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1、游戏公平吗游戏公平吗第四章 统计与概率第第1 1页页1.1.能求简单事件概率能求简单事件概率.2.2.经过详细情景，让学生深入体会怎样评判某件事情是经过详细情景，让学生深入体会怎样评判某件事情是否否“合算合算”，从而利用它对一些游戏活动公平性做出评，从而利用它对一些游戏活动公平性做出评判和修改游戏规则判和修改游戏规则.3.3.增强对现实生活中增强对现实生活中一些事件正确评判能力和决议能力一些事件正确评判能力和决议能力.第第2 2页页1 1、在随机事件中，假如各种情况出现可能性相同，常、在随机事件中，假如各种情况出现可能性相同，常用用_求概率求概率.2 2、假如试验是分步完成，其概率等于、假如试
2、验是分步完成，其概率等于_._.假如试验是分类，其概率等于假如试验是分类，其概率等于_._.树状图或列表法树状图或列表法各步概率各步概率积积各类概率和各类概率和第第3 3页页 有甲、乙两位同学正在做掷骰子游戏有甲、乙两位同学正在做掷骰子游戏.两人各掷一枚骰两人各掷一枚骰子子.（1 1）当两枚掷骰子点数之和为奇数时，甲得）当两枚掷骰子点数之和为奇数时，甲得1 1分，不然乙分，不然乙得得1 1分分.你认为这个游戏对双方公平吗？你认为这个游戏对双方公平吗？P P甲甲=P=P乙乙=，甲、乙平均每次均得甲、乙平均每次均得0.50.5分分.双方获胜可能性相同，游戏对双方公平双方获胜可能性相同，游戏对双方公
3、平.第第4 4页页（2 2）当两枚掷骰子点数之积为奇数时，甲得）当两枚掷骰子点数之积为奇数时，甲得1 1分，不然分，不然乙得乙得1 1分分.你认为这个游戏对双方公平吗？为何？你认为这个游戏对双方公平吗？为何？甲甲，乙乙 .甲平均每次得甲平均每次得0.250.25分，分，乙平均每次得乙平均每次得0.750.75分分.游戏对双方不公平游戏对双方不公平.第第5 5页页同学甲和大家一样发觉上面游戏（同学甲和大家一样发觉上面游戏（2 2）规则对自己不利）规则对自己不利.于于是同学乙说是同学乙说“那这么吧，当两枚掷骰子点数之积为奇数时，那这么吧，当两枚掷骰子点数之积为奇数时，你得你得2 2分，不然我得分，
4、不然我得1 1分分”.你认为同学甲应该接收这个规你认为同学甲应该接收这个规则吗？则吗？甲平均每次得甲平均每次得0.50.5分，乙平均每次得分，乙平均每次得0.750.75分分.甲不该接甲不该接收这个规则收这个规则.怎样修改规则才能使该游戏对双方公平？怎样修改规则才能使该游戏对双方公平？第第6 6页页用所给下列图中两个转盘进行用所给下列图中两个转盘进行“配紫色配紫色”游戏：分别旋游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时甲得了蓝色，则可配成紫色，此时甲得1 1分，不然乙得分，不然乙得1 1分分.这个游戏对
5、双方公平吗？若你认为不公平，怎样修改规这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，怎样修改规则才能使该游戏对双方公平？则才能使该游戏对双方公平？第第7 7页页解析：解析：甲甲乙乙甲平均每次得分，乙平均每次得分甲平均每次得分，乙平均每次得分.游戏对游戏对双方不公平双方不公平.修改得分规则：修改得分规则：配成紫色，此时甲得配成紫色，此时甲得8 8分，不然乙得分，不然乙得1717分分.P P甲甲88P P乙乙1717第第8 8页页屡次进行上述屡次进行上述“配紫色配紫色”游戏后，同学乙发觉该游戏规则游戏后，同学乙发觉该游戏规则对自己不利，所以他提议改用同一个转盘转动两次做对自己不利，所以他提议改用同一个转盘
6、转动两次做“配配紫色紫色”游戏游戏.同学甲想，这没有什么差异，便欣然同意了同学甲想，这没有什么差异，便欣然同意了同学乙提议同学乙提议.你认为同学甲决议明智吗？你认为同学甲决议明智吗？第第9 9页页解析：解析：甲甲乙乙甲平均每次得甲平均每次得 分，乙平均每次得分分，乙平均每次得分.甲决议不明智甲决议不明智.第第1010页页同学甲和同学乙改用如图所表示两个转盘做同学甲和同学乙改用如图所表示两个转盘做“配紫色配紫色”游戏游戏.配成紫色同学甲得配成紫色同学甲得1 1分，不然同学乙得分，不然同学乙得1 1分分.这个游这个游戏对双方公平吗？戏对双方公平吗？第第1111页页甲甲甲平均每次得甲平均每次得 分，
7、乙平均每次得分分，乙平均每次得分.乙乙游戏对双方不公平游戏对双方不公平.解析：解析：第第1212页页1.1.（义乌中考）某校安排三辆车，组织九年级学生团员义乌中考）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都能够从这三去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都能够从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车概率为辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车概率为 ()()A A B B C C D D第第1313页页【解析解析】选选A.A.这三辆车分别用这三辆车分别用A A、B B、C C来代替来代替,画树状图得画树状图得共有共有9 9种情况种情况,符合条件有符合条件有3 3
8、种种.第第1414页页2 2(黔东南州中考黔东南州中考)这是一个两人转盘游戏，准备如图这是一个两人转盘游戏，准备如图三个能够自由转动转盘，甲、乙两人中甲旋转转三个能够自由转动转盘，甲、乙两人中甲旋转转盘，乙统盘，乙统计指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就计指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，不然就算乙赢算甲赢，不然就算乙赢.请你画树形图，这个游戏是否公平，说明理由请你画树形图，这个游戏是否公平，说明理由.第第1515页页树形图如图如示树形图如图如示,可能结果有可能结果有8 8种种,它们是它们是1,2,1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,3),1,2,
9、1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,3),(2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3),(2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3),其中在三个数字中其中在三个数字中有相同数字情况有有相同数字情况有6 6种种,全部不一样只有全部不一样只有2 2种种,所以所以,显然不公平显然不公平.【解析解析】第第1616页页3.3.（钦州中考）袋子中装有钦州中考）袋子中装有2 2个红球，个红球，1 1个黄球，它们个黄球，它们除颜色外其余都相同除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏，约定一次小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出游戏规则是
10、：小英先从袋中任意摸出1 1个球记下颜色后放个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出回，小明再从袋中摸出1 1个球记下颜色后放回，假如两人个球记下颜色后放回，假如两人摸到球颜色相同，小英赢，不然小明赢摸到球颜色相同，小英赢，不然小明赢（1 1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中全部可能出）请用树状图或列表格法表示一次游戏中全部可能出现结果；现结果；（2 2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.第第1717页页红红1 1红红2 2黄黄红红1 1红红2 2黄黄红红1 1红红2 2黄黄红红1 1红红2 2黄黄小英小英小明小明【解析解析】（1 1）依据题意，画出树状
11、或列表格以下：）依据题意，画出树状或列表格以下：小明小明小英小英红红1 1红红2 2黄黄红红1 1(红红1 1,红红1 1)(红红1 1,红红2 2)(红红1 1,黄黄)红红2 2(红红2 2,红红1 1)(红红2 2,红红2 2)(红红2 2,黄黄)黄黄(黄黄,红红1 1)(黄黄,红红2 2)(黄黄,黄黄)第第1818页页 所以，游戏中全部可能出现结果有以下所以，游戏中全部可能出现结果有以下9 9种：红种：红1 1红红1 1，红，红1 1红红2 2，红，红1 1黄，红黄，红2 2红红1 1，红，红2 2红红2 2，红，红2 2黄，黄红黄，黄红1 1，黄红，黄红2 2，黄黄，这，黄黄，这些结果
12、出现可能性是相等些结果出现可能性是相等（2 2）这个游戏对双方不公平理由以下：）这个游戏对双方不公平理由以下：由（由（1 1）可知，一次游戏有）可知，一次游戏有9 9种等可能结果，其中两人摸到球种等可能结果，其中两人摸到球颜色相同结果有颜色相同结果有5 5种，两人摸到球颜色不一样结果有种，两人摸到球颜色不一样结果有4 4种种.P P（小英赢）（小英赢）P P（小明赢）（小明赢）,这个游戏对双方不公平这个游戏对双方不公平第第1919页页【规律方法规律方法】某件事情是否某件事情是否“公平公平”必须算出他们概率得必须算出他们概率得分值，依据概率得分值判定，依据概率得分修改游戏规则分值，依据概率得分值
13、判定，依据概率得分修改游戏规则使双方得分相同，确保游戏公平使双方得分相同，确保游戏公平.第第2020页页1.1.本节课我们学会了怎样评判某件事情是否本节课我们学会了怎样评判某件事情是否“合算合算”,并利并利用它对一些游戏活动公平性做出评判用它对一些游戏活动公平性做出评判.2.2.在本节课学习中在本节课学习中,我体会到在实际生活中我体会到在实际生活中,判断一个事件是判断一个事件是否合算或一个游戏是否公平否合算或一个游戏是否公平,不能仅从概率或给分角度来判不能仅从概率或给分角度来判断，要从最终得分值是否相同这一角度加以评定断，要从最终得分值是否相同这一角度加以评定.第第2121页页 只要连续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了东西.塞内加第第2222页页