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1、圆周运动复习一选择题1质量为m的汽车在拱形桥上最高点通过时，对桥面的压力大小为重力的一半。设桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，则此时汽车的速度为（）A0BCD2质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。已知小球以速度v通过最高点时对圆管恰好无作用力，A点与圆管的圆心O点等高，则（）A小球运动到最低点速度为5vB小球运动到最低点对圆管外壁的压力等于6mgC小球运动到A点速度等于2vD小球运动到A点对圆管的作用力等于03如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时
2、速率为v0，则下列说法中错误的是（）A若v0，则小球对管内壁无压力B若v0，则小球对管内上壁有压力C若0v0，则小球对管内下壁有压力D不论v0多大，小球对管内下壁都有压力4如图所示，杂技演员在表演“水流星”的节目，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不会洒出来，在杯子经过最高点时，则（）A速度可能等于零B杯底对水的作用力可能为零C水处于平衡状态，所受合力为零D水处于失重状态，不受重力作用5如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（）A物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为m
3、2rB物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为m2rC物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为m2rD物块只受重力、弹力作用，合力大小为零6如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s，取重力加速度g10m/s2，下列说法正确的是（）A小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND小球通过最低点时，对杆的拉力大小是72 N7如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆
4、周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（）A摆球受重力、拉力和向心力的作用B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力和拉力的作用D摆球受重力和向心力的作用8如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是（）A小球过最高点时，绳子一定有张力B小球刚好过最高点时的速度为C小球过最高点时的最小速度为零D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反二多选题9如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动，球心到O点的距离为L当小球运动到最高点时速率为，此时球对杆的
5、作用力（）A大小为mgB大小为mgC方向竖直向下D方向竖直向上10如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有（）A小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mgB小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为D若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L三计算题12如图所示，用细绳把小球悬挂在墙壁的钉子O上，小球绕悬点O可在竖直平面内做圆周运动。小球质量m1kg，绳长L0.9m，悬点距地面高度h5.9m，细绳能承受的最大拉力T50N，g取10m/s2，
6、求：（1）小球能恰好通过最高点时的速度；（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断时的速度；（3）绳断后小球落地瞬间重力的瞬时功率。13如图所示，质量为m1kg的小球用细线悬于A点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。（g取10m/s2，sin370.6，cos370.8）。（1）若悬挂小球的细线长为l1m，细线与竖直方向夹角37，求小球的线速度大小；（2）若圆心O到悬点A的距离h1m，求小球的角速度大小。14某人站在一个平台上，用长L0.15m的轻细线拴一个质量为m0.3kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经0.4s小球落地，落地点B与A点的水平距
7、离x1.2m，不计空气阻力，g10m/s2求：（1）人撒手前小球运动到A点时速度大小；（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小；（3）小球在落地点B时的速度。15在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（g10m/s2）（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（3）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为120m，要使汽车通过此弯
8、道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？16如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.2kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到r/s时细线断了。求：（1）线断开的瞬间，小球运动的线速度；（2）线断开前的瞬间，受到的拉力大小；（3）如果小球离开桌面时速度水平，落地时速度与水平方向的夹角为37（sin370.6，g取10m/s2），求桌面高出地面的高度。17如图所示，长度为L1.0m的细绳，栓着一质量m1Kg的小球在竖直平面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度h
9、6m，运动过程中绳子始终处于蹦紧状态求：（1）分析小球在何处绳子易断，绳断时小球的线速度（2）绳子断后小球做平抛运动的时间和落地点与抛出点间的距离（3）为了使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，最低点速度至少为多少？18刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快的水平削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m要想使削出的面片落入锅中。（1）面片从抛出到锅的上沿在空中运动时间？（2）面片的水平初速度的范围？（g10m/s2）19一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转轴的距离l50cm。（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；（2）若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力。第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司