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1、PPT模板： 4.3.2-1平平 方方 差差 公公 式式第十四章第十四章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：办公资源时间：.4.4第1页前前 言言学学习目目标1、了解平方差公式特点。2、能熟练地利用平方差公式分解因式。3、会用提公因式、平方差公式分解因式。重点重点难点点重点：会用提公因式、平方差公式分解因式。难点：灵活利用平方差公式分解因式处理实际问题
2、。第2页多多项式有式有a2-b2什么特点？你能将它分解因式什么特点？你能将它分解因式吗？a2-b2 是两个数平方差形式。是两个数平方差形式。(a+b)(a-b)a2-b2因式分解因式分解整式分解整式分解两个数平方差，等于两个数平方差，等于这两个数和与两个数和与这两个数差两个数差积。思索探究思索探究第3页对照平方差公式将下面多项式分解因式(1)4x-9(2)(x+p)-(x+q)【解题关键】将多项式构建成两个数平方差形式，再经过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。1)4x-9=(2x)-3=a2-b2=(a+b)(a-b)(2x+3)(2x-3)2)(x+p)-(x+q)=(x+x+p+q
3、)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p-q)将将这两部分看做一个整体两部分看做一个整体分解因式分解因式第4页【解题关键】将多项式构建成两个数平方差形式，再经过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。你以为这个结果是否正确？=ab(a+1)(a-1)【注意】分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。探究探究第5页对照平方差公式将下面多项式分解因式（5）36-35（6）9288【解题关键】将多项式构建成两个数平方差形式，再经过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。36-35=(36+35)(36-35)=719288=(90+2)(90-2)=90-4=8100-4=8096
4、探究探究第6页1.将多项式构建成两个数平方差两个数平方差形式，再经过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数平方差.2.字母a,b能够是数、单项式或多项式。3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑利用平方差公式分解因式。利用平方差公式分解因式注意事利用平方差公式分解因式注意事项第7页填空填空3x课堂堂热身身第8页判断能否用平方差公式分解因式判断能否用平方差公式分解因式能能够不能不能够不能不能够能能够它不满足平方差公式特点它不满足平方差公式特点基基础巩固巩固第9页【解析】a2(a-
5、b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2)，故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)(a-b)(a-2)(a+2)课堂堂测试第10页2分解因式：a21+b22ab_【详解】解：a21+b22ab(a2+b22ab)1(ab)21(ab+1)(ab1)故答案为：(ab+1)(ab1)(ab+1)(ab1)课堂堂测试第11页3分解因式：4ax2-ay2=_.【详解】4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y)，故答案为：a(2x+y)(2x-y)a(2x+y)(2x-y)课堂堂测试第12页4.已知x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x值.x2-y2-2y+2x=(x+y)(x-y)+2(x-y)=(x-y)(x+y)+2=(x-y)(x+y+2)=5(7+2)=45探索提升探索提升第13页PPT模板： 激激 各各 位位 仔仔细聆聆 听听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：办公资源第14页