出去的篮球做曲线运动，但是受力不变，加速度不变。( )（4）曲线运动的物体，所受的合力一定不为0。( )（5）物体做曲线运动，所受到的力的大小和方向都不变，则物体的轨迹为抛物线。( )（6）物体的初速度为0，所受的合力不为0，则物体沿着合力的方向做匀变速直线运动。( )（7）做曲线运动的物体加速度一定不为零。( )（8）速度变化的运动一定是曲线运动。( )（9）合运动的速度一定比分运动的速度大。( )（10）抛体运动的轨迹都是曲线。( )2对平抛运动的理解判断正
19、误。（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )（2）做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。( )（3）做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( )（4）做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。( )（5）从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( )（6）无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。( )（7）做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。( )3判断下列各题。（1）相互接触的物体间一定有弹力。( )（2）自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。( )（3）滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。( )（4）物体的速度不断改变，它一定做曲线运动。( )（5）物体的合运动一定是实际发生的运动。( )4判断下列说法的正误。（1）行星绕太阳运动