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1、解析几何单元测试题一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分,在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项.1 .过点(1,0)且与直线x 2y 2 = 0平行的直线方程是()(A) x-2y-l = Q(B) x-2y + l = Q(C) 2x+y-2 = 0(D) x+2y-l = Q2 .已知圆a：(x+i)2+(y i)2=i,圆G与圆G关于直线xyi = o对称，则圆G的方程为()(A) (x +2)2+ (y-2=1(B) (x-2)2+( + 2)2=1(C) (x +2/+ (y+ 2尸=1(D) (x 2/+ (y 2二1223.45是方程一 +二一=1的曲线为
2、椭圆时的()k 5 6 k(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)非充分非必要条件x24.双曲线二ay2= 1 ( 0。0)的实轴长，虚轴长、焦距成等差数列，那么它的离心率为()(A) -(B) -。2(D) 3335 .抛物线d=8y在M(4, 2)处切线方程为()(A) x-y-2= 0(B) x + y-2 = 0(C) x y + 2 = 0(D) x + y + 2 = 06 .设方为抛物线V=4x的焦点，A,民C为该抛物线上三点，若心+/5+/。=0,则fa+fb+fc=()(A) 9(B) 6(C) 4(D) 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案
3、填在题中横线上.22227 .已知双曲线二-二=1的离心率为2,焦点与椭圆二-二=1的焦点相同，那么双曲 a2 b225 9线的焦点坐标为;渐近线方程为。 228 .已知大、F,是椭圆。：二十二=1 (。人0)的两个焦点，P为椭圆。上一点，a Zr且2耳_1_。月.若APEFz的面积为9,贝股二9 .是过抛物线焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线所截得的线段，。是准线与对称轴的交点，则. 10 .如图，QA是双曲线的实半轴，08是虚半轴，F为焦点、,且N4O = 3(F, SBF =-(6-343),则设双曲线方程是, r/三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
4、骤.11 .(本小题满分12分)已知过点M(-3-3)的直线/被圆/ + y2 + 4y _ 21 = 0所截得AB 的弦长为4石，求直线/方程。12 .(本小题满分12分)已知抛物线V =2p尤(pO)的焦点为方，点A是抛物线上横坐标为4,且位于x上 方的点，点A到抛物线准线的距离等于5,过A作A3垂直于y轴于点5,线段05的中点 M。(1)求此抛物线的方程；(2)过点M作MN_LE4,垂足为N,求点N的坐标；(3)以点M为圆心，MB为半径作圆M ,当K(2,0)是光轴上一动点时，讨论直线AK 圆M的位置关心。13 .(本小题满分13分)2设点。为曲线y = (x0)上任一点，以点。为圆心的
5、圆与x轴交于点石、A,与轴 x交于点、B.(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；(2)设直线y = 21+ 4与圆C交于点M,N,若|瓦0|=|N|,求圆。的方程.14 .(本小题满分13分)X2y2Ap设直线/过点P(0, 3),和椭圆7 + 一= 1顺次交于力、夕两不同点，试求的取94PB值范围.参考答案：1-6 A B B B AB 7. (4,0) &i+y = 08.39. 9011.解：设：y+ 3 = kx + 3),即左x-y + 3左一3 = 0弦心距：，又d J兰2 Jl + l(1) y2 =4x； (2)(3)机1直线AK与圆M相离；机=1直线AK与圆M
6、相切；机 1直线AK与圆M相交;2解：(1)点)。0),因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点、 tB .所以，点是直角坐标系原点，即石(0,0). 于是圆C的方程是244(x z)2+ (y = t2.则 A(2?,0),S(0,).ttt由|C石|=|C4|=|C5|知，圆心C在R/AA石5斜边AB上，于是多边形EACB为R2EB,114其面积S = | E41|屈B |=2一=4. 所以多边形E4cB的面积是定值，这个定 22t值是4.(2)若| EM=石N|,则E在MN的垂直平分线上，即石。是MN的垂直平分线,=-L = , kMN=-2 . 所以由左EC .kMN =
7、T得，=2 ,所以圆。的方程是 t t2(x-2)2+(y-l)2=5.Ap 114.解：当直线/垂直于x轴时，可求得 二一；当/与x轴不垂直时，设A(内，弘),3(%，为)，直线/的方程为：y = kx+3,代入椭 圆方程，消去y得(9左 2+4卜2+54 攵 X+45=0小、,日 -27A6j以2_5解之得 X 2 二:1,29k2+4因为椭圆关于y轴对称，点在y轴上，所以只需考虑左0的情形.当左0时,-27A + 6,9%25_ -27Z-6,9/592+4，% -9/+4所以|”|_9Z-2,9公5|P8| 9k+ 298-518人9k +2d9k2-5由 = (54k)2180(9攵2+4)0,解得 Z:2|,11 Q所以-11，5 9 + 2=AP 1. PB综上 51