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1、新课程标准试验教材华东师大新课程标准试验教材华东师大版八年级数学版八年级数学海口灵山中学海口灵山中学 梁杰梁杰第1页教学目标1.知识与技能知识与技能:了解因式分解意义，并能够了解因式分解与整式乘法区分与联络.2.过程与方法过程与方法:会用提公因式法进行因式分解.3.情感与态度情感与态度:树立学生全方面认识问题、分析问题思想，提升学生观察能力、逆向思维能力.第2页教学重点教学重点:能利用提公因式法进行因式分解教学难点教学难点:各项系数为分数多项式公因式系数确实定.第3页 利用前面知识填空(1)m(a+b+c)=(2)(a+b)(a-b)=(3)(a+b)2=ma+mb+mc a -b 22a +
2、2ab+b 22回想第4页试一试试一试m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(1)ma+mb+mc=a -b 22(2)=a +2ab+b 22(3)=填空填空第5页 互动与交流想一想:你能发觉这两组等式之间联络和区分吗?它们之间包含哪两种不一样运算?ma+mb+mcm(a+b+c)整式乘法a -b 22(a+b)(a-b)因式分解整式乘法因式分解a +2ab+b 22(a+b)2整式乘法因式分解第6页 合作与探究 1.1.概念概念:把一个把一个多项式多项式化为几个化为几个整式整式乘积乘积形式叫做形式叫做因式分解因式分解.这个过程叫做这个过程叫做分解因式分解因式.3.3.因式分解因式
3、分解结果必定是乘积形式结果必定是乘积形式.4.4.因式分解因式分解与与整式乘法整式乘法互为逆运算互为逆运算2.一个多项式一个多项式 几个整式积几个整式积因式分解因式分解整式乘法整式乘法第7页(1)ambm1m(ab)1 ()例：以下各恒等变形若是因式分解，打“”；若不是，打“”并说明理由:【理由】等式两边虽恒等，但右边不是几个整式积 第8页例例：以下各恒等变形若是因式分解，打“”；若不是，打“”并说明理由:(2)a2baa2(b )()【理由】等式两边虽恒等，但右边b 不是整 式 第9页 例例：以下各恒等变形若是因式分解，打“”；若不是，打“”并说明理由:(3)x23xyxx(x3y)()【理
4、由】等式两边不恒等 第10页 例例：以下各恒等变形若是因式分解，打“”；若不是，打“”并说明理由:(4)2a(bc)2a2a(bc1)()【理由】等式两边恒等，且符合因式分解 意义 第11页 例例：以下各恒等变形若是因式分解，打“”；若不是，打“”并说明理由:(5)m5=mm4 ()【理由】因式分解对象是多项式,不是单项式第12页注：注：因式分解要注意以下几点因式分解要注意以下几点:1 1、分解对象必须是多项式、分解对象必须是多项式.2 2、分解结果一定是几个整式乘积、分解结果一定是几个整式乘积形式形式.3 3、要分解到不能分解为止、要分解到不能分解为止.第13页当堂讲解当堂讲解:因式分解基本
5、方法因式分解基本方法1 提公因式法提公因式法:多项式多项式 ma+mb+mc各各项都含有一个公因式项都含有一个公因式m，这时我们把公，这时我们把公因式因式m提出来，得到因式分解形式提出来，得到因式分解形式 ma+mb+mc=m(a+b+c)第14页教你一招教你一招找找公因式公因式方法：方法：2.字母取字母取各项各项相同字母相同字母，且，且相同字母相同字母指数取指数取最低次最低次幂幂。(如如:3x2y+6x3yz中相同字母中相同字母x应取应取x2)1.公因式公因式系数应取系数应取各项系数各项系数最大条约数最大条约数（当系数（当系数是整数时）是整数时）（如：（如：5ab2c+15abc2公因式公因
6、式系数应取系数应取5）第15页.说出以下多项式各项说出以下多项式各项公因式公因式：(1)ma+mb；(2)4kx 8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.第16页思索拓展:问题一:当多项式第一项符号为“”时，公因式提正项还是提负项？如：-4m3+16m2-12m 提公因式应该是什么？回答：普通提负项，回答：普通提负项，公因式公因式是是m m第17页棘手问题二当多项式各项系数中出现分数，公因式系数怎样确定？如：公因式是什么？方法：先把各项系数通分，公因式分母取通分后分母，分子取各通分后分子最大条约数第18页 书本例题例解：原式（）（）解：原式a(a-3b)a(a-3b)第19页 当堂训练练习练习 把以下各式分解因式把以下各式分解因式(1)5x-5y+5z (2)-25a-a 2(3)-8a3b2-12ab3c+abc(4)(4)为较难题,请认真思索第20页()原式()原式-a(25+a)(4)原式解：（）原式 （x-y+z)第21页（五）、小结：（五）、小结：（五）、小结：（五）、小结：（六）、作业：（六）、作业：（六）、作业：（六）、作业：学习指导学习指导学习指导学习指导 这节课你学到了什么这节课你学到了什么？你认为最难掌握是什么知识？你认为最难掌握是什么知识？第22页感激您指导感激您指导第23页