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1、 初中数学九年级下册初中数学九年级下册正多边形与圆正多边形与圆第1页观观 察察第2页观观 察察第3页一、一、什么叫正多边形？什么叫正多边形？各边相等，各角相等多边形叫各边相等，各角相等多边形叫正多边形。正多边形。探探 索索第4页二、二、正多边形有没有外接圆？正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？正多边形和圆有什么关系？探探 索索第5页三、三、怎样由圆得到一个正五边形？怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；、五等分圆周；2、顺次连接五个、顺次连接五个分点。分点。怎样证实它是正五边形？怎样证实它是正五边形？探探 索索第6页四、四、如图，一个正六边形和它外如图，一个正六边形和
2、它外接圆：接圆：OABCDEF1、一个正多边形、一个正多边形外接圆圆心叫做外接圆圆心叫做正多边形中心。正多边形中心。探探 索索第7页2、外接圆半径叫、外接圆半径叫做正多边形半径。做正多边形半径。OABCDEF第8页3、正多边形每一边、正多边形每一边所正确圆心角叫做所正确圆心角叫做正多边形中心角。正多边形中心角。OABCDEF正正n边形中心角：边形中心角：第9页正多边形对称性正多边形对称性交流：正多边形对称性？交流：正多边形对称性？归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n n边形边形共有共有n n条对称轴，每条对称轴都经过条对称轴，每条对称轴都经过n n边形边形
3、中心。中心。探索交流探索交流第10页边数是偶数正多数是偶数正多边形形还是中心是中心对称称图形，它中心就是形，它中心就是对称中心。称中心。第11页例例1、如图，有一个亭子，它地基是、如图，有一个亭子，它地基是半径为半径为4cm正六边形，求地基周长正六边形，求地基周长和面积和面积(准确到准确到0.1cm2)。OABCDEFP经典例题经典例题第12页例例2、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF半径为半径为8cm，求这个正六边形边长。，求这个正六边形边长。OABCDEF第13页例例3、正三角形半径为、正三角形半径为R，则边长为，则边长为 ，边心距为边心距为 ，面积为，面积为 。例例4、正三角形边
4、长、正三角形边长a，则其半径为，则其半径为 。第14页1、已知圆内接正方形面积为、已知圆内接正方形面积为8，求，求圆内接正六边形面积。圆内接正六边形面积。OABCDEF巩固练习巩固练习第15页2、同圆内接正三角形、正四边形、同圆内接正三角形、正四边形、正六边形边长之比为正六边形边长之比为 。巩固练习巩固练习第16页五、五、怎样画一个边长为怎样画一个边长为2cm正六边正六边形？形？OABCDEF1、以、以2cm为半径作为半径作一个一个 O；2、用量角器画一个、用量角器画一个60圆心角；圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对弧；4、顺次连接分点。、顺次连接分点。延伸拓展延伸拓展第17页 用尺规作一
5、个正三角形。用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？由此你还能作哪些正多边形？练练 习习第18页 如图，如图，ABC是是 O内接等腰内接等腰三角形，顶角三角形，顶角BAC=36，弦，弦BD、CE分别平分分别平分ABC，ACB。求证：五边形求证：五边形AEBCD是正是正五边形。五边形。OABCDE巩固练习巩固练习第19页 经过本课学习，你又有经过本课学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结第20页1.正多边形和圆相关概念正多边形和圆相关概念2.正多边形基本图形正多边形基本图形3.正多边形画法正多边形画法归纳总结归纳总结第21页凤凤凰数学凰数学 与你同行与你同行凤凰数学凤凰数学 第22页