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1、考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。2024 年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。命题解读考向考查统计本类试题主要考查圆周运动的运动特点、受力特点，变速圆周运动中的绳模型与杆模型。匀速圆周运动常与电学进行综合。要求能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。考向一 圆周运动的运动特点2024辽宁卷，2 2022山东卷，8 2021全国甲卷，2 2021广东卷，4 考向二 匀速圆周运动中的受力特点2024江苏卷
2、，10 2024江西卷，14 2023北京卷，10 2023福建卷，15 2023江苏卷，13 2023全国甲卷，4 2021河北卷，9 考向三 变速圆周运动中的绳模型2024浙江 1 月，20 2024河北卷，14 2023北京卷，18 2023湖北卷，14 2023浙江 1 月，18 2021浙江卷，7 2021浙江卷，21 2022全国甲卷，1 考向四 变速圆周运动中的杆模型2024湖南卷，15 2024全国甲卷，4 2024山东卷，17 2023浙江 6 月，18 2022浙江 1 月，20 2022浙江 6 月，20 圆周运动-2024年高考物理真题题源解密 2022全国乙卷，3 考
3、向五 实验：探究向心力大小的表达式 2021浙江 1 月，16（2）命题分析 2024 年高考各卷区物理试题均考查了各种圆周运动。预测 2025 年高考将继续考查各种圆周运动。试题精讲 考向一 圆周运动的运动特点 1.（2024 年年辽宁辽宁卷第卷第 2 题）题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上 P、Q 两点做圆周运动的（）A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 考向二 匀速圆周运动中的受力特点 2.（2024江苏江苏卷卷第第 10 题）题）（多选）（多选）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在 A
4、 高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在 B 高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A.线速度 vA vB B.角速度 A B C.向心加速度 aA FB 3.（2024 年年江西江西卷第卷第 14 题）题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心 O 点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘 A处固定连接一轻绳，轻绳另一端 B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，不计空气阻力。（1）在图（a）中，若圆盘在
5、水平雪地上以角速度1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕 O点做半径为1r的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角的正切值。（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕1O点做半径为2r的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影1AB与1O B的夹角为。求此时圆盘的角速度2。考向三 变速圆周运动中的绳模型 4.（2024年年1月浙江卷第月浙江卷第20题）题）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角37=的直轨道AB，半径1mR=的圆弧轨道BCD，长度1.25mL=、倾角为的直轨道DE，半径为 R、圆心角为的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末
6、端 F的右侧光滑水平面上紧靠着质量0.5kgm=滑块 b，其上表面与轨道末端 F所在的水平面平齐。质量0.5kgm=的小物块 a 从轨道AB上高度为 h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块 a 向上运动时动摩擦因数10.25=，向下运动时动摩擦因数20.5=，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块 a滑块 b上滑动时动摩擦因数恒为1，小物块 a 动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin370.6=，cos370.8=）（1）若0.8mh=，求小物块 第一次经过 C点的向心加速度大小；在DE上经过的总路程；
7、在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。（2）若1.6mh=，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。5.（2024 年年湖北湖北卷第卷第 14 题）题）如图所示，水平传送带以 5m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点 O，用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为 0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在 O点右侧的 P 点固定一钉子，P点与 O点等高。将质量为 0.1kg 的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕 O 点做圆周运动，
8、当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕 P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度大小210m/sg=。（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；（3）若小球运动到 P点正上方，绳子不松弛，求 P点到 O点的最小距离。考向四 变速圆周运动中的杆模型 6.（2024 年年湖南湖南卷第卷第 15 题）题）如图，半径为 R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为 mA和 mB的小球 A和B（mAmB）。初始时小球 A以初速度 v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球 B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内
9、运动。（1）若小球 A与 B 碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小；（2）若小球 A与 B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量比ABmm。（3）若小球 A与 B之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍（0e，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（）A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变 C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大 考向三 变速圆周运动中的绳模型 9.（2023 年北京卷第 18 题）如图所示，质量为 m的小球 A 用一不可伸长的轻绳悬挂在 O
10、 点，在 O点正下方的光滑桌面上有一个与 A 完全相同的静止小球 B，B 距 O 点的距离等于绳长 L。现将 A 拉至某一高度，由静止释放，A以速度 v在水平方向和 B发生正碰并粘在一起。重力加速度为 g。求：的 （1）A释放时距桌面的高度 H；（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小 F；（3）碰撞过程中系统损失的机械能E。10.（2023 年湖北卷第 14 题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为 2R、内表面光滑，挡板的两端 A、B在桌面边缘，B与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过 C点的轨道半径与竖直方向的夹角为 60。小物块以某一水平初速度
11、由 A 点切入挡板内侧，从 B 点飞出桌面后，在 C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为12，重力加速度大小为 g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：（1）小物块到达 D点的速度大小；（2）B和 D两点的高度差；（3）小物块在 A点的初速度大小。11、（2023 年 1 月浙江卷第 18 题）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角37=的直轨道 AB、螺旋圆形轨道 BCDE，倾角37=的直轨道 EF、水平直轨道 FG 组成，除 FG 段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道 AB、EF 相切于 B（E
12、）处。凹槽 GHIJ 底面 HI 水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁 GH 处，摆渡车上表面与直轨道 FG、平台 JK 位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径0.5 m,RB=点高度为1.2,R FG长度2.5 mFGL=，HI 长度09 mL=，摆渡车长度3mL=、质量1kgm=。将一质量也为 m 的滑块从倾斜轨道 AB 上高度2.3mh=处静止释放，滑块在 FG段运动时的阻力为其重力的 0.2 倍。（摆渡车碰到竖直侧壁 IJ 立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin370.6=，cos370.8=）（1）求滑块过 C 点的速度大小Cv和轨道对滑块的作用力大小CF；（2）摆
13、渡车碰到 IJ 前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数；（3）在（2）的条件下，求滑块从 G 到 J 所用的时间 t。12.（2021 年浙江卷第 7 题）质量为 m 的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A.秋千对小明的作用力小于mg B.秋千对小明的作用力大于mg C.小明的速度为零，所受合力为零 D.小明的加速度为零，所受合力为零 13.（2021 年浙江卷第 21 题）如图所示，水平地面上有一高0.4mH=的水平台面，台面上竖直放置倾角37=的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光滑轨道DEF，
14、它们平滑连接，其中管道CD的半径0.1mr=、圆心在1O点，轨道DEF的半径0.2mR=、圆心在2O点，1O、D、2O和 F 点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB上距台面高为 h 的 P点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF从 F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱 G 碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上 Q点，已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数112=，sin370.6=，cos370.8=。（1）若小滑块的初始高度0.9mh=，求小滑块到达 B 点时速度0v的大小；（2）若小球能完成整个运动过程，求 h的最小
15、值minh；（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值maxx。14.（2022 年全国甲卷第 1 题）北京 2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从 a处由静止自由滑下，到 b 处起跳，c点为 a、b 之间的最低点，a、c两处的高度差为 h。要求运动员经过 c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则 c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）A 1hk+B.hk C.2hk D.21hk 考向四 变速圆周运动中的杆模型 15、（2023 年 6 月浙江卷第 18 题）为了探究物体
16、间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道ABCD、和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为0.4 mR=的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道 DEF与轨道 CD 和足够长的水平直轨道 FG 平滑相切连接。质量为3m的滑块 b 与质量为2m的滑块 c 用劲度系数100 N/mk=的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量0.12 kgm=的滑块a以初速度02 21 m/sv=从 D 处进入，经 DEF 管道后，与 FG 上的滑块 b 碰撞（时间极短）。已知传送带长0.8mL=，以2 m/sv=的速率顺时针转动，滑块 a 与传送带间的动摩擦因数0.5=，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，
17、弹簧的弹性势能2p12Ekx=（x 为形变量）。（1）求滑块 a 到达圆弧管道 DEF 最低点 F 时速度大小Fv和所受支持力大小NF；.（2）若滑块 a 碰后返回到 B 点时速度1m/sBv=，求滑块ab、碰撞过程中损失的机械能E；（3）若滑块 a 碰到滑块 b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x。16.（2022 年浙江 1 月卷第 20 题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37的光滑直轨道 AB、圆心为 O1的半圆形光滑轨道 BCD、圆心为 O2的半圆形光滑细圆管轨道 DEF、倾角也为 37的粗糙直轨道 FG 组成，B、D和 F 为轨道间的相切点，弹性板垂直轨
18、道固定在 G点（与 B 点等高），B、O1、D、O2和 F 点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量 m=0.1kg，轨道 BCD 和 DEF 的半径 R=0.15m，轨道 AB长度AB3ml=，滑块与轨道 FG间的动摩擦因数78=，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37=0.6，cos37=0.8。滑块开始时均从轨道 AB上某点静止释放，（210m/s=g）（1）若释放点距 B 点的长度 l=0.7m，求滑块到最低点 C 时轨道对其支持力 FN的大小；（2）设释放点距 B 点的长度为xl，滑块第一次经 F 点时的速度 v 与xl之间的关系式；（3）若滑块最终静止在轨道 FG的中点，
19、求释放点距 B 点长度xl的值。17.（2022 年浙江 6 月卷第 20 题）如图所示，在竖直面内，一质量 m 的物块 a 静置于悬点 O正下方的 A点，以速度 v 逆时针转动的传送带 MN与直轨道 AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为 l。圆弧形细管道 DE 半径为 R，EF 在竖直直径上，E点高度为 H。开始时，与物块 a 相同的物块 b悬挂于 O 点，并向左拉开一定的高度 h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与 a 发生弹性正碰。已知2gm=，1ml=，0.4mR=，0.2mH=，2m/sv=，物块与 MN、CD 之间的动摩擦因数0.5=，轨道 AB和管
20、道 DE 均光滑，物块 a 落到 FG时不反弹且静止。忽略 M、B 和 N、C 之间的空隙，CD与 DE 平滑连接，物块可视为质点，取210m/s=g。（1）若1.25mh=，求 a、b碰撞后瞬时物块 a 的速度0v的大小；（2）物块 a在 DE最高点时，求管道对物块的作用力NF与 h 间满足的关系；（3）若物块 b 释放高度0.9m1.65mh，求物块 a最终静止的位置 x 值的范围（以 A 点为坐标原点，水平向右为正，建立 x 轴）。18.（2022 年全国乙卷第 3 题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端 P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于
21、（）A.它滑过的弧长 B.它下降的高度 C.它到 P 点的距离 D.它与 P 点的连线扫过的面积 考向五 实验：探究向心力大小的表达式 19、（2023 年 1 月浙江卷第 16 题（2）实验题.（2）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图 3 所示。采用的实验方法是_。A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法 在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的_之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值_（选填“不变”“变大”或“变小”）。一、一、
22、圆周运动的运动学问题圆周运动的运动学问题 1描述圆周运动的物理量 2匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变速运动 3常见的传动方式及特点 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B 两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B 两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比：vAvBrR 向心加速度与半径成正比：aAaBrR 角速度与半径成反
23、比：ABrR 向心加速度与半径成反比：aAaBrR 角速度与半径成反比：ABr2r1 向心加速度与半径成反比：aAaBr2r1 二、二、圆周运动的动力学问题圆周运动的动力学问题 1匀速圆周运动的向心力(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小(2)大小：Fnmv2rmr2m42T2rmv.(3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力 2离心运动和近心运动 当 F0 时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动 当 0Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动 3匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力(2)
24、变速圆周运动的合力(如图)与圆周相切的分力 Ft产生切向加速度 at，改变线速度的大小，当 at与 v 同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动 指向圆心的分力 Fn提供向心力，产生向心加速度 an，改变线速度的方向 三、三、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1实验思路 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系(3)在半
25、径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系 2实验器材 向心力演示器、小球 3注意事项 摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数 四、四、竖直面内圆周运动的临界问题竖直面内圆周运动的临界问题 轻绳模型(最高点无支撑)轻杆模型(最高点有支撑)实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑管道中运动等 图示 受力 示意图 F弹向下或等于零 F弹向下、等于零或向上 力学 方程 mgF弹mv2R mgF弹mv2R 临界 特征 F弹0 mgmvmin2R 即 vmin gR v0 即 F向0 F弹mg 讨论 分
26、析(1)最高点，若 v gR，F弹mgmv2R，绳或轨道对球产生弹力 F弹(2)若 v gR，则不能到达最高点，即到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当 v0 时，F弹mg，F弹背离圆心(2)当 0v gR时，mgF弹mv2R，F弹指向圆心并随 v 的增大而增大 1（2024安徽安庆安徽安庆三三模模）如图所示，水平地面上固定有倾角为 45，高为 h的斜面。O点位于 A 点正上方且与 B点等高。细绳一端固定于 O点，另一端与质量为 m 的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点（重力加速度为 g），下列说法正确的是（）A.细绳长度为2h
27、B.绳刚要拉断时张力为2mg 的 C.小球做平抛运动的时间为4hg D.若球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到 A点 2（2024安徽安庆安徽安庆三三模模）（多选）如图所示，半径为 R的竖直半圆轨道 BCD与光滑水平轨道 AB平滑连接于 B 点，水平面上固定一轻质弹簧，压缩弹簧储存的弹性势能可以发射质量为 m 的小滑块，已知重力加速度 g，则下列说法正确的（）A.若半圆轨道也是光滑的，弹簧弹性势能为2mgR，则小滑块恰能到达 D点 B.若半圆轨道也是光滑的，小滑块恰能到达 D点，则在 C点对轨道的压力为3mg C.若半圆轨道也是光滑的，弹簧弹性势能为2mgR，则小滑块运动过
28、程中距 B点最大竖直高度为5027R D.若弹簧弹性势能为5mgR，小滑块到达 D点对轨道压力为mg，则小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功为mgR 3（2024皖豫名校联盟皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟三模）安徽卓越县中联盟三模）如图所示的实验装置可以用来研究影响向心力的因素：金属小球放置在水平转台上沿径向的光滑水平槽内，定滑轮固定在转台上，跨过光滑定滑轮的细绳一端系住小球，另一端与力传感器相连。某同学利用这一实验装置探究在小球质量 m、转动半径 r 一定的情况下，向心力 F 与转动角速度 之间的关系。（1）当转台稳定转动时，记录下力传感器的读数 F；这位同学利用手机上的“秒表”功能测量转台的
29、转速：当小球经过他面前时开始计时，记录为 1，下次小球再经过他面前时记录为 2，依次记录，直到第 n 次，手机的秒表记录到从 1到 n 的时间为 t，则小球随着转台转动的角速度=_。（2）调节转台的转速，记录不同角速度 对应传感器的读数 F，得到 F与 的多组数据。利用图像法处理数据，以 F 为纵轴，2为横轴建立坐标系，作出 F-2图像。发现在误差允许范围内，F-2图像是一条过原点的直线，得出的结论是：在小球质量 m、转动半径 r 一定的情况下，向心力 F 与转动角速度的平方2_。（3）用图像法处理数据时，作 F-2图像而不作 F-图像的原因是_。4（2024北京市海淀区北京市海淀区二模）二模
30、）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为 h 的 O点，另一端系有质量为 m，可视为质点的小球，将小球从与 O等高的 A 点由静止释放，小球在竖直平面内以 O点为圆心做半径为 r的圆周运动。当小球运动到最低点 B 时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为 g。求：（1）小球飞出时的速率 v。（2）绳能承受拉力的最大值 Fm。（3）小球落地点到 B点的水平距离 x。5（2024北京首都师大附中三模）北京首都师大附中三模）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀
31、速圆周运动。在苹果从最低点 a到最左侧点 b 运动的过程，下列说法中正确的是（）A.手掌对苹果的摩擦力越来越小 B.手掌对苹果的支持力越来越大 C.手掌对苹果的作用力越来越小 D.因为苹果的动量大小不变，所以合外力对苹果的冲量为零 6（2024甘肃省白银市靖远县三模）甘肃省白银市靖远县三模）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度1.75mH=，长0.5mL=的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量0.2kgM=的木块（可视为质点），质量20gm=的子弹以062m/sv=的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小210m/sg=，求：
32、（1）子弹射穿木块过程中产生的热量 Q；（2）子弹落地点与悬点 O的距离 d。7（2024海南省四校联考）海南省四校联考）如图所示为某自行车的大齿轮、小齿轮和后轮结构示意图，它们的边缘有三个点 a、b、c，半径大小关系为acbRRR，下列判断正确的是（）A.b 比 a 的角速度小 B.b和 c的角速度相等 C.a比 b的向心加速度大 D.c比 b的向心加速度大 8（2024河北三模）河北三模）（多选）（多选）如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长度为 R的水平轨道，BCDE 是圆心为 O、半径为 R 的34圆弧轨道，两轨道相切于 B 点。一可视为质点的小球从 A 点以某速度0
33、v（大小未知）水平向左运动，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是（）A.当05vgR=时，小球刚好过最高点 D 点 B.当03vgR=时，小球不会脱离圆弧轨道 C.若小球能通过 E 点，则0v越大，小球在 B点与 E点所受的弹力之差越大 D.小球从 E 点运动到 A 点的最长时间为()53Rg 9（2024黑龙江名校联考二模）黑龙江名校联考二模）如图甲所示，汽车的后备箱里水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，当汽车以恒定速率通过如图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道ABC时，木箱及箱内工件均保持相对静止。从汽车行驶方向上看，下列说法正确的是（）A.Q和 M 对
34、P 的支持力大小始终相等 B.汽车过 A点时，汽车重心的角速度最小 C.汽车过 A、B、C三点时工件 P受到的合外力大小相等 D.汽车过 A、C两点时，M 对 P的支持力小于 Q对 P 的支持力 10（2024湖北省十一校联考二模）湖北省十一校联考二模）如图所示，半圆竖直轨道与水平面平滑连接于 B 点，半圆轨道的圆心为 O，半径为 R，C为其最高点。BD 段为双轨道，D点以上只有内轨道，D 点与圆心的连线与水平方向夹角为，一小球从水平面上的 A 点以一定的初速度向右运动，能沿圆弧轨道恰好到达 C 点。不计一切摩擦。则（）A.小球到达 C点时速度为gR B.小球到达 C 点后会向左做平抛运动 C
35、.小球在 A点的初动能等于52mgR D.若小球到达 D点时对内外轨道均无弹力，则2sin3=11（2024东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学 1 月联合模拟考试）月联合模拟考试）某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度关系”的实验。半径均为 R的半圆轨道 AB 和四分之一圆弧轨道 CD 固定在竖直面内，过 CD 部分最高点 D 的切线水平，A、C、B 在同一水平面上，在 D 点固定一个力传感器，D点在地面的投影为 O，从 A点正上方 P 点处由静止释放一个质量为 m 的小球，小球沿轨道运动到 D点并从
36、D点水平抛出，落地点在 Q点（图中未标出）。的 （1）对实验的要求，下列说法正确的是_。A圆弧轨道越光滑越好 B应选用密度大、体积小的小球 CP点位置比 D点高即可 D为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球（2）若实验记录力传感器的示数为 F，小球落地点 Q到 O点的距离为 x，改变 P 点位置进行多次实验，测得多组 F、x，作 Fx2图像，如果图像是一条倾斜的直线，当图像与纵轴的截距为_、图像的斜率为_时（用已知量 m、R、g 表示），则说明向心力与速度平方成正比。12（2024山东省聊城市三模）山东省聊城市三模）（多选）（多选）如图甲所示，半径 R0.4m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平
37、面内，轨道的一个端点 B和圆心 O的连线与水平方向间的夹角30=，另一端点 D与圆心 O等高，点 C为轨道的最低点。质量 m1kg 的物块（可视为质点）从空中 A 点以速度0v水平抛出，恰好从轨道的 B 端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力 F随时间t的关系如图乙所示，重力加速度g 取210m/s，则（）A.物块从 D 点离开轨道时速度大小为 4m/s B.0F大小为 70N C.0v的大小为 2m/s D.物块在 AC 段运动过程中重力的瞬时功率一直增大 13（2024 山东潍坊市 三模）山东潍坊市 三模）如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB段为水平加速区，BC段为半径
38、 r=22.5m的光滑圆管型通道，AB与 BC 相切于 B点；CDE 段为半径 R=100m的圆弧冰滑道，BC 与 CDE 相切于 C点，弧 DE所对应的圆心角=37，D 为轨道最低点，C、E关于 OD对称。安全员将小朋友和滑板（可视为质点）从 A 点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管型通道上 B 点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，小朋友运动至滑道E点时对滑道压力FN=410N。已知小朋友和滑板总质量为m=40kg，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）小朋友在 B点时的速度 v0；（2）小朋友通过 CDE段滑道克服摩擦力做的功。14（2024
39、陕西省商洛市二模）陕西省商洛市二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环 P可绕过悬挂，点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过 P，两端分别连接质量为1m和()212mmm的小球 A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（）A.两球的向心加速度大小相等 B.两球运动的角速度大小相等 C.A、B 两球的质量之比等于sin:sin D.A、B 两球的线速度大小之比等于tan:tan 考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。2024 年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。必备知识速记：归纳串联解题必备知识
40、，总结易错易混点。名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查圆周运动的运动特点、受力特点，变速圆周运动中的绳模型与杆模型。匀速圆周运动常与电学进行综合。要求能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。考向一 圆周运动的运动特点 2024辽宁卷，2 2022山东卷，8 2021全国甲卷，2 2021广东卷，4 考向二 匀速圆周运动中的受力特点 2024江苏卷，10 2024江西卷，14 2023北京卷，10 2023福建卷，15 2023江苏卷，13 2023全国甲卷，4 2021河北卷，9 考向三 变速圆周运动中的绳模型 2024浙江 1 月
41、，20 2024河北卷，14 2023北京卷，18 2023湖北卷，14 2023浙江 1 月，18 2021浙江卷，7 2021浙江卷，21 2022全国甲卷，1 考向四 变速圆周运动中的杆模型 2024湖南卷，15 2024全国甲卷，4 2024山东卷，17 2023浙江 6 月，18 2022浙江 1 月，20 2022浙江 6 月，20 2022全国乙卷，3 考向五 实验：探究向心力大小的表达式 2021浙江 1 月，16（2）命题分析 2024 年高考各卷区物理试题均考查了各种圆周运动。预测 2025 年高考将继续考查各种圆周运动。试题精讲 考向一 圆周运动的运动特点 1.（2024
42、 年年辽宁辽宁卷第卷第 2 题）题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上 P、Q 两点做圆周运动的（）A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等【答案】D【解析】D由题意可知，球面上 P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故 D 正确；A由图可知，球面上 P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 PQrr 故 A 错误；B根据vr=可知，球面上 P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 PQvv 故 B 错误；C根据2nar=可知，球面上 P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 PQaa 故 C 错误。故选 D。考向
43、二 匀速圆周运动中的受力特点 2.（2024江苏江苏卷卷第第 10 题）题）（多选）（多选）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在 A 高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在 B 高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A.线速度 vA vB B.角速度 A B C.向心加速度 aA FB【答案】BC【解析】CD设绳子与竖直方向的夹角为，对小球受力分析有 Fn=mgtan=ma 由题图可看出小球从 A 高度到 B高度 增大，则由 aA aB，FAFB 故 C 正确，D错误；AB根据 22tansinsinvmgmmll=可得 sincosglv=
44、，cosgglh=由图可知 h 减小，则有 A B 线速度大小无法判断，故 A错误，B 正确。故选 BC。3.（2024 年年江西江西卷第卷第 14 题）题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心 O 点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘 A处固定连接一轻绳，轻绳另一端 B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，不计空气阻力。（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕 O点做半 径为1r的匀速圆周
45、运动。求AB与OB之间夹角的正切值。（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕1O点做半径为2r的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影1AB与1O B的夹角为。求此时圆盘的角速度2。【答案】（1）211gr；（2）()2sincossinsincosgr+【解析】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为 T，转椅质量为 m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 211cosTmr=sinmgT=联立解得 211tangr=（2）设此时轻绳拉力为T，沿1AB和垂
46、直1AB竖直向上的分力分别为 1sinTT=，2cosTT=对转椅根据牛顿第二定律得 2122cosTmr=沿切线方向 1NsinTfF=竖直方向 N2FTmg+=联立解得 ()22sincossinsincosgr=+考向三 变速圆周运动中的绳模型 4.（2024年年1月浙江卷第月浙江卷第20题）题）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角37=的直轨道AB，半径1mR=的圆弧轨道BCD，长度1.25mL=、倾角为的直轨道DE，半径为 R、圆心角为的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端 F的右侧光滑水平面上紧靠着质量0.5kgm=滑块 b，其上表面与轨道末端 F所在的水平面平齐。质量0.
47、5kgm=的小物块 a 从轨道AB上高度为 h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块 a 向上运动时动摩擦因数10.25=，向下运动时动摩擦因数20.5=，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块 a滑块 b上滑动时动摩擦因数恒为1，小物块 a 动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin370.6=，cos370.8=）（1）若0.8mh=，求小物块 第一次经过 C点的向心加速度大小；在DE上经过的总路程；在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。（2）若1.6mh=，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
48、【答案】（1）16m/s2；2m；12；（2）0.2m【解析】（1）对小物块 a从 A 到第一次经过 C的过程，根据机械能守恒定律有 212Cmghmv=第一次经过 C 点向心加速度大小为 22216m/sCvghaRR=小物块 a 在 DE上时，因为 2cossinmgmg 所以小物块 a每次在 DE上升至最高点后一定会下滑，之后经过若干次在 DE 上的滑动使机械能损失，最终小物块 a将在 B、D 间往复运动，且易知小物块每次在 DE 上向上运动和向下运动的距离相等，设其在DE的 上经过的总路程为 s，根据功能关系有 12(1 cos)(coscos)2smg hRmgmg=+解得 2ms=
49、根据牛顿第二定律可知小物块 a在 DE 上向上运动和向下运动的加速度大小分别为 21sincos8m/sagg=+=上 22sincos2m/sagg=下 将小物块 a 在 DE上的若干次运动等效看作是一次完整的上滑和下滑，则根据运动学公式有 221122a ta t=下 下上 上 解得 12tt=上下（2）对小物块 a从 A 到 F的过程，根据动能定理有 211sin2(1 cos)cos2Fmvmg hLRmgL=解得 2m/sFv=设滑块长度为 l时，小物块恰好不脱离滑块，且此时二者达到共同速度 v，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 2Fmvmv=221112222Fmvmvmgl=+解
50、得 0.2ml=5.（2024 年年湖北湖北卷第卷第 14 题）题）如图所示，水平传送带以 5m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点 O，用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为 0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在 O点右侧的 P 点固定一钉子，P点与 O点等高。将质量为 0.1kg 的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕 O 点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕 P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.5，