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1、精品名师归纳总结第一章整式的 乘除7 整式的除法（第 1 课时）山东省济南试验初级中学郑悦课时支配说明 :整式的除法是第一章整式的乘除的最终一节. 本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式。其次课时，主要内容是多项式 除以单项式 .一、同学起点分析：同学的学问技能基础：同学在学校已经学习过整数除法，对整数除法的运算把握较为娴熟 . 在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法就，并利用其解决了一些问题，这些学问储备为同学本节课的学习 奠定了良好的学问技能基础 .同学活动体会基础：在本章前面学问的学习过程中，同学已经经受了一些探究、发觉的数学活动，积存了初步的
2、数学活动体会，具备了肯定的探究才能 .同时在本章前面的数学学习中同学已经经受了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经受了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的体会，具备了肯定的合作与沟通的才能 .二、教案任务分析：教科书基于同学对整式乘法以及整数除法的熟悉，提出了本课的详细学习任务：把握单项式除以单项式的运算法就，并能够综合运用所学学问解决实际问题. 本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必需服务于代数教案的远期目标：“让同学经受观看、操作、推理、想象等探究过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要讨论的数学问题，增强同学的数感符号感.进展同学的合作沟通
3、才能、推理才能和有条理的表达才能”，同时也应力图在学习中逐步达成同学的有关情感态度目标 .为此，本节课的教案目标是：1. 学问与技能：懂得整式除法运算的算理，会进行简洁的整式除法运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 过程与方法：经受探究整式除法运算法就的过程，进展有条理的摸索及表达才能 .3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用三、教案过程设计：本节课设计了八个教案环节：复习回忆、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、学问小结、布置作业.第一环节：复习回忆活动内容： 复习预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a manam n a0, m,n
4、都是正整数,且mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减 .2单项式乘单项式法就单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.活动目的 :同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有娴熟把握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习. 此外，复习单项式乘以单项式法就， 是为了对比学习单项式除以单项式法就，比较其相像与不同，并能将前后学问融为一体，使之形成肯定的学问体系 .长.其次环节：情境引入活动内容： 由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.下雨时，经常是“先见闪电，后闻雷鸣
5、”，这是由于光速比声速快的缘故. 已知光在空气中的传播速度为3.0 108M/秒，而声音在空气中的传播速度约为300M/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？活动目的： 此题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，同学可能通过以前学习的学问得到答案，但并不能利用新学问解决问题，从而激发同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结强烈的求知欲和奇怪心，引入新课的学习. 从中也使同学进一步体会，数学来源于生活并作用于生活 .活动留意事项： 同学通过明白生活常识，进一步熟悉到数学在生活中无处不在，熟悉到了学习数学的重要性，并激发起同学学习数学的求知欲和奇怪心.第三个环节：探究新知活动内容：
6、1. 直接出示问题，由同学独立探究 .你能运算以下各题吗？假如能，说说你的理由.52（1） x yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 38m2 n 2a4 b 2 c2m2 n 3a2 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 总结探究方法方法 1：利用乘除法的互逆方法 2 ：利用类似分数约分的方法3总结单项式除以单项式法就单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式。对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数一起作为商的因式.活动目的： 通过让同学经受观看、运算、推理、想象等探究过程，获得数学活动的体会。发散同学思维，让同学尽可能用多种方法来说明自己运
7、算的正确性， 培养同学合情说理的才能。并在这个过程中，培育同学总结归纳学问的才能.活动留意事项：（1） ）学习的过程中，时刻不能遗忘同学是主体，一切教案活动都应当从同学已有的认知角度动身，问题设计跨过性不能太强，让同学在不断的探究过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动的去探究问题的实质，有胜利的体验。（2） ）要充分发散同学的思维，勉励同学大胆发表自己与他人不同的看法，敢于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质疑。（3） ）培育同学良好的独立摸索，独立探究的学习习惯。（4） ）勉励同学对所学的学问进行归纳和总结，培育良好的学习习惯.第四个环节：对比学习活动内容： 通过填表的方式对比
8、学习单项式除以单项式法就单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数相除其次步同底数幂相乘同底数幂相除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三步其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动目的： 通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法就与单项式除以单项法就，观看其相像与不同，便于同学更好的把握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的学问框架.活动留意事项：1. 此处完全由同学自己总结归纳，对所学习过的学问分析汇总，并让同学完成填表工作.2. 此环节要留意对同学总结归纳学问
9、才能的培育第五个环节：例题讲解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动内容： 例 1运算：13 x2 y353x 2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 10a4 b3c 2 3 2x 2 y 3 5a3 bc 7xy2 14x4 y 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4 2ab 4 2ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做一做如下列图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动目的： 通过学习例 1，巩固单项式除以单项式法就，提高同学
10、的运算才能.通过学习做一做，提高同学解决实际问题的才能.活动留意事项： 此处要给同学充分的时间去独立摸索，勉励同学独立完成问题.例 1中的（ 3）（ 4）要提示同学运算时需要留意的问题，一要留意运算次序，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体第六个环节：课堂练习活动内容： 1.随堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解2决a 情6b 3境引a 3入b2问题 21 x3 y 2481 x2 y 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动目的： 3完成3m随2堂n 3练习m，n进2一步4巩固2落x2实y单3项6式x3除y2以单项式。解决情形引入可编辑资料
11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题，将课前疑问解决，提高同学解决实际问题的才能.活动留意事项： 运算题在保证正确率的前提下，应提高运算速度。应用题的解题过程力求精确规范。课堂练习应由同学独立完成.第七个环节：学问小结活动内容： 师生相互沟通总结本节课上应当把握的单项式相除的相关学问，老师对课堂上同学把握不够坚固的学问进行强调与补充，同学也可谈一谈个人的学习感受.活动目的： 同学畅谈自己学习所得的新学问与个人切身体会，老师予以勉励， 激发同学的学习爱好与自信心，特别是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对同学今后的数学学习会有很大的帮忙 .活动留意事项： 发挥同学学习的主体位置，从他们已
12、有的学问结构动身，通过观看、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要表达这一点.老师应在小结的过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程中对关键的学问点点拨到位，并能对同学的总结归纳作出准时的评判.第八个环节：布置作业活动内容 ：1.基础作业：教材习题 1.13 学问技能1，2，52.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5 105 个人无家可归 . 假如一顶帐篷占的 100 m2 ，可以安置 40 个床位，为了安置全部无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大的方？估量你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？活动目的： 落实本节课所学习的学问内容，提高
13、同学的运算才能.活动留意事项： 独立完成作业，做作业留意提高运算效率四、教案设计反思 1要把培育同学的综合才能放在教案的首要位置教案不应仅仅传授课本上的学问内容，而应当在传授学问内容的同时，注意对同学综合才能的培育 . 在本节课中，老师并没有直接将运算法就告知同学， 而是由同学利用已有学问探究得到 . 在探究过程中，同学的数学思想得到了进一步的拓展，同学的综合才能得到了进一步的提高. 当然一节课的提高并不显著， 但只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果.2. 充分挖掘学问内涵，使同学体会数学学问间的亲密联系在教案中，有意识、有方案的设计教案活动，引导同学体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区分，感受数学的整体性, 不断丰富同学的解题策略，提高解决问题的才能 .3. 课堂上应当把更多的时间留给同学在课堂教案中应当把更多时间交给同学. 本节课中运算法就的探究，例题的讲解，习题的完成，学问的总结尽可能的全部由同学完成，老师所起的作用是点 拨，评判和指导 . 这样做，可以更好的表达以同学为中心的教案思想，能更好的提高同学的综合才能 .可编辑资料 - - - 欢迎下载