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1、第一章整式的乘除7整式的除法（第1课时）山东省济南试验初级中学郑悦课时支配说明：整式的除法是第一章整式的乘除的最终一节.本节内容共分两课时, 第一课时，主要内容是单项式除以单项式；其次课时，主要内容是多项式除以单 项式.一、学生起点分析：学生的学问技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算 驾驭较为娴熟.在本章前面几节课中，又学习了同底数褰的除法，单项式乘以单 项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些学问储备为学生本节课的学习奠定 了良好的学问技能基础.学生活动阅历基础：在本章前面学问的学习过程中，学生已经阅历了一些探 究、发觉的数学活动，积累了初步的数学活动阅历，具备了确定的探
2、究实力.同 时在本章前面的数学学习中学生已经阅历了探究塞的乘法除法以及乘法运算的 过程，为探究除法运算打下了基础，并且阅历了很多合作学习的过程，具有了确 定的合作学习的阅历，具备了确定的合作与沟通的实力.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的相识，提出了本课的具体学习任 务：驾驭单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学学问解决实际问题. 本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必需服务于代数教学的远 期目标：“让学生阅历视察、操作、推理、想象等探究过程，能够在实际情境中, 抽象概括出所要探讨的数学问题，增加学生的数感符号感.发展学生的合作沟通 实力、推理实力和有
3、条理的表达实力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的 有关情感看法目标.为此，本节课的教学目标是：1 .学问与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简洁的整式除法运算;2 .过程与方法：阅历探究整式除法运算法则的过程，发展有条理的思索及 表达实力.3 、情感与看法：体会数学在生活中的广泛应用三、教学过程设计：本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、 例题讲解、课堂练习、学问小结、布置作业.第一环节：复习回顾活动内容：复习准备11冏成数寤的除枷，叫口都是正整数且相 ) 同底数塞相除，底数不变，指数相减.2.单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的事分
4、别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式.活动目的：同底数基的除法是学习整式除法的理论基础，只有娴熟驾驭同底数累 的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则， 是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相像与不同，并能将前后学问融 为一体，使之形成确定的学问体系.长.其次环节：情境引入活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘由.已知光在空气中的传播速度为3. 0X108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？活动目的：本题在介绍生活常识的同时
5、，提出一个极具趣味性的问题，学生可能 通过以前学习的学问得到答案，但并不能利用新学问解决问题，从而激发学生强 烈的求知欲和新颖心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源 于 生活并作用于生活. 活动留意事项：学生通过了解生活常识，进一步相识到数学在生活中无处不在， 相识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和新颖 心.第三个环节：探究新知活动内容：1 .干脆出示问题，由学生独立探究.你能计算下列各题吗？假如能，说说你的理由.(1) x5y 4- X1(2) 8m22h- 2m2n(3) a4b2c + 3a2b2 .总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：利用类似分数
6、约分的方法3 .总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数褰分别相除后，作为商的因式；对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的：通过让学生阅历视察、计算、推理、想象等探究过程，获得数学活动 的阅历；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培 养学生合情说理的实力；并在这个过程中，培育学生总结归纳学问的实力.(1)学习的过程中，时刻不能遗忘学生是主体，一切教学活动都应当从学生已 有的认知角度动身，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探究过 程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验;(2)要充分发散学生的思维，
7、激励学生大胆发表自己与他人不同的看法，敢于 质疑；(3)培育学生良好的独立思索，独立探究的学习习惯；(4)激励学生对所学的学问进行归纳和总结，培育良好的学习习惯.第四个环节：对比学习活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数相除其次步同底数幕相乘同底数幕相除第三步其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法 则，视察其相像与不同，便于学生更好地驾驭整式除法运算，并将本章的前后知 识有机的联系起来，使之形成一个完整的学问框架.活动留意事项：1
8、 .此处完全由学生自己总结归纳，对所学习过的学问分析汇总，并让学生完成填 表工作.2 .此环节要留意对学生总结归纳学问实力的培育第五个环节：例题讲解活动内容：例1 计算： -2y(2) 10a%3c2.5a36c (3)(2-y)3.(_7 孙 2) + 14%4y3(4)(2a + b)4+(2a + b)2做一做如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？活动目的：通过学习例1,巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算实力.通过学习做一做，提高学生解决实际问题的实力.活动留意事项：此处要给学生充分的时间去独立思索，激励学生独立完成问题.例1中的
9、(3) (4)要提示学生计算时须要留意的问题，一要留意运算依次，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体第六个环节：课堂练习13 212y + 4816活动内容：1 .随堂练习(1) 2616b3 + a3b2 (2)(3) 3m2/?3+ (mn)2 (4)(2x2y)3 -6x3y22 .解决情境引入问题活动目的：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入 问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的实力.活动意事项：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求精确规范；课堂练习应由学生独立完成.第七个环节：学问小结活动内容：师生相互沟通总结本节课上
10、应当驾驭的单项式相除的相关学问，老师 对课堂上学生驾驭不够坚实的学问进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习 感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新学问与个人切身体会，老师予以激励，激 发学生的学习爱好与自信念，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对 学生今后的数学学习会有很大的帮助.活动意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的学问结构动身，通过视察、 操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.老师应在小结的过 程中对关键的学问点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出刚好地评价.第八个环节：布置作业活动内容：1 .基础作业：教材习题1.13学问技能1, 2, 52,拓展作业
11、：在一次水灾中，大约有2.5X105个人无家可归,假如一顶帐篷占地100 m2 ,可以安置40个床位，为了安置全部无家可归的人，须要 多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约要多少个这样的操场？活动目的：落实本节课所学习的学问内容，提高学生的计算实力.活动留意事项：独立完成作业，做作业留意提高计算效率四、教学设计反思1 .要把培育学生的综合实力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的学问内容，而应当在传授学问内容的同时，留意 对学生综合实力的培育.在本节课中，老师并没有干脆将运算法则告知学生，而 是由学生利用已有学问探究得到.在探究过程中，学生
12、的数学思想得到了进一步 的拓展，学生的综合实力得到了进一步的提高.当然一节课的提高并不显著，但 只要坚持这种方式方法，最终会有一个奇妙的结果.2 .充分挖掘学问内涵，使学生体会数学学问间的密切联系.在教学中，有意识、有支配的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单 项式除法之间的联系与区分，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提 高解决问题的实力.3 .课堂上应当把更多的时间留给学生.在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中计算法则的探究，例题的 讲解，习题的完成，学问的总结尽可能的全部由学生完成，老师所起的作用是点 拨，评价和指导.这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的 提高学生的综合实力.