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1、14.1 14.1 变量与函数变量与函数 第1页 每张电影票售价为每张电影票售价为10元，假如早场售出票元，假如早场售出票150张，日场售张，日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票票房收入各多少元？张，三场电影票票房收入各多少元？若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用元，怎样用 含含 x 式子表示式子表示 y？汽车以汽车以60千米千米/时速度匀速行驶，行驶里程为时速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行千米，行驶时间为驶时间为 t 小时，先填下面表，再试用含小时，先填下面表，再试用含t式子表示式子表示s.S=60t601201
2、80240300问题一问题一:问题二问题二:票房收入票房收入 =售价售价售票张数售票张数早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）y=10 x第2页在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质量，观察在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质量，观察并并统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧长原统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧长原长为长为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重怎样用含重物质量物质量m（单位：（单位：kg
3、）式子表示受力后弹簧长度）式子表示受力后弹簧长度 l l(单位：单位：cm)?l=10+0.5x问题三问题三:问题四问题四:要画一个面积为要画一个面积为10cm10cm2 2圆圆,圆半径应取多少圆半径应取多少?10cm2圆面积为圆面积为20cm20cm2 2呢？呢？怎样用含圆面积怎样用含圆面积s s式子表示圆半径式子表示圆半径r?r?20cm2?第3页问题五问题五:如图，用如图，用10 m 10 m 长绳子围成长方形，试长绳子围成长方形，试改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变？改变？统计不一样长方形长度值，计算统计不一样长方形长度值，计算对应长方形面积值，探
4、索它们改变规律。对应长方形面积值，探索它们改变规律。设长方形长为设长方形长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样，怎样用含用含x式子表示式子表示 s？第4页观察并思索上面各个式子中量有什么特点？在一个改变过程中，有些量数值在发生改变在一个改变过程中，有些量数值没发生改变（一直不变）变量常量时间t旅程s售出票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60ty=10 xr=S=x（5x）第5页八年级 数学第十二章 函数探究：1、指出以下关系式中变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7第6页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数共同
5、特征共同特征：1、都有两个变量。2、其中一个变量取定一个值，另一个变量值也唯一唯一确定。S=60ty=10 xr=S=x（5x）第7页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，而且对于x每一个确定值，y都有唯唯 一确定一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x值为a时y函数值。比如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数概念：第8页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数XYP（x，y
6、）yx心电图第9页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数第10页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）以下各曲线中那些表示 y 是 x 函数第11页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 例1、写出以下各问题中关系式，并指出其中、写出以下各问题中关系式，并指出其中自变量与函数。自变量与函数。（1）正方形面积）正方形面积S 随边长随边长 x 改变改变（2）秀水村耕地面积是秀水村耕地面积是106m2，这个村人均耕地，这个村人均耕地面积面积y伴随人数改变而改变伴随人数改变而改变（3）正多边形内角和度数y随
7、边数n改变情况 S=x2y=(n-2)180第12页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数1、以下关系中，y不是x函数是（）D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD第13页拓展2a=180（n2）中常量是 变量是在5x+2y=3中，把 y 表示成x函数为 ，其中常量是 变量是 ；当x=5时函数值为 ；当x为 时，函数值y为30以下各式中，y不是x函数是（）A y+x=2 B =2xC y=D y=+3 第14页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数A错误错误,请再想想。请再想想。ABCD第15页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）函数概念（3）函数判断（4）求函数关系式小结:(1)变量、常量概念。第16页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数作业：P106页第1、2题 第17页