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1、第3课时切线长定理一、选择题1 ,下列说法中，不正确的是（）A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C.垂直于半径的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等2.给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 . 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于（）
2、A. 21B. 20C. 19D. 184 .如图，PA、PB分别切。0于点A、B, AC是。的直径，连结AB、BC、OP, 则与NPAB相等的角（不包括NPAB本身）有A. 1个B. 2个4题图图5.如图，已知AABC的内切圆。0点0是4DEF的 （）A.三条中线的交点C.三条角平分线的交点C. 3 个I). 4 个B.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于A. 21B. 20C. 19D. 18二、填空题6 .如图，是AABC的内切圆，切点分别为点D、E、F,若NDEF=52,6题图7题图8题图7 .如图,一圆内切于
3、四边形ABCD,且AB=16, CD=10,则四边形ABCD的周长为8 .如图，已知。0是AABC的内切圆，NBAC=50,则NB0C为 度.三、解答题9 .如图，AE、AD、BC分别切。于点E、D、F,若AD=20,求AABC的周长.10 .如图，PA、PB是。0的两条切线，切点分别为点A、B,若直径AC=12, NP=60,求弦AB的长.11 .如图，PA、PB是。0的切线，A、B为切点，N0AB = 30。.(1)求NAPB的度数；(2)当0A = 3时，求AP的长.12 .已知：如图，。内切于4?。，/伙4105。， ZACB=90 ， /后20cm.求BC、47的长.13 .已知：如
4、图，4ABC三边BOa, CAb, AB=c,它的内切 圆。的半径长为八 求居的面积14 .如图，在AABC中，已知NABC=90,在AB上取一点E,以 BE为直径的。0恰与AC相切于点D,若AE=2 cm, AD=4 cm. (1)求。0的直径BE的长；(2)计算AABC的面积.15 .已知：如图，。是RtZABC的内切圆，ZC=90 .(1)若 AC=12cm, BC=9cm,求。0 的半径 r；(2)若 AC若,BC=a, AB=c,求。0 的半径 r.四、体验中考16 . (2011年安徽)力夕。中，ABAG N4为锐角，为/边上的高，/为刀的内切圆圆心，则NAIB的度数是()A. 1
5、20B. 125C. 135D. 15017 . (2011年绵阳)一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，。为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 cm, AMPN60,则冰二()A. 50 cmB. 25 V3 cmC.50 V3cm3D. 50 V3 cm18. （2011年甘肃定西）如图，在/砥中,AB = AC = 5cm,3cosB=.如果。的半径5为JiUcm,且经过点跟C,那么线段43 cm.17题图18题图19题图19. （2011年湖南怀化）如图，PA、PB分别切。于点A、8,点是。上一点,且44石3=60。，则NP=度.参考答案随堂检测1. C2. B （提示：错误）3. 76
6、 （提示：连接 ID,IFV ZDEF=52 A ZDIF=104（） TD、F 是切点 ADIABJF1AC；ZADI=Z AH=90 J N A= 1800 104=76）4. 52（提示：AB+CD=AD+BC）5. 115 （提示：? NA=5O ，NABC+NACB=13O VOB,OC 分别平分NABC,NACB 二NOBC+NOCB = 65。A ZBOC=1800-65=1150）课下作业拓展提高1. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF,周长=8x2 + 1x2 = 18）2. C3. D4. 解：AD,AE 切于。于 D,E ，AD=AE=20V AD,BF 切于
7、。O 于 D,FBD=BF 同理：CF=CEabc=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405. 解：连接 BC VPA,PB 切。O 于 A,BZ.PA=PB 丁 ZP=60A ABC 是正三角形 ZPAB=60VPA 是。O 切线ACA1AP NCAP=90 ZCAB=30 ;直径 AC ZABC=90/. cos30=/. AB= 6a/3AC6.解：(1) :在AABO 中，OA = OB, Z0AB = 30.ZA0B=180 -2X30 =120 PA、PB是。0的切线AOAPA, OBPB. HPZ0AP=Z0BP = 90 在四边形OA
8、PB中，NAPB = 360 -120 -90 -90 =60 .(2)如图，连结OP PA、PB是。0的切线，P0 平分NAPB,即 NAP0=L/APB = 30。2又在 RtOAP 中，0A = 3, ZAP0=30 .AP=0A =3 拒.tan 307.解：(1)连接 OD AODACAODA是RtA设半径为 r/. AO=r+2 /. (r+2) 212=16解之得：r=3.BE=6(2) V ZABC=90 AOBBC ;.BC 是。O 的切线VCD切。于DCB=CD令CB=x.AC=x+4, BCM, AB=x, AB=8 V x2+82 =(x + 4)2/. Saabc- x 8 x 6 = 242体验中考1.2.A (提示：NMPN=60 可得 NOPM=30 可得 OP=2OM=50)3. （提示:连接OB,易得：NABC=NAOB 33 OB M、/. cos Z AOB=cos N =)5 OA AO4.NP=60