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1、第二章第二章 有理数运算有理数运算2.6 2.6 有理数混合运算有理数混合运算第1页1课堂讲解有理数混合运算、数字规律探究有理数混合运算、数字规律探究2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页 若已知若已知圆圆形花形花坛坛半径和中半径和中间间正方形底座正方形底座边长边长，怎怎样计样计算花算花坛坛种花面种花面积积？第3页1知识点有理数混合运算有理数混合运算 一座一座圆圆形花形花坛坛半径半径为为3m，中，中间间雕塑底面是雕塑底面是边长边长为为1.2m正方形正方形(如如图图).你能用算式表示你能用算式表示该该花花坛实际坛实际种种花面花面积吗积吗？这这个算式有哪几个运算？个算
2、式有哪几个运算？应应怎怎样计样计算算？这这个个花花坛实际坛实际种花面种花面积积是多少？是多少？知知1 1讲讲第4页知知1 1讲讲归 纳 普通地，有理数混合运算法普通地，有理数混合运算法则则是：是：先算乘方，先算乘方，再算乘除，最再算乘除，最终终算加减算加减.如有括号，先如有括号，先进进行括号里行括号里运算运算.第5页知知1 1讲讲【例例1】计计算：算：（来自教材）（来自教材）第6页总 结知知1 1讲讲 混合运算混合运算时时，能，能够够以加减号以加减号为为分界，把式子分分界，把式子分成几部分，每部分可成几部分，每部分可单单独运算；解独运算；解题题思思绪绪大致是：大致是：乘方和除法乘方和除法转转化
3、化为为乘法，减法乘法，减法转转化化为为加法本加法本题题运运用了用了转转化思想化思想 第7页计计算：算：计计算算823(4)(75)结结果果为为()A4B4C12D12知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）（来自教材）（来自教材）21第8页3对对于于计计算算2418(3)(2)，以下运算步，以下运算步骤错骤错误误是是()A1618(2)(3)B16(182)3C16542D16(54)(2)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）第9页4以下以下计计算正确是算正确是()A.24222020201 B.C241521516151 D(2)4(3)2(2)216171知知1 1练练（来自（来自典中
4、点典中点）第10页知知1 1讲讲【例例2】底面半径底面半径为为10cm，高，高为为30 cm圆圆柱形水桶中装柱形水桶中装满满了了 水水.小明先将桶中水倒小明先将桶中水倒满满2个底面半径个底面半径为为3 cm，高，高为为 5 cm圆圆柱形杯子，再把剩下水倒入柱形杯子，再把剩下水倒入长长、宽宽、高、高 分分别为别为50 cm，20cm和和20cm长长方体容器内方体容器内.长长方体方体 容器内水高度大容器内水高度大约约是多少厘米（是多少厘米（取取3,容器厚度容器厚度 不不计计)？第11页知知1 1讲讲解：解：水桶内水体水桶内水体积为积为 102 30 cm3,倒倒满满2个杯子后，剩下个杯子后，剩下
5、水体水体积为积为(102 30 2 32 5)cm3(如如图图).(102 30 2 32 5)（50 20）=(9000-270)1000 =8 7301 000 =8.73(cm).答答:容器内水高度容器内水高度约为约为8.73 cm.（来自教材）（来自教材）第12页1出租出租车车司机司机张师张师傅傅11月月1日日这这一天早晨一天早晨营营运全在一运全在一 条条东东西向街道上西向街道上进进行假如要求：向行假如要求：向东为东为正，那么正，那么 他他这这天早晨拉了五位乘客所行天早晨拉了五位乘客所行驶驶里程以下：里程以下：(单单位：位：km)8，6，3，7，2(1)将最将最终终一位乘客送到目一位乘
6、客送到目标标地地时时，张师张师傅距出傅距出车车地点地点 多多远远？(2)若出租若出租车车耗油耗油为为0.1 L/km，那么，那么这这天早晨出租天早晨出租车车共耗共耗 油多少升？油多少升？知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）第13页2(中考中考苏苏州州)按照如按照如图图所表示操作步所表示操作步骤骤，若，若输输入入x 值为值为2，则输则输出出值为值为_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）第14页2知识点数字规律探究数字规律探究知知2 2讲讲【例例3】观观察以下算式：察以下算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=1968
7、3，你，你发觉发觉了了 什么什么规规律律?用你用你发觉发觉 规规律写出律写出3末位数字末位数字分析：分析：要求数字要求数字3末位数字，首先要找出数字末位数字，首先要找出数字3乘乘 方末位数字改方末位数字改变规变规律律.第15页知知2 2讲讲解：解：3n(n是正整数是正整数)末位数字末位数字规规律是：律是：假如假如n能被能被4整除，整除，则则末位数字是末位数字是1；假如假如n被被4除余数除余数为为1，则则末位数字是末位数字是3；假如假如n被被4除余数除余数为为2，则则末位数字是末位数字是9；假如假如n被被4除余数除余数为为3，则则末位数字是末位数字是7 因因为为被被4除余数除余数为为1，所以，所
8、以3末位数字是末位数字是3第16页总 结知知2 2讲讲 3n末位数字呈末位数字呈3，9，7，1，3，9，7，1，循循环环将将3n末位数字与指数末位数字与指数n关系列成以下表格：关系列成以下表格：能能够够看出，假如看出，假如n能被能被4整除，整除，则则末位数字是末位数字是1；假如；假如n 被被4除余数除余数为为1，则则末位数字是末位数字是3；假如；假如n被被4除余数除余数为为2，则则 末位数字是末位数字是9；假如；假如n被被4除余数除余数为为3，则则末位数字是末位数字是7指数指数n1234567893n末位数字397139713第17页1观观察以下算式并察以下算式并总结规总结规律：律：313，3
9、29，3327，3481，35243，36729，372 187，.用你用你发发 现规现规律写出律写出3999末位数字是末位数字是()A1B3C9D7知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）第18页2填在下面各正方形中四个数之填在下面各正方形中四个数之间间都有相同都有相同规规律，律，依据依据这这种种规规律，律，m值值是是()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）A38 B52 C66 D74第19页 1.有理数混合运算要把握两点有理数混合运算要把握两点：一是要考：一是要考虑虑运算次序；运算次序；二是要善于二是要善于观观察察题题目中各数之目中各数之间间特殊关系，能特殊关系，能够够运运 用运算律
10、，使运算快捷而准确用运算律，使运算快捷而准确第20页 2.有理数混合运算有理数混合运算规规律方法律方法：运算：运算时时要仔要仔细观细观察察题题中中 各数之各数之间间关系，适当利用运算律，改关系，适当利用运算律，改变变运算次序，运算次序，以以简简化化计计算在运算算在运算过过程中，程中，带带分数普通化分数普通化为为假分数，假分数，小数普通化成份数，再小数普通化成份数，再进进行运算行运算惯惯用用简简便运算方便运算方 法有：法有：(1)利用运算律；利用运算律；(2)优优先先结结合：同号合：同号结结合，互合，互为为 相反数相反数结结合，凑整合，凑整结结合等；合等；(3)分配律逆用；分配律逆用；(4)裂裂项项 相消；相消；(5)分分组计组计算算 第21页必做：1.请请完成教材完成教材P56作作业题业题T1-T52.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩下部分剩下部分习题习题第22页